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Usando a cobordismo complexo, o artigo apresenta novos exemplos de classes de cohomologia integral em variedades projetivas complexas suaves que não são combinações lineares integrais de classes de subvariedades suaves, incluindo casos de dimensão 6 em jacobianas de curvas muito gerais.
Este artigo estabelece condições necessárias e suficientes para a boa redução de superfícies de Kummer associadas a superfícies abelianas com redução não supersingular em característica 2, demonstrando que, nesse caso, a boa redução com um modelo de espaço algébrico é equivalente à boa redução com um modelo esquemático, o qual é explicitamente construído.
O artigo investiga a geometria aritmética da redução módulo da variedade modular de Siegel com estrutura de nível parahórica, demonstrando que a estratificação EKOR pode ser realizada como as fibras de um morfismo suave em um pilha algébrica que parametriza cadeias homogeneamente polarizadas de certos exibições truncadas.
Este artigo estabelece a conjectura de Hodge generalizada, a conjectura de Mumford-Tate motivada e a conjectura de Tate generalizada para variedades de Gushel-Mukai complexas, calcula seus grupos de Chow integrais (exceto em dois casos infinitos) e demonstra que variedades generalizadas parceiras ou duais possuem motivos de Chow racionais isomórficos no grau médio.
O artigo determina os caracteres de Euler dos espaços de módulos e (para ) e de sistemas locais em (para ), utilizando uma classificação de Chenevier e Lannes para representações automorfas algébricas e uma correspondência conjectural com representações de Galois -ádicas.
O artigo introduz a noção de absorção categórica de singularidades, uma operação que remove subcategorias responsáveis pelas singularidades da categoria derivada de uma variedade projetiva com pontos duplos ordinários isolados, deixando uma categoria suave e própria que se estende a uma família suave e própria sobre uma curva de suavização.
Este artigo demonstra que, em espaços perfectoides, os -torsos na topologia e na topologia étale são equivalentes, generalizando resultados anteriores e estabelecendo que, em espaços adicos gerais, qualquer -torso admite uma redução de grupo de estrutura para um subgrupo aberto localmente étale, o que permite provar a equivalência entre representações generalizadas de e fibrados vetoriais no contexto da correspondência de Simpson -ádica.
Este artigo estabelece um lema de movimento para cohomologia com suporte em variedades quasi-projetivas suaves que admitem compactificação projetiva, generalizando resultados fundamentais como o teorema de effacement de Quillen, a conjectura de Gersten e a pureza, e demonstrando que os grupos de cohomologia não ramificada refinada são motivicos.
Este artigo demonstra que uma ampla classe de variedades não-Fano, incluindo variedades abelianas, a maioria das variedades Calabi-Yau e interseções completas de tipo geral, não possui tipo de representação F finito, estabelecendo uma conexão entre operadores diferenciais em anéis de coordenadas homogêneas e a existência de seções globais de twists de feixes cotangentes simétricos.
Este artigo explora a geometria rica do fibrado cotangente projetivado de uma superfície K3 polarizada muito geral de grau dois, descrevendo especificamente a geometria de uma superfície que desempenha um papel análogo ao das bitangentes de uma quartica em .
O artigo demonstra que a imagem da segunda forma fundamental da métrica de Siegel, restrita ao lugar das jacobianas intermediárias de trêsfolds cúbicas em , está contida no núcleo de um mapa de multiplicação adequado, utilizando como ferramentas a estrutura de fibrado em cônicas, a teoria de Prym, os mapas gaussianos e os ideais de Jacobiano.
Este artigo demonstra que, em anéis fortemente F-regulares e diagonalmente F-divididos, certas inclusões entre potências ordinárias e simbólicas de ideais primos são válidas, estabelecendo em particular que para todo ideal primo de altura .
Este artigo prova a conjectura de Bernstein-Schwarzman para o grupo de reflexão cristalino tridimensional associado ao grupo simples de Klein, demonstrando que o quociente é um espaço projetivo ponderado de dimensão 3 com pesos 1, 2, 4 e 7, através do cálculo da álgebra de funções theta invariantes.
Este artigo estabelece um critério combinatório para a geração finita de semigrupos de valoração em superfícies toricas e aplica esse resultado para construir um polítopo de rede cujos semigrupos associados a pontos não toricos não são finitamente gerados.
Este artigo classifica todos os grupos finitos que possuem exatamente 12 subgrupos cíclicos e demonstra que o conjunto dos graus de ciclicidade de todos os grupos finitos é denso no intervalo [0,1], resolvendo assim uma questão aberta de Tărnăuceanu e Tóth.
Este artigo estende a teoria da estabilidade K para pares klt projetivos com classe anticanônica grande, demonstrando que a condição de K-semiestabilidade força a existência de um modelo anticanônico klt com propriedades de estabilidade equivalentes às do par original.
Este artigo estende os resultados de Looijenga--Lunts e Verbitsky, demonstrando que a álgebra de Lie total para a cohomologia de interseção de variedades simpléticas primitivas com singularidades isoladas é isomorfa a uma álgebra ortogonal específica, fornecendo uma nova prova algébrica para variedades simpléticas holomorfas irredutíveis e estabelecendo aplicações para a conjectura .
Este artigo desenvolve uma teoria de feixes pseudo-efetivos em variedades projetivas normais e demonstra, por meio do programa de modelos mínimos, que variedades klt projetivas com feixe tangente pseudo-efetivo podem ser decompostas em variedades de Fano e variedades Q-abelianas.
Este artigo investiga os grupos de Chow da superfície de retas em um quatrofóide cúbico que intersectam uma reta fixa, demonstrando que ela se divide motivicamente em duas partes (sendo uma análoga a uma superfície K3) e analisando o mapa de empurrão para a variedade de Fano de todas as retas no contexto da filtragem de Bloch-Beilinson definida por Shen e Vial.
O artigo demonstra que todo monoide torico pode ser encontrado em um espaço de mapas de curvas tropicais para um ortante, estabelecendo um teorema de universalidade virtual para mapas logarítmicos que exibem singularidades toricas arbitrárias, enquanto também delimita a dependência do alvo em relação à singularidade escolhida.