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Este artigo apresenta um catálogo abrangente de identidades de séries de Lambert, focando nas suas propriedades formais e generalizações combinatórias para enumerar funções multiplicativas na teoria dos números, além de fornecer tabelas de casos especiais e novas conexões com funções de partição.
Este artigo apresenta novas cotas superiores e inferiores para o problema do triângulo de Heilbronn, utilizando conceitos da geometria da compressão para melhorar os limites conhecidos sobre a área mínima de triângulos formados por pontos em um disco unitário.
Este artigo propõe um teste de hipóteses não paramétrico para comparar duas redes de tamanhos diferentes, utilizando a discrepância máxima de média (MMD) aplicada a embeddings de grafos rotacionados via transporte ótimo, demonstrando consistência estatística sob o modelo de grafos aleatórios de produto escalar generalizado.
O artigo demonstra que, para ímpar com (ou ) e (ou ), existem variedades de contato (ou quase contato) compactas não formais de dimensão com primeiro número de Betti igual a , sendo que no caso com tais variedades são simplesmente conexas.
O artigo expressa uma teoria de cohomologia para conexões multiponto em curvas complexas, assumindo que funções complexas satisfazem relações de recorrência, e demonstra que essa cohomologia pode ser explicitamente determinada em termos de generalizações de funções elípticas para gênero superior, que atuam como continuações analíticas de soluções de equações funcionais.
O artigo demonstra que os componentes do teorema de decomposição para mapas de contração de ações de toro de complexidade um são complexos de cohomologia de interseção de subvariedades de codimensão par, o que implica a anulação da cohomologia de interseção ímpar para variedades completas racionais com tais ações e fornece métodos para calcular os números de Betti de hipersuperfícies trinômias afins a partir de suas equações definidoras.
O artigo demonstra que qualquer variedade fechada e paralelizável de dimensão ímpar admite uma estrutura de contato, o que implica que solvmanifolds ímpares são contactas.
Este artigo demonstra a inexistência de triângulos heronianos com três medianas inteiras, estabelecendo uma identidade universal e provando que, caso tais triângulos existissem, eles necessariamente ocorreriam em pares não semelhantes.
O artigo estabelece a boa colocação local no tempo de soluções clássicas para o problema de fronteira livre com vácuo do sistema de Saint-Venant viscoso para águas rasas, demonstrando que a altura e a velocidade permanecem suaves até a fronteira móvel apesar da degenerescência da altura, utilizando novos funcionais de energia ponderada de alta ordem e estimativas associadas à degenerescência próxima à fronteira.
Este artigo constrói triplas espectrais para estados de um e dois qubits utilizando a formulação de operadores de Hilbert-Schmidt, calcula distâncias espectrais de Connes e propõe definições de discordância quântica e coerência baseadas nessas distâncias, demonstrando que, para certos casos de dois qubits, essas distâncias satisfazem o teorema de Pitágoras.
Este trabalho estabelece resultados sobre a distinção de formas de Siegel cuspidais de grau dois, demonstrando que uma forma própria de Hecke de nível um pode ser determinada pelo seu segundo autovalor de Hecke sob certa hipótese e que duas tais formas podem ser distinguidas por meio de funções L.
Este artigo estabelece um novo teorema do tipo Morales-Ramis sobre a não integrabilidade de Jacobi para sistemas dinâmicos analíticos gerais, demonstrando que a existência de um multiplicador jacobiano implica a existência de um multiplicador comum na álgebra de Lie associada, e aplica esses resultados à integrabilidade polinomial dos sistemas de Karabut para ondas gravitacionais estacionárias em profundidade finita.
O artigo constrói uma família de extensões paramétricas de operadores de cobordismo para duplos complexos de funções meromorfas, utilizando um modelo geométrico de uniformização de Schottky de uma esfera de Riemann para obter uma superfície de Riemann de gênero superior associada a uma álgebra de Lie de dimensão infinita.
O artigo investiga a iteração da construção do modelo interno baseado na lógica estacionária, demonstrando a possibilidade de forçar extensões genéricas onde ou onde a sequência de modelos iterados é decrescente, através da prova de propriedades de distributividade e preservação de conjuntos estacionários para iterações de forçagem de disparo de clubes.
Este artigo propõe o uso de Redes de Materiais Termodinâmicos (TMNs) para projetar fluxos de materiais circulares com alta dinâmica temporal, desenvolvendo indicadores de circularidade baseados em grafos e validando-os através de exemplos numéricos de materiais fluidos e sólidos.
O artigo apresenta diversas abordagens elementares para os teoremas do intervalo elíptico aplicados à casca de Davis-Wielandt, ao intervalo numérico e ao intervalo conforme, analisando-os em termos de suas representações quadráticas.
O artigo caracteriza a amenabilidade de relações de equivalência de Borel contáveis através da propriedade de Liouville uniforme, estuda a "propriedade de Kesten" em grupos topológicos gerais e demonstra a existência de um grupo polonês contratível e amenable que falha em satisfazer essa propriedade, utilizando para isso desigualdades de anti-concentração em grupos lamplighter mensuráveis.
Este artigo propõe um modelo de otimização bilevel e cinco algoritmos heurísticos eficientes para o projeto de redes de transporte em grande escala que integram a demanda latente, demonstrando por meio de estudos de caso reais que essas heurísticas encontram soluções de alta qualidade mais rapidamente do que abordagens exatas, ao mesmo tempo que satisfazem propriedades desejáveis de adoção pelos usuários.
Este artigo demonstra que, ao combinar estrategicamente o particionamento da amostra com o ajuste de parâmetros de suavização (sub ou super-suavização) para as funções de incômodo, é possível que estimadores de plug-in e de correção de viés de primeira ordem atinjam taxas de convergência minimax ótimas para funcionais duplamente robustos em todas as classes de suavidade de Hölder, superando limitações da literatura existente.
Este trabalho apresenta uma formulação port-Hamiltoniana mínima para sistemas de partículas interagentes e seu limite de campo médio, corrigindo erros anteriores sobre a compacidade das trajetórias e estabelecendo novas perspectivas sobre estabilidade uniforme e acoplamento de espécies.