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Este artigo apresenta uma nova prova probabilística da fórmula assintótica de Otter para árvores não rotuladas, demonstra que a distância de variação total entre árvores de Pólya e árvores não rotuladas aleatórias tende a zero quando o número de vértices aumenta, e estende esses resultados a classes de grafos semelhantes a árvores.
Este artigo estabelece uma bijeção entre classes de conjugação de morfismos bem-comportados de grupos fundamentais étale e pontos adélicos localmente constantes que sobrevivem à descida étale, relacionando assim a geometria anabéliana de curvas sobre corpos finitos com a aritmética de curvas sobre corpos de funções globais e fornecendo evidências adicionais para a conjectura anabéliana.
Este artigo investiga espaços de módulos de feixes vetoriais em expansões do plano projetivo em pelo menos 10 pontos muito gerais, demonstrando que, diferentemente dos casos de superfícies racionais, esses espaços podem ser desconectados e apresentar componentes de dimensões variadas, podendo inclusive ter um número arbitrário de componentes sob a Conjectura SHGH.
Este artigo estabelece um isomorfismo analítico entre condições de estabilidade invariantes em uma variedade recobrindo e no seu quociente livre por um grupo abeliano, aplicando esses resultados para descrever componentes de variedades de estabilidade em superfícies de tipo Beauville e bielípticas, respondendo parcialmente a uma questão sobre a existência de condições não geométricas e fornecendo contraexemplos a uma conjectura de Fu-Li-Zhao.
Este artigo estabelece limites superiores polinomiais universais para os graus de irracionalidade dos espaços de módulos de variedades hiperquählericas de tipos K3, Kum, OG6 e OG10, bem como para os espaços de módulos de superfícies abelianas polarizadas.
Este artigo investiga a distribuição de polinômios -lisos sobre corpos finitos com coeficientes prescritos, utilizando estimativas de somas de caracteres, o argumento de Bourgain adaptado por Ha e somas duplas de caracteres.
O artigo demonstra que o homomorfismo natural dos caracteres do grupo aditivo do corpo residual para o grupo de Picard da primeira cobertura de Drinfeld é injetivo, provando que este grupo não é trivial, e também estabelece que todos os fibrados vetoriais na primeira cobertura são triviais, generalizando um resultado clássico conhecido.
O artigo estabelece a Conjectura Secante de Green-Lazarsfeld para curvas de gênero em todos os casos divisoriais, demonstrando que as variedades de diferença desempenham um papel fundamental na caracterização dos feixes de linha que falham em ser -muito amplos.
Este artigo estende as considerações de Conway e Ryba sobre tabelas de sequências de Fibonacci bi-infinitas para o caso geral definido pela recorrência , revelando novos padrões, sistemas de numeração exóticos e uma "Parede Vermelha" no processo de investigação.
Este artigo descreve uma vasta coleção de curvas hiperelípticas não isomórficas que mapeiam birracionalmente para superfícies abelianas isogêneas a produtos de curvas elípticas, utilizando essas curvas para estabelecer múltiplas equivalências racionais no grupo de Chow de ciclos de dimensão zero e, assim, avançar na verificação da conjectura de Beilinson para tais ciclos.
Este artigo demonstra que as fibras de morfismos de convolução em variedades de bandeira afim parabóricas de grupos split sobre corpos arbitrários são pavimentadas por produtos de retas afins e retas afins sem um ponto, estendendo posteriormente esses resultados para e fornecendo provas alternativas para resultados recentes sobre a equivalência de Satake geométrica para motivos integrais.
O artigo fornece uma descrição completa do limite de Poisson para produtos de wreath de grupos contáveis, provando que, sob condições de entropia finita e estabilização das configurações de lâmpadas, esse limite corresponde ao espaço das configurações de lâmpadas limites, resolvendo assim uma questão em aberto de Kaimanovich e Lyons-Peres para o caso com .
Inspirado por [Pan22], este artigo oferece uma nova prova de que uma forma modular sobreconvergente de peso $1+kp\theta^k$ coincide com o operador de Fontaine.
Este artigo estabelece um quadro geral para Lagrangianos visíveis em sistemas de Hitchin que se projetam em subvariedades próprias da base, calcula suas transformadas de Fourier-Mukai para construir branas duais de espelho e demonstra a existência desses objetos quando a superfície de Riemão subjacente é uma cobertura de almofada, relacionando o dual de espelho ao modelo de brinquedo de Hausel.
Este artigo estabelece uma teoria completa de espalhamento harmônico no tempo para o espaço hiperbólico, formulando um paradigma de Sommerfeld-Rellich baseado em padrões de campo distante que permite resolver problemas diretos de espalhamento e iniciar o estudo de problemas inversos de obstáculos e meios nessa geometria.
Este artigo estabelece um isomorfismo em homologia integral entre o espaço de moduli de hipersuperfícies suaves e um espaço de seções contínuas, demonstrando estabilidade homológica e calculando a cohomologia racional para variedades com classes de Chern crescentes.
Este artigo apresenta reduções quânticas em tempo polinomial que estabelecem a segurança do problema de Aprendizado com Erros sobre Anéis de Grupos (), construído a partir de produtos semi-diretos de grupos cíclicos não comutativos, a partir de problemas de pior caso em reticulados ideais, permitindo assim a construção de sistemas de criptografia de chave pública semanticamente seguros.
Este artigo define axiomática e construtivamente espaços topológicos gerados por autômatos, explorando suas propriedades de auto-similaridade, algoritmos de aproximação e sua realização como conjuntos auto-similares.
Este artigo estabelece uma fórmula explícita para a característica de Euler local de singularidades do tipo em termos de contagem de pontos de rede e aplica esses resultados para demonstrar a ausência de curvas de gênero 0 e 1 em superfícies algébricas quase-hiperbólicas específicas no de grau elevado.
Este artigo demonstra que a teoria de primeira ordem do grupo de homeomorfismos de uma variedade compacta interpreta uniformemente a teoria de segunda ordem completa dos grupos de homeomorfismos contáveis, permitindo codificar problemas clássicos de geometria e teoria dos grupos, caracterizar subconjuntos definíveis e estabelecer análogos do Teorema de Rice que revelam a indecidibilidade e a não definibilidade dessas estruturas na aritmética de segunda ordem e no ZFC.