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Este artigo preenche a lacuna entre teoria e prática ao derivar limites de desempenho assintótico para métodos iterativos aleatórios, como Gauss-Seidel e Kaczmarz, utilizando uma nova técnica de bound espectral e resolvendo um problema aberto sobre o papel do relaxamento.
Este artigo desenvolve os fundamentos da teoria da estabilidade na lógica afim, provando versões afins de resultados clássicos como a estacionaridade sobre conjuntos arbitrários, demonstrando que a estabilidade é preservada sob integrais diretas e que a parte afim de uma teoria de lógica contínua estável é afim-estável.
Este trabalho estabelece uma análise convexa unificada para funções espectrais em espaços de Hilbert, propondo um sistema de decomposição espectral e um princípio de minimização reduzida que permite calcular explicitamente objetos analíticos convexos, como conjugadas, subgradientes e operadores de proximidade de Bregman, ao reduzir problemas complexos a funções invariantes mais simples.
Este artigo estabelece um teorema de Nullstellensatz não comutativo unilateral, demonstrando que o anel de polinômios sobre uma álgebra de dimensão finita é fortemente Jacobson à esquerda com ideais maximais de codimensão finita, além de caracterizar álgebras de Azumaya e módulos finitamente gerados sobre seu centro em termos das propriedades Jacobson.
O artigo generaliza a Grassmanniana afim para duas variáveis, demonstrando que, para grupos solúveis, essas generalizações são representáveis por ind-esquemas e fornecendo uma interpretação geométrica em termos de fibrados e dados de trivialização sobre uma superfície suave.
Este artigo apresenta um tratamento local da alinhamento finito em grafos de posto superior não necessariamente finitamente alinhados, identificando sua parte finitamente alinhada como uma constelação e utilizando-a para definir novos espaços de caminhos e de caminhos de fronteira, bem como para construir e analisar grupoides de caminhos e de caminhos de fronteira que generalizam modelos existentes e são amenáveis.
Este trabalho apresenta resultados sobre a existência de soluções normalizadas para um sistema elíptico do tipo Schrödinger-Bopp-Podolsky em domínios limitados de R³ com fator de acoplamento não constante, utilizando a teoria de Ljusternik-Schnirelmann sob diferentes condições de contorno para o potencial eletrostático.
Este artigo estabelece o bom posicionamento local agudo e a existência global com espalhamento para equações de Schrödinger não lineares hiperbólicas em , utilizando estimativas de Strichartz precisas até o ponto final.
O artigo descreve a dessingularização de Lipman de revestimentos duplos de superfícies regulares por meio de equações explícitas, resultando em um algoritmo de dessingularização para tais esquemas.
O artigo demonstra que não existe um difeomorfismo hamiltoniano com suporte compacto em que transforme o fibrado conormal de certos nós em uma interseção limpa com a seção zero ao longo do nó trivial, utilizando argumentos aritméticos sobre a variedade de aumentação com coeficientes em para estabelecer restrições topológicas.
Este artigo investiga a rigidez de poliedros sob restrições de comprimento de arestas e coplanaridade, demonstrando que, embora existam exemplos flexíveis como o cubo regular, os poliedros convexos são genericamente rígidos em dimensão três.
Este artigo demonstra que, sob certas condições, o número de formas modulares de nível elevado e peso 2 congruentes a uma forma fixa módulo e que preservam o posto do grupo de Selmer cresce pelo menos como , generalizando resultados conhecidos sobre torções quadráticas de curvas elípticas para famílias de representações de Galois modulares.
Este artigo demonstra a existência de dois subespaços vetoriais fechados e de dimensão infinita no espaço de sequências de funções holomorfas, cujos elementos não nulos exibem comportamentos distintos de convergência pontual e compacta, mas não uniforme, complementando assim resultados anteriores dos mesmos autores.
Este artigo caracteriza todas as configurações lineares infinitas que podem ser encontradas em um deslocamento de qualquer conjunto de densidade de Banach superior positiva, generalizando simultaneamente o teorema de Szemerédi sobre progressões aritméticas e o recente teorema de somas finitas de Kra, Moreira, Richter e Robertson.
Este artigo apresenta um solver escalável e robusto baseado em pré-condicionadores para um modelo de poroelasticidade célula a célula que simula as interações mecânicas entre células cerebrais e o espaço extracelular, demonstrando eficácia em cenários fisiológicos complexos como o inchaço celular no córtex visual de camundongos.
Este artigo apresenta um novo jogo de soma zero entre dois jogadores, regido por regras simétricas e probabilidade, cujo valor da função aproxima a formulação por nível do conjunto para a evolução geométrica de uma hipersuperfície pela curvatura média.
O artigo investiga a soma dos quadrados dos graus dos caracteres irredutíveis não divisíveis por um primo em relação ao normalizador de um -Sylow, provando uma conjectura recente de E. Giannelli para e em outros casos específicos.
O artigo caracteriza a capacidade calórica Lipschitz s-parabólica de conjuntos de Cantor semelhantes a cantos em para $1/2<s\leq 1$, obtendo resultados análogos aos das capacidades analíticas e de Riesz apesar da falta de anti-simetria temporal no gradiente espacial do núcleo do calor s-parabólico.
Este artigo estabelece as fundações de uma teoria geométrica análoga para ações de right quasigroups (incluindo racks e quandles) em grafos, introduzindo invariantes baseados em marcações e resolvendo problemas de Valeriy Bardakov ao caracterizar a realizabilidade dessas estruturas algébricas através de grafos de Cayley e Schreier.
Este artigo estabelece limites superiores para o número de Noether de campos de invariantes racionais em característica coprima, generalizando resultados recentes de Edidin e Katz, e investiga as propriedades da grau de geração e do grau de spanning para representações lineares de grupos finitos, refinando também resultados de Kollar e Pham sem a hipótese de característica coprima.