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Este artigo apresenta um esquema de aproximação adaptativo baseado em transformações para equações diferenciais estocásticas com saltos e deriva descontínua, que é o primeiro método a alcançar uma taxa de convergência forte de ordem 1 em termos do número de avaliações dos processos de ruído subjacentes.
O artigo apresenta o WG-IDENT, um novo framework baseado em formulação fraca e regressão esparsa de grupos com uma técnica de poda de recursos (GF-Trim) para identificar equações diferenciais parciais com coeficientes variáveis de forma robusta em dados espaciais e temporais altamente ruidosos.
O artigo apresenta um método de divisão de operadores, implementado no pacote de código aberto CVQP, que resolve eficientemente programas quadráticos em grande escala com restrições de CVaR ao combinar projeções especializadas em O(m log m) com soluções paralelas, superando os solvers gerais em várias ordens de magnitude para milhões de cenários.
Este artigo estabelece um quadro unificado para provar a convergência pontual quase certa de médias ergódicas esparsas determinísticas e aleatórias no espaço , fornecendo novas estimativas quantitativas sobre a taxa de convergência que superam resultados anteriores de Urban-Zienkiewicz, Mirek e LaVictoire.
Este trabalho propõe uma abordagem geral de métodos de divisão forward-backward para resolver problemas de inclusão monótona com operadores de valor único que podem não ser cocoercivos, utilizando matrizes de coeficientes que permitem tanto a unificação de algoritmos existentes quanto a implementação descentralizada de novos métodos.
Este artigo apresenta um método de otimização Bayesiana baseado em regiões de confiança que utiliza replicação adaptativa e funções de aquisição modificadas para lidar eficazmente com funções estocásticas de alta variância, demonstrando ganhos significativos em precisão e eficiência computacional em comparação com métodos de base.
O artigo investiga as representações de monodromia de fibrados lagrangianos compactos, demonstrando que, quando o mapa de período é genericamente imersivo, a representação é irredutível sobre , e no caso isotrivial, que a representação decompõe-se em uma soma direta de dois sistemas locais irredutíveis, recuperando também resultados sobre a estrutura das fibras.
Este artigo estabelece uma equação recursiva exata para as medidas de covariação da equação de calor estocástica bidimensional na criticidade, demonstrando que as variações quadráticas das partes de martingale podem ser expressas explicitamente em termos das soluções da equação e dos semigrupos do gás de Bose delta de dois corpos.
O artigo estabelece uma correspondência entre anéis de fusão autoduais e sem multiplicidade e um par de dígrafo e hipergrafo, utilizando essa relação para caracterizar completamente tais anéis com base em propriedades gráficas e para listar todos os anéis não isomórficos de posto até 8.
Este artigo investiga a bifiltração de ideais de colchetes em álgebras de Lie filiformes complexas de dimensão finita e analisa o comportamento de seu polinômio de Hilbert bivariado, demonstrando que este polinômio pode distinguir classes de isomorfismo que não são separadas por dois invariantes numéricos específicos relacionados aos centralizadores e ao maior ideal abeliano.
Este artigo investiga as condições mais fracas possíveis para a existência de pontos fixos em aplicações do tipo Kannan e Chatterjea, estendendo a abordagem de Suzuki baseada na condição CJM para demonstrar a equivalência de condições anteriores e estabelecer a otimalidade para a convergência de todas as sequências de Picard.
O artigo demonstra que, à medida que o número de interações tende ao infinito, a energia livre de modelos de vidros de spin quânticos com interações -spin em um campo magnético transversal converge para a do modelo de energia aleatória quântico, combinando técnicas analíticas não comutativas com a geometria típica de desvios extremos negativos do caso clássico.
O artigo fornece uma descrição completa do complexo de Stanley-Reisner da polarização do quadrado de um ideal de aresta e aplica o critério de Reisner para demonstrar que, para diversas classes de grafos, o quadrado é Cohen-Macaulay se e somente se o grafo for um pentágono ou consistir de uma única aresta.
O artigo demonstra que o fluxo de calor de mapas harmônicos de uma variedade Riemanniana compacta para o espaço de módulos de toros planos exibe comportamento ergódico, convergindo para a medida hiperbólica normalizada com decaimento de entropia relativa a longo prazo.
O artigo apresenta o estimador de completção de tensores de Poisson (PTC), que explora relações interamostrais para decompor histogramas de frequências em um processo de Poisson não homogêneo, permitindo a reconstrução não negativa de distribuições multivariadas com desempenho superior aos estimadores baseados em histogramas tradicionais para distribuições sub-Gaussianas.
Este artigo estabelece uma nova caracterização da condição de crescimento moderado no contexto misto de matrizes de peso, demonstrando sua equivalência em termos da função de peso associada quando esta é baseada em uma sequência de pesos.
Este trabalho investiga o produto de Schur de códigos monomiais-cartesianos, demonstrando que os códigos de variedades -afins são adequados para essa operação e permitindo a construção de códigos quânticos CSS-T e esquemas de Recuperação de Informação Privada (PIR) com parâmetros superiores aos existentes.
O artigo propõe um quadro unificado de meta-aprendizado profundo para ressonância magnética (MRI) acelerada, que combina algoritmos de otimização desdobrados com regularização não convexa e aprendizado meta para melhorar a reconstrução multi-coil e a síntese multi-modal, demonstrando superioridade em cenários de subamostragem agressiva e mudanças de domínio.
Este artigo apresenta um método de Lagrangiano aumentado proximal com salvaguarda adaptativa para resolver problemas DC não suaves com restrições convexas, demonstrando a convergência das variáveis primais e duais para um ponto KKT generalizado sob uma qualificação de restrição modificada de Slater.
Este artigo investiga as flutuações e formas limite de diagramas de Young para grupos simpléticos, utilizando uma transformação de Christoffel para derivar polinômios ortogonais semiclássicos a partir dos polinômios de Krawtchouk e obter uma representação integral que descreve o comportamento assintótico na ausência de uma representação de férmions livres.