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Este artigo investiga a estabilidade distribucional de estimadores esparsos da matriz de precisão sob dados contaminados, derivando limites de Lipschitz locais explícitos para a distância entre distribuições medidas pela métrica de Kantorovich e apresentando resultados análogos para estimadores de covariância e autovalores, além de discussões sobre aplicações e experimentos numéricos.
Os autores constroem dois complexos CW, e , que compartilham um recobrimento comum não finito, sendo que é homeomorfo a um complexo com uma única célula de dimensão 2.
O artigo demonstra que a cohomologia de de Rham difeológica do quociente , onde é um subgrupo denso de um grupo de Lie , é isomorfa à cohomologia de Lie da álgebra , sendo o ideal definido pelos elementos cuja exponencial permanece em para todo tempo real.
Este artigo estabelece condições necessárias e suficientes, envolvendo propriedades topológicas, sequências pseudo-monótonas e invariantes de ramificação, para que o anel de polinômios com valores inteiros em um subconjunto dos inteiros algébricos seja não trivial.
O artigo calcula certos grupos Ext e Tor na categoria de todos os funtores de uma categoria aditiva Z/p-linear para espaços vetoriais em termos dos correspondentes na subcategoria de funtores aditivos, permitindo assim obter cálculos de homologia de grupo para grupos lineares gerais.
O artigo demonstra que, para um subconjunto boreliano do primeiro grupo de Heisenberg com dimensão de Hausdorff entre 2 e 3, as dimensões de empacotamento de suas projeções verticais são quase certamente não menores que a própria dimensão do conjunto, enquanto estabelece uma nova cota inferior quase certa para a dimensão de Hausdorft dessas projeções que supera os limites conhecidos em um intervalo específico.
Este artigo propõe um método de Galerkin descontínuo (DG) baseado em espaços de Trefftz quase polinomiais para resolver problemas elípticos com coeficientes variáveis e suaves, demonstrando estabilidade, convergência de alta ordem e maior precisão em comparação com esquemas DG padrão para um número equivalente de graus de liberdade.
Este artigo investiga a difração de modos de galeria de sussurros de alto número e frequência ao longo de uma curva côncava que se transforma em uma linha reta com descontinuidade de curvatura, desenvolvendo um método de equação parabólica para obter fórmulas assintóticas e analisar detalhadamente a estrutura de raios do campo de onda.
Este artigo propõe um novo método de estimação de canais de alta dimensão em comunicações sem fio, baseado em modelos de difusão generativos e no estimador de risco de Stein não supervisionado, que alcança recuperação de alta fidelidade com latência reduzida em dez vezes e sobrecarga de pilotos pela metade, superando as soluções atuais e facilitando a implementação em tempo real.
O artigo investiga a partição das arestas de grafos perfeitos em subgrafos de comparabilidade, demonstrando que, embora a maioria das classes de grafos perfeitos e a maioria dos grafos perfeitos em geral possam ser particionados em no máximo dois subgrafos, grafos de intervalo podem exigir um número arbitrariamente grande de tais subgrafos.
Este artigo apresenta novos critérios finitos que permitem um algoritmo prático para verificar se um subgrupo de ou é projetivamente Anosov, reduzindo drasticamente o esforço computacional necessário, como demonstrado na validação de um grupo de superfície de gênero 2 em .
Este artigo prova uma versão real do Teorema de Lax-Phillips e classifica grupos ortogonais de reflexão positiva, utilizando esses resultados para fornecer uma forma normal para geodésicas monótonas salientes no conjunto de subespaços padrão e descrever sua relação com o Teorema de Borchers e operadores de Hankel positivos.
Este artigo propõe novos heurísticos e uma abordagem de "rollout" para otimizar a seleção e realocação de ambulâncias sob incerteza, demonstrando, através de dados reais de uma grande cidade, que esses métodos superam técnicas existentes ao melhorar os tempos de resposta e permitir decisões em tempo real.
Este artigo apresenta uma formulação de ação variacional explícita e geral para sistemas mecânicos não holonômicos e com restrições de desigualdade, baseada no formalismo de Schwinger-Keldysh, que recupera as equações de Lagrange-d'Alembert e permite a validação numérica direta via otimização da ação.
Este artigo estabelece duas formulações fracas para o problema de Stefan super-resfriado com ruído de transporte, fornecendo uma representação probabilística que demonstra a ocorrência de explosão em tempo finito sob certas condições iniciais e descrevendo como o sistema evolui continuamente ou com descontinuidades, além de identificar uma solução de aumento mínimo de temperatura que resolve instabilidades emergentes.
O artigo demonstra que a teoria monádica da ordem em , quando restrita a conjuntos de Borel, é decidível, estabelecendo ainda que as combinações booleanas de conjuntos formam um subestrutura elementar dos conjuntos de Borel e que, sob hipóteses de determinação, o resultado se estende a classes maiores de conjuntos.
Este artigo estabelece relações entre invariantes de quase mergulhos de grafos no plano, conecta essas relações à homologia do produto deletado de um grafo, constrói exemplos que realizam certos valores desses invariantes e apresenta conceitos de topologia algébrica e geométrica de forma acessível a não especialistas, incluindo conjecturas e problemas em aberto.
Este artigo introduz classes de distribuições multivariadas de caudas pesadas baseadas no princípio do "único grande salto" e na subexponencialidade multivariada, investigando suas propriedades de fechamento, comportamento assintótico e aplicações em modelos de risco com somas aleatórias dependentes.
Este artigo analisa a robustez de políticas ótimas em processos de decisão de Markov sob aproximação de modelo baseada na distância de Wasserstein, estabelecendo limites de perda de desempenho e complexidade de amostragem que são particularmente úteis para aprendizado empírico de modelos e distribuições de ruído onde critérios de convergência mais fortes não se aplicam.
O artigo estabelece congruências para o número de partições de duas cores com menor parte ímpar, derivando fórmulas fechadas em termos de quocientes eta e formulando congruências do tipo Ramanujan para a sequência limite.