Amplitude analysis of $B^0 \rightarrow η_c(1S) K^+ π^-$ decays

Utilizando dados do LHCb, este trabalho realiza uma análise de amplitude dos decaimentos $B^0 \rightarrow \eta_c(1S) K^+ \pi^-$ para medir sua fração de ramificação e não encontra evidências da ressonância exótica anteriormente relatada no sistema $\eta_c(1S) \pi^-$, com os dados sendo bem descritos pelas ressonâncias $K^{0*}$ conhecidas.

O essencial

A Visão Geral: Uma História de Detetive Cósmica

Imagine o detector LHCb do CERN como uma câmera gigante, ultra-rápida, tirando fotos de bilhões de colisões minúsculas e invisíveis. Neste estudo específico, os cientistas estão observando um evento muito raro: uma partícula pesada chamada méson $B^0$ decaíndo (desfazendo-se) em três partículas menores: um par próton-antipróton (que vem de um méson $\eta_c$), um kaon ($K^+$) e um píon ($\pi^-$).

Pense no méson $B^0$ como uma mala pesada e instável que explode instantaneamente. Os cientistas querem saber exatamente como ela explode. Ela se desfaz de uma só vez? Ou passa por um passo específico de "intermediário"?

O Mistério: Existem Partículas "Exóticas"?

Há décadas, físicos têm caçado partículas "exóticas". Partículas padrão são como blocos de Lego simples (feitos de duas ou três peças menores). Partículas exóticas são como estruturas complexas de Lego feitas de quatro ou cinco peças grudadas de maneiras estranhas.

Em um estudo anterior (usando menos dados), a equipe do LHCb achou que viu um fantasma na máquina: uma nova partícula exótica chamada $T_{c\bar{c}}(4100)^-$. Eles viram um "pico" nos dados sugerindo que essa partícula existia, atuando como um intermediário que se formava brevemente antes das partículas finais se separarem.

O Objetivo deste Artigo:
Os cientistas retornaram com um conjunto de dados muito maior (cerca do dobro do tamanho do anterior) para ver se aquele "fantasma" era real ou apenas um truque da luz. Eles queriam confirmar se essa partícula exótica existe ou se os dados podem ser explicados por partículas padrão conhecidas.

A Investigação: Organizando as Pistas

Para resolver isso, os cientistas usaram uma técnica chamada Análise de Amplitude.

A Analogia: A Orquestra
Imagine o decaimento do méson $B^0$ como uma peça de música tocada por uma orquestra.

• As partículas conhecidas (chamadas ressonâncias $K^*$) são os instrumentos padrão (violinos, tambores, flautas) que sabemos tocar.
• A partícula exótica seria um instrumento novo e estranho, que nunca ouvimos antes.

Os cientistas gravaram a "música" (os dados) e tentaram descobrir quais instrumentos estavam tocando.

1. O Modelo de Referência: Primeiro, eles tentaram explicar a música usando apenas os instrumentos padrão que já conheciam.
2. O Modelo Estendido: Depois, tentaram adicionar o "instrumento novo e estranho" (o exótico $T_{c\bar{c}}(4100)^-$) para ver se fazia a música soar melhor.

As Descobertas: O Fantasma Desaparece

Aqui está o que eles descobriram:

1. Os Instrumentos Conhecidos Foram Suficientes: Quando usaram apenas as partículas padrão conhecidas (as ressonâncias $K^*$), o modelo ajustou-se muito bem aos dados. A "música" foi explicada perfeitamente sem a necessidade de um novo instrumento.
2. O Candidato Exótico Desvaneceu: Quando adicionaram a partícula exótica ao modelo, isso fez o ajuste parecer ligeiramente melhor matematicamente. No entanto, quando levaram em conta todo o possível "ruído" e erros em seu equipamento (incertezas sistemáticas), a evidência para essa nova partícula desapareceu.
3. O Veredito: O "pico" que viram no estudo anterior provavelmente foi apenas uma flutuação estatística ou um mal-entendido sobre o ruído de fundo. Com mais dados, o caso para a partícula exótica $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ não é confirmado.

A Analogia:
Imagine que você ouve um barulho estranho no sótão. Você acha que é um fantasma. Você chama um detetive (o primeiro estudo), e ele diz: "Sim, isso parece um fantasma."
Você espera um ano, consegue equipamentos de gravação melhores e grava o barulho novamente (este estudo). Desta vez, o detetive escuta atentamente e diz: "Na verdade, isso é apenas o vento soprando através de uma janela solta. O fantasma não está lá."

O Outro Resultado: Medindo a "Frequência"

Embora não tenham encontrado o fantasma, eles mediram algo muito importante: Com que frequência esse decaimento acontece?

Eles calcularam a razão de ramificação.

• Analogia: Se você tem um saco com 10.000 mésons $B^0$, quantos deles se desfazem nesse trio específico de partículas?
• O Resultado: Eles descobriram que cerca de 582 a cada 1 milhão de mésons $B^0$ decaem dessa maneira.
• Eles relataram esse número com alta precisão, fornecendo aos físicos um ponto de referência sólido para teorias futuras.

Resumo

• O que fizeram: Analisaram uma quantidade massiva de dados de colisões para estudar como uma partícula específica se desfaz.
• O que procuraram: Evidências de uma nova partícula exótica feita de quatro quarks.
• O que encontraram: Os dados são perfeitamente explicados por partículas padrão conhecidas. A evidência para a partícula exótica vista em um estudo anterior e menor não é confirmada com este conjunto de dados maior.
• O que mediram: Mediram com precisão a probabilidade desse decaimento ocorrer, fornecendo um novo número padrão para a comunidade científica.

Em resumo: Os cientistas procuraram arduamente por um novo tipo de partícula, mas o universo disse a eles: "Não, apenas os suspeitos de sempre desta vez." Eles também fizeram um censo muito preciso de com que frequência esse evento acontece.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Análise de Amplitude dos Decaimentos $B^0 \to \eta_c(1S)K^+\pi^-$

Problema e Contexto
O artigo aborda a busca por estados hadrônicos exóticos, especificamente aqueles com composições de quarks além dos mésons convencionais $q\bar{q}$ e bárions $qqq$, como tetraquarks ($qq\bar{q}\bar{q}$). Modelos teóricos anteriores e observações experimentais, incluindo o $T_{cc}(3900)^-$ e vários estados semelhantes a quarkônio, sugerem a existência de tais partículas. Um candidato específico, o $T_{c\bar{c}}(4100)^-$, foi anteriormente relatado pela colaboração LHCb em uma análise de 2018 do canal de decaimento $B^0 \to \eta_c K^+ \pi^-$. Este estado foi hipotetizado como uma ressonância isovetorial decaindo para $\eta_c \pi^-$, potencialmente relacionada ao $T_{cc}(3900)^-$ via simetria de spin de quark pesado. No entanto, a evidência inicial baseou-se em um conjunto de dados de 4,7 fb$^{-1}$. O estudo atual visa reavaliar a existência e as propriedades deste candidato exótico utilizando um conjunto de dados significativamente maior (9 fb$^{-1}$) para determinar se a observação anterior se mantém sob poder estatístico aumentado e controle sistemático aprimorado.

Metodologia
A análise utiliza dados de colisões próton-próton coletados pelo detector LHCb em energias de centro de massa de $\sqrt{s} = 7, 8$ e $13$ TeV, correspondendo a uma luminosidade integrada de 9 fb$^{-1}$. O estudo foca na cadeia de decaimento $B^0 \to \eta_c(1S) K^+ \pi^-$, com o $\eta_c(1S)$ reconstruído via seu decaimento para um par próton-antipróton ($\eta_c \to p\bar{p}$). Este modo específico de reconstrução foi escolhido para evitar as incertezas sistemáticas associadas à distinção entre kaons e píons no estado final, o que é necessário quando se usam modos de decaimento mesônicos do $\eta_c$.

A análise prossegue através das seguintes etapas:

1. Seleção de Candidatos: Candidatos $B^0$ são reconstruídos no estado final $p\bar{p}K^+\pi^-$. Um ajuste cinemático restringe a massa e o vértice de origem do $B^0$. Um algoritmo de Árvore de Decisão Boosted (BDT) é empregado para suprimir o fundo combinatório, treinado separadamente para os dados da Run 1 e da Run 2.
2. Extração de Rendimentos: Um ajuste de máxima verossimilhança estendido bidimensional é realizado nas distribuições de massa $m_{p\bar{p}K^+\pi^-}$ e $m_{p\bar{p}}$ para extrair os rendimentos de sinal tanto para o sinal $B^0 \to \eta_c K^+ \pi^-$ quanto para o canal de normalização $B^0 \to J/\psi K^+ \pi^-$. Os sinais $\eta_c$ e $J/\psi$ são isolados dentro de janelas de massa específicas.
3. Análise do Diagrama de Dalitz (DP): A dinâmica do decaimento de três corpos é analisada usando um ajuste de máxima verossimilhança não agrupado no Diagrama de Dalitz, definido pelas massas invariantes quadradas $m^2_{K^+\pi^-}$ e $m^2_{\eta_c\pi^-}$. A análise leva em conta a largura natural finita do méson $\eta_c$ utilizando quadrivetores em vez de valores de massa fixos.
4. Modelagem de Amplitude:
   • Modelo de Base: Inclui apenas ressonâncias $K^*_0$ conhecidas decaindo para $K^+\pi^-$ (especificamente $K^*(892)^0$, $K^*(1410)^0$, $K^*_0(1430)^0$, $K^*_2(1430)^0$, $K^*(1680)^0$ e $K^*_0(1950)^0$) e um componente S-wave não ressonante modelado com a função LASS.
   • Modelo Estendido: Adiciona uma amplitude exótica correspondente ao candidato $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ decaindo para $\eta_c \pi^-$. Este candidato é testado sob duas hipóteses de números quânticos ($J^P = 0^+$ e $J^P = 1^-$).
5. Incertezas Sistemáticas: Estudos extensos são conduzidos para avaliar efeitos sistemáticos, incluindo parametrização de fundo, modelagem de eficiência, vetos de limites do Diagrama de Dalitz e variações nos parâmetros de forma de linha de ressonância.

Principais Resultados

• Busca por Ressonância Exótica: Quando uma amplitude exótica $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ é adicionada ao modelo de base, a qualidade do ajuste melhora ligeiramente. A significância estatística desta contribuição é encontrada como 3,6$\sigma$ quando as incertezas sistemáticas são negligenciadas. No entanto, quando as incertezas sistemáticas (particularmente aquelas relacionadas à parametrização de fundo e modelagem de eficiência) são incluídas, a significância cai para 2,5$\sigma$. Consequentemente, o artigo conclui que a evidência para o estado $T_{c\bar{c}}(4100)^-$ não é confirmada com o conjunto de dados atual. A hipótese $J^P = 1^-$ é preferida em relação à $0^+$, mas a discriminação não é estatisticamente significativa uma vez que os sistemáticos são considerados.
• Análise de Amplitude: Os dados são bem descritos pelo modelo de base contendo apenas ressonâncias $K^*_0$ conhecidas. As contribuições dominantes são de $B^0 \to \eta_c K^*(892)^0$ (fração de ajuste $\approx 49\%$) e $B^0 \to \eta_c K^*_0(1430)^0$ (fração de ajuste $\approx 31\%$). As frações de ajuste, magnitudes e fases para todos os estados intermediários $K^*_0$ são relatadas com incertezas estatísticas e sistemáticas.
• Medição da Fração de Branching: A fração de branching inclusiva para $B^0 \to \eta_c(1S) K^+ \pi^-$ é medida em relação ao canal de normalização $B^0 \to J/\psi K^+ \pi^-$. O resultado é:
  $$\mathcal{B}(B^0 \to \eta_c(1S) K^+ \pi^-) = (5,82 \pm 0,20 \text{ (stat)} \pm 0,23 \text{ (syst)} \pm 0,55 \text{ (ext)}) \times 10^{-4}$$
  Este valor é consistente com a média mundial e com a medição anterior do LHCb. Frações de branching de produto para as ressonâncias intermediárias $K^*_0$ também são fornecidas.

Significância
O artigo afirma que esta análise supera o estudo anterior do LHCb (Ref. [20]) ao utilizar um conjunto de dados aproximadamente duas vezes maior. A principal significância reside na reavaliação rigorosa do candidato $T_{c\bar{c}}(4100)^-$. Enquanto a análise anterior relatou evidências para este estado exótico, o conjunto de dados atual, maior, não confirma sua existência quando as incertezas sistemáticas são devidamente contabilizadas. Os resultados sugerem que as estruturas observadas no sistema $\eta_c \pi^-$ podem ser adequadamente descritas por ressonâncias $K^*_0$ conhecidas e suas interferências, sem a necessidade de uma interpretação de tetraquark exótico. Adicionalmente, o artigo fornece a medição mais precisa até a data da fração de branching inclusiva para este modo de decaimento e uma caracterização detalhada das contribuições $K^*_0$, servindo como referência para futuras buscas por hádrons exóticos em canais de decaimento semelhantes.