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O artigo introduz o conceito de variedades NSSI (indcomponíveis semiortogonalmente estáveis de forma não comutativa), demonstra que variedades com morfismo de Albanese finito e fibrados sobre bases NSSI possuem essa propriedade, e aplica essa indecomponibilidade para provar a inexistência de subcategorias fantasma em certas variedades, como superfícies do tipo .
Este artigo estabelece uma versão intrínseca do teorema de pontos fixos de Thomason, determina a estrutura local dos esquemas de Hilbert de até 7 pontos em (mostrando que pontos com a mesma dimensão extra compartilham o mesmo tipo de singularidade) e, com base nisso, calcula as funções de Hilbert equivariantes e verifica uma conjectura de Zhou sobre as características de Euler de feixes tautológicos em para até 6 pontos.
Este artigo desenvolve a teoria de grupos formais filtrados e sua dualidade de Cartier no contexto da geometria algébrica derivada, utilizando uma deformação para o cone normal para estabelecer uma identificação entre filtragens e recuperar a filtragem do círculo filtrado, além de investigar e elevar invariantes de homologia de Hochschild à geometria algébrica espectral.
Este artigo descreve algoritmos baseados na teoria dos invariantes para resolver problemas geométricos relacionados às classes de isomorfismo de curvas e hipersuperfícies, com foco principal nas curvas de gênero 2, 3 e 4, incluindo também novos resultados teóricos derivados da tese de doutorado do primeiro autor.
Este artigo demonstra que, sobre os números complexos, o divisor de Weil infinito associado a uma álgebra graduada aproximável possui necessariamente uma classe de cohomologia finita.
Este artigo constrói mapas de traço para o formalismo das seis funtores da cohomologia motivica e fornece uma sua versão de -categorização, reinterpretando o formalismo de forma mais functorial através dos grupos de ciclos relativos de Suslin-Voevodsky.
Este artigo demonstra que, para um grupo redutivo não ramificado clássico, os espaços de Deligne–Lusztig -ádicos associados a um elemento básico e a um Coxeter decompõem-se em uma união disjunta de translatos de um espaço de Deligne–Lusztig -ádico integral, estendendo ao mesmo tempo resultados sobre classes de conjugação racional de toros e provando uma versão de laço da seção transversal de Steinberg torcida por Frobenius.
O artigo estuda superfícies elípticas de Dolgachev com fibras duplas e triplas para encontrar equações explícitas de dois novos pares de planos projetivos falsos com 21 automorfismos, incluindo o descoberto por J. Keum, completando assim a tarefa de determinar as equações explícitas de todos os planos projetivos falsos com esse grupo de automorfismos.
Este artigo classifica os subgrupos algébricos maximais do grupo de transformações birracionais de superfícies regradas da forma , onde é uma curva projetiva suave de gênero positivo.
Este artigo introduz o conceito de "multi-weighted blow-ups" para desenvolver um algoritmo explícito e eficiente de resolução de singularidades logarítmicas em característica zero, transformando uma subvariedade singular em um divisor com cruzamentos normais simples através de uma sequência de transformações em pilhas de Artim suaves.
O artigo demonstra que, sob a hipótese de que o grupo reductivo atua livremente no lugar estável, as componentes do lugar dos pontos fixos de uma ação de toro em um quociente GIT de um espaço vetorial complexo são novamente quocientes GIT de subespaços lineares por subgrupos de Levi.
Os autores definem novas condições de concentração em subespaços afins para polítopos de rede e demonstram que elas são válidas para polítopos suaves e reflexivos com baricentro na origem, utilizando a estabilidade de inclinação da extensão canônica do fibrado tangente em variedades toricas de Fano.
Este artigo investiga os complexos Perverso-Hodge associados a fibrados lagrangianos, propondo uma simetria conjectural que categoriza a identidade "Perverso = Hodge" e generaliza o teorema de Matsushita, com sua verificação em diversos casos estabelecida através de conexões com variações de estruturas de Hodge, esquemas de Hilbert e álgebras de Lie de Looijenga-Lunts-Verbitsky.
Este artigo estabelece as condições necessárias e suficientes para a existência de sequências de de Bruijn generalizadas equilibradas com parâmetros , definidas como sequências cíclicas de bits com número igual de zeros e uns, onde cada substring de comprimento ocorre no máximo vezes.
Este artigo generaliza o conceito de operadores isoespectrais para o de quasi-isopectrais, apresentando resultados expositivos e originais que incluem a aplicação do método BMT para construir operadores de Sturm-Liouville quasi-isopectrais e a demonstração de que duas variedades fechadas quasi-isopectrais de dimensão ímpar são, na verdade, isoespectrais.
Os autores demonstram que, sob certas condições de polarização em quatrofolds hiperkähler do tipo Kummer, existe um único fibrado vetorial estável de posto 4, rígido e com classes características específicas, estendendo assim resultados prévios de variedades do tipo e contribuindo para a descrição explícita de famílias locais completas dessas variedades.
Este artigo generaliza a teoria de Bruhat-Tits para bases de dimensão superior, definindo e demonstrando que subgrupos limitados por funções côncavas são esquemas de grupos suaves com propriedades de especialização naturais, estendendo esses resultados para anéis de valorização mistos e aplicando-os à construção de esquemas de grupos em compactações maravilhosas e resoluções de singularidades de superfícies.
Este artigo estuda as deformações de resoluções crepantes de singularidades racionais Gorenstein isoladas, com foco especial em dimensão três para classificar singularidades canônicas que admitem tais resoluções e analisar também um exemplo não-crepante.
Este artigo estabelece uma equivalência entre cristais no sítio prismático e módulos com -conexões integráveis e quase-nilpotentes, demonstrando que sua cohomologia é calculada por complexos -de Rham e fornecendo uma construção geométrica do operador Sen prismático que revela uma transformação surpreendente na cohomologia mod .
Os autores investigam subvariedades coisotrópicas algébricas em variedades simpléticas holomorfas projetivas, provando que, quando o ambiente é uma variedade abeliana ou o fibrado canônico é semi-amplo, essas subvariedades não unirregradas exibem uma estrutura de produto com uma subvariedade lagrangiana, e destacam que, ao contrário do caso hiper-Kähler irredutível, subvariedades lagrangianas não existem em variedades abelianas suficientemente gerais.