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O artigo demonstra que as variedades simétricas projetivas de número de Picard 1 associadas a álgebras de composição complexas são rígidas, no sentido de que qualquer família suave de variedades projetivas contendo uma delas como fibra é isomorfa a ela em todas as fibras.
Este artigo demonstra que os espaços de moduli de diferenciais logarítmicos e multi-escala são equivalentes, estabelecendo um isomorfismo entre seus pilares e descrevendo-os como blowups explícitos que garantem sua projetividade, além de propor uma fórmula refinada para o ciclo de ramificação dupla.
Este artigo descreve a cobertura universal da extensão vetorial universal de uma variedade abeliana sobre um corpo não arquimediano completo, estabelecendo uma ferramenta fundamental para demonstrar que as funções analíticas rígidas em são constantes.
O artigo descreve feixes de Ulrich em interseções completas de duas quádricas e constrói alguns de posto mínimo, explorando a conexão entre curvas hiperelípticas, álgebras de Clifford e essas interseções.
Este artigo prova que variedades simpléticas primitivas não hiperbólicas com que satisfazem a conjectura SYZ racional possuem pseudométrica de Kobayashi identicamente nula (especialmente se ), completando resultados anteriores ao demonstrar que variedades projetivas com fibrado lagrangiano têm essa propriedade através do uso de ergodicidade, contrações birracionais e espaços de ciclos.
Este artigo demonstra que, para uma ação regular de um grupo redutivo complexo em uma variedade projetiva suave, a cohomologia equivariante é isomorfa ao anel de coordenadas de um esquema de pontos fixos regular, estendendo esse resultado a espaços GKM como variedades toricas.
Este artigo investiga propriedades da variedade de planos de uma 5-variedade cúbica, derivando uma sequência exata do fibrado cotangente para provar que o mapa de Gauss é um mergulho e estabelecendo a relação entre essa variedade e a de planos osculadores de uma 4-variedade cúbica associada.
O artigo demonstra que, para uma superfície del Pezzo suave sobre um corpo algebricamente fechado, a rigidez birracional sob um subgrupo implica a rigidez birracional sob o grupo que o contém, respondendo positivamente a uma versão geométrica da questão de Kollár em dimensão 2.
Este artigo demonstra que as classes características de Kontsevich de um fibrado suave emoldurado são determinadas pela topologia do fibrado de espaço de configuração de dois pontos, revelando que a construção de "explosão real" depende essencialmente da estrutura suave e permite distinguir estruturas suaves que são topologicamente equivalentes.
Este artigo estabelece fórmulas para o cálculo de invariantes de Gromov-Witten e Welschinger de gênero zero para certas variedades de Del Pezzo tridimensionais, generalizando resultados anteriores ao relacioná-los com os casos bidimensionais.
Seguindo uma sugestão de Jordan Ellenberg, este artigo estuda medidas de complexidade para auto-correspondências de certas classes de variedades e responde a uma questão de Rhyd sobre curvas contidas no quadrado de uma curva hiperelíptica muito geral.
Este artigo generaliza a caracterização do tipo Bourgain-Brezis-Mironescu e estabelece a equivalência de várias normas de energia em espaços métricos medidos, incluindo fractais aninhados e suas expansões, demonstrando que muitos resultados clássicos sobre essas normas se aplicam a tais estruturas.
Este artigo generaliza as curvas quasielípticas para uma hierarquia de curvas regulares com simetrias infinitesimais em todas as características, utilizando esquemas de grupo infinitesimais, compactificações via semigrupos numéricos, a teoria de normalização equivariante de Brion e cohomologia não abeliana para descrever suas formas torcidas.
Este artigo classifica superfícies linearmente normais de alto grau em relação ao gênero e aplica esses resultados à teoria de extensão de curvas pluricanônicas e hiperelípticas, demonstrando a integrabilidade de todas as fitas (ribbons) sobre tais curvas e a existência de uma extensão universal sob condições específicas.
O artigo demonstra que o grupo de Witt de formas anti-hermitianas sobre uma álgebra de divisão com involução simplética é canonicamente isomorfo ao grupo de Witt de formas bilineares simétricas sobre a variedade de Severi-Brauer associada, e, no caso de álgebras de quaterniões, estabelece duas sequências exatas de cinco termos relacionando os grupos de Witt dessas formas com os grupos de Witt do corpo central, do corpo de funções da conica de Severi-Brauer e dos corpos de resíduo dos pontos fechados da conica.
O artigo demonstra que qualquer esquema de grupo comutativo sobre uma base de tipo finito sobre um corpo, com fibras conexas e admitindo um fibrado de linha relativamente amplo, é polarizável no sentido de Ngô, estendendo assim o teorema de suporte de Ngô a novos casos como fibrados lagrangianos com fibras integrais.
Este artigo estabelece formas normais para superfícies de Enriques quasi-elípticas e aplica esses resultados para concluir a classificação dessas superfícies com grupos de automorfismos finitos.
Este artigo constrói o motivo do polilogaritmo como um motivo de cohomologia relativa explícito, definido pelo complemento de uma hipersuperfície específica no espaço afim em relação a um conjunto de hiperplanos, fornecendo assim uma realização geométrica da variação de estruturas de Hodge-Tate mistas associada aos polilogaritmos clássicos.
O artigo demonstra que, para pares projetivos pseudoeffectivos, a terminação de uma única sequência de flips implica a terminação de todas as flips, sob a suposição de uma conjectura natural sobre o comportamento da decomposição de Nakayama-Zariski nas operações do Programa de Modelos Mínimos.
Este artigo prova que as transformações de Fourier-Mukai K-teóricas associadas à transição de paredes em toros coincidem com as transformações de continuação analítica das soluções em série de Gamma dos sistemas GKZ bem-comportados, confirmando assim uma conjectura de Borisov e Horja.