Search for the lepton-flavor-violating $\tau^{-} \rightarrow e^{\mp} \ell^{\pm} \ell^{\mp}$ decays at Belle II

Utilizando 428 fb$^{-1}$ de dados do experimento Belle II, os autores realizaram uma busca por decaimentos $\tau^- \rightarrow e^\mp \ell^\pm \ell^-$ que violam o sabor do lépton carregado e estabeleceram os limites superiores mais rigorosos até a data para suas frações de ramificação, variando de $1,3$a$2,5 \times 10^{-8}$ ao nível de confiança de 90%.

O essencial

A Grande Caçada às Partículas: Uma História do Raro Decaimento do Tau

Imagine o universo como uma grande e movimentada festa onde as partículas são os convidados. A maioria dos convidados segue regras estritas: um convidado "Tau" é suposto deixar a festa de uma maneira muito específica e previsível, transformando-se em outras partículas que se parecem exatamente com seus membros da família. Este é o "Modelo Padrão" da física — o livro de regras que todos esperam que todos sigam.

Mas e se um convidado Tau quebrasse as regras? E se, em vez de se transformar em sua família usual, ele de repente se transformasse em uma mistura de elétrons e múons que não deveria ser capaz de produzir? Isso é chamado de Violação de Sabor de Lépton (LFV). Encontrar isso seria como ver um gato dar à luz de repente um filhote de cachorro. Isso provaria que nosso livro de regras está incompleto e que existem leis ocultas e novas da física em ação.

Este artigo é um relatório do experimento Belle II, um enorme detector de partículas no Japão, descrevendo sua mais recente tentativa de pegar essas partículas Tau "quebradoras de regras" no ato.

O Cenário: Um Jogo de Esconde-Esconde de Alto Risco

Os cientistas usaram o colisor SuperKEKB, que colide elétrons e pósitrons a velocidades incrivelmente altas. Essas colisões criam pares de partículas Tau. A equipe analisou dados de 428 "femtobarns inversos" de colisões (uma unidade de medida que traduz aproximadamente para 393 milhões de pares de Tau produzidos).

Seu objetivo era encontrar cinco maneiras específicas e proibidas pelas quais um Tau poderia decair:

1. $\tau \to e^- e^+ e^-$ (Três elétrons)
2. $\tau \to e^- e^+ \mu^-$ (Dois elétrons, um múon)
3. $\tau \to e^- \mu^+ e^-$ (Dois elétrons, um múon, carga diferente)
4. $\tau \to \mu^- \mu^+ e^-$ (Dois múons, um elétron)
5. $\tau \to \mu^- e^+ \mu^-$ (Dois múons, um elétron, carga diferente)

O Desafio: Encontrar uma Agulha em um Palheiro

O problema é que esses decaimentos "proibidos" são incrivelmente raros. Se acontecem de alguma forma, ocorrem talvez uma vez a cada 100 milhões de Taus. Enquanto isso, os decaimentos "normais" acontecem constantemente, criando uma montanha de ruído de fundo.

Para encontrar o sinal, os cientistas tiveram que construir um filtro sofisticado:

• A Rede de "Marcação Inclusiva": Eles observaram uma partícula Tau no par para identificar o que ela estava fazendo. Se pudessem confirmar que um Tau se comportava normalmente, podiam concentrar sua atenção em seu parceiro, o "candidato ao sinal".
• O "Porteiro Inteligente" (BDT): Eles usaram um programa de computador chamado Árvore de Decisão Boosted (BDT). Pense nisso como um porteiro altamente treinado em uma boate. O BDT foi treinado em milhões de eventos simulados e dados reais para reconhecer as diferenças sutis entre um Tau "quebrador de regras" e um evento de fundo normal. Ele observou coisas como a energia das partículas, seus ângulos e como elas se moviam juntas.
• A "Caixa Cega": Para garantir que não se enganariam acidentalmente ao ver padrões que não existiam, os cientistas mantiveram a parte mais crítica dos dados "cega" (oculta) até finalizarem sua estratégia de busca. Isso é como resolver um quebra-cabeça sem olhar para a imagem na caixa até terminar as peças.

Os Resultados: O Silêncio é Dourado

Após executar seus filtros e verificar os dados, o resultado foi silêncio.

• Nenhum "Cachorrinho" Encontrado: Eles não encontraram um único caso de um Tau quebrando as regras em nenhum dos cinco modos que pesquisaram.
• Estabelecendo os Limites: Mesmo não tendo encontrado os decaimentos proibidos, não saíram de mãos vazias. Como olharam tão intensamente e tinham tantos dados, puderam estabelecer um "limite de velocidade" muito estrito sobre com que frequência esses eventos poderiam estar acontecendo.

Eles calcularam que, se esses decaimentos ocorrem, acontecem menos de 1,3 a 2,5 vezes a cada 100 milhões de decaimentos de Tau.

Por Que Isso Importa

Antes deste estudo, os melhores limites para quatro desses cinco modos foram estabelecidos por experimentos anteriores. A equipe do Belle II agora apertou esses limites, tornando-os os mais estritos do mundo para quatro dos cinco cenários.

No mundo da física de partículas, "não encontrar" algo é frequentemente tão importante quanto encontrar. Ao provar que esses decaimentos são ainda mais raros do que pensávamos, os cientistas estão estreitando a lista de possíveis novas teorias. É como dizer a um detetive: "Sabemos que o ladrão não usou um carro vermelho, um carro azul ou um carro verde", o que os ajuda a focar nos suspeitos restantes.

Em resumo: A equipe do Belle II analisou centenas de milhões de colisões de partículas com filtros de alta tecnologia e algoritmos de computador inteligentes. Eles não encontraram evidências de partículas Tau violando as leis da física, mas provaram com sucesso que, se tal crime está acontecendo, é incrivelmente raro — eliminando muitas teorias potenciais de "nova física" no processo.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Busca por Decaimentos $\tau^- \to e^\mp \ell^\pm \ell^-$ que Violam o Sabor do Lépton no Belle II

Problema e Motivação
No Modelo Padrão (MP), o sabor do lépton carregado é conservado e os neutrinos são assumidos como sem massa. Embora a mistura de neutrinos introduza violação do sabor do lépton (VSL) ao nível de loop, as frações de ramificação previstas para processos como $\tau \to e$ ou $\tau \to \mu$ são suprimidas para níveis em torno de $10^{-50}$, tornando-os inobserváveis. Consequentemente, a observação de qualquer decaimento que viole o sabor do lépton carregado constituiria evidência indisputável de física além do Modelo Padrão (BMP).

Este artigo relata uma busca por cinco modos específicos de decaimento VSL: $\tau^- \to e^- e^+ e^-$, $\tau^- \to e^- e^+ \mu^-$, $\tau^- \to e^- \mu^+ e^-$, $\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-$ e $\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-$. Esses modos são de particular interesse pois são realçados em certos cenários BMP, como modelos de Seesaw Tipo II, e podem sondar a existência de partículas semelhantes a áxions (ALPs) via ressonâncias intermediárias. Buscas anteriores pelos experimentos Belle e BaBar estabeleceram limites na faixa de $1,5\text{--}2,7 \times 10^{-8}$. Esta análise visa melhorar essas restrições utilizando o conjunto de dados maior fornecido pelo experimento Belle II.

Metodologia
A análise utiliza uma amostra de dados correspondente a uma luminosidade integrada de $428 \text{ fb}^{-1}$, coletada pelo detector Belle II no colisor $e^+e^-$ SuperKEKB entre 2019 e 2022. Este conjunto de dados corresponde a aproximadamente 393 milhões de pares de $\tau$ produzidos.

• Reconstrução de Candidatos: Os candidatos ao sinal são reconstruídos usando um método de etiquetagem inclusiva. No referencial do centro de massa, o evento é dividido em dois hemisférios com base no eixo de empuxo. Um hemisfério contém o candidato ao sinal (três léptons com carga total $\pm 1$), enquanto o outro contém os produtos de decaimento do $\tau$ "etiqueta". O vértice do sinal é constrangido a estar dentro de 3 cm ao longo do eixo do feixe e 1 cm no plano transversal em relação ao ponto de interação.
• Identificação de Partículas: Múons são identificados usando uma razão de verossimilhança $P_\mu > 0,5$ combinando informações dos subdetectores CDC, TOP, ARICH, ECL e KLM. Elétrons são identificados usando um classificador de Árvore de Decisão Boosted (BDT) com uma saída $P_e > 0,5$. Para a seleção final, os critérios de identificação são apertados para $P_{e,\mu} > 0,9$ para suprimir fundos provenientes de píons mal identificados.
• Rejeição de Fundo: A análise emprega uma estratégia de supressão de fundo em duas etapas:
  1. Pré-seleção: Variáveis globais do evento (empuxo, momento faltante, energia visível) e restrições cinemáticas são aplicadas para remover fundos relacionados ao feixe e eventos de baixa multiplicidade. Um corte específico na massa invariante de pares de léptons de sinais opostos é usado para rejeitar eventos com fótons convertidos.
  2. Classificação BDT: Uma Árvore de Decisão Boosted é treinada para distinguir o sinal do fundo. O treinamento utiliza eventos de sinal simulados e eventos de dados das bandas laterais (fora da região de ajuste do sinal e da região cega) para evitar viés. As entradas do BDT incluem variáveis relacionadas à cinemática do $\tau$ do sinal, propriedades do "Resto do Evento" (ROE) e variáveis globais de forma do evento (por exemplo, momentos de Fox-Wolfram).
• Procedimento de Ajuste: As frações de ramificação são extraídas via um ajuste de máxima verossimilhança não binned à massa invariante do sistema de três léptons ($M_{e\ell\ell}$). A função de densidade de probabilidade (PDF) do sinal é modelada por uma função Crystal Ball assimétrica de dois lados para contabilizar as caudas de radiação no estado final (FSR), enquanto o fundo é modelado por uma função exponencial. O ajuste é realizado na faixa de massa $1,4 < M_{e\ell\ell} < 2,0 \text{ GeV}/c^2$.

Principais Contribuições

• Primeira Aplicação de Etiquetagem Inclusiva: Este trabalho representa a primeira aplicação do método de reconstrução por etiquetagem inclusiva pelo Belle II para o estado final $3\mu$ e estende-o aos modos $e\ell\ell$, alcançando eficiências de sinal 2 a 3,3 vezes maiores que a análise mais recente do Belle para níveis de fundo comparáveis.
• Controle de Fundo Baseado em Dados: Devido a discrepâncias entre dados e simulação nas bandas laterais (atribuídas a processos de quatro léptons não modelados com radiação), a análise confia em uma estratégia de BDT baseada em dados, treinada em dados de bandas laterais em vez de simulação pura para estimativa de fundo.
• Avaliação Sistemática Abrangente: O estudo fornece uma detalhada decomposição das incertezas sistemáticas, incluindo identificação de léptons, eficiência de rastreamento, eficiência de gatilho, modelagem do BDT, radiação no estado inicial (ISR), luminosidade e a seção de choque de produção de pares de $\tau$.

Resultados
Nenhum sinal significativo foi observado para nenhum dos cinco modos de decaimento. O número de eventos observados nas regiões de sinal foi consistente com os rendimentos de fundo esperados derivados dos ajustes nas bandas laterais.

Consequentemente, a colaboração estabelece limites superiores de 90% de nível de confiança (N.C.) sobre as frações de ramificação:

• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- e^+ e^-) < 2,5 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- e^+ \mu^-) < 1,6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to e^- \mu^+ e^-) < 1,6 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-) < 2,4 \times 10^{-8}$
• $\mathcal{B}(\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-) < 1,3 \times 10^{-8}$

Significância
Os autores afirmam que estes resultados constituem os limites mais rigorosos até a data para quatro dos cinco modos pesquisados. Especificamente, os limites para $\tau^- \to e^- e^+ e^-$, $\tau^- \to e^- e^+ \mu^-$, $\tau^- \to \mu^- \mu^+ e^-$ e $\tau^- \to \mu^- e^+ \mu^-$ melhoram as restrições experimentais anteriores. Para o modo $\tau^- \to e^- \mu^+ e^-$, o limite é comparável aos resultados anteriores, mas não supera o limite existente mais rigoroso. A análise demonstra a capacidade do detector Belle II e de suas técnicas de análise de sondar processos de VSL no nível de $10^{-8}$, fornecendo restrições rigorosas a modelos BMP que preveem taxas realçadas para esses decaimentos.