Measurement of the $W$-boson angular coefficients and transverse momentum in $pp$ collisions at $\sqrt{s}=$ 13 TeV with the ATLAS detector

Utilizando 338 pb$^{-1}$ de dados de colisão próton-próton de baixa multiplicidade de eventos (low-pile-up) coletados pelo detector ATLAS em 2017 e 2018 a $\sqrt{s}=13$ TeV, este artigo apresenta a primeira medição do conjunto completo de coeficientes angulares do bóson $W$ e das seções de choque diferenciais em função do momento transversal em todo o espaço de fase do lépton, mostrando concordância com previsões teóricas que incorporam correções de QCD até a ordem $\alpha_S^2$.

O essencial

Imagine o Grande Colisor de Hádrons (LHC) como uma pista de corrida massiva e de alta velocidade, onde partículas minúsculas chamadas prótons são colididas a velocidades próximas à da luz. Quando elas colidem, às vezes criam uma partícula de vida curta chamada bóson W. Pense no bóson W como um "mensageiro" que decai instantaneamente (desfaz-se) em duas outras partículas: um lépton carregado (como um elétron ou um múon) e uma partícula fantasmagórica e invisível chamada neutrino.

Este artigo é um relatório do experimento ATLAS, um dos gigantes detectores do LHC, descrevendo como eles conseguiram tirar uma "fotografia" muito precisa de como esses bósons W se comportam.

Aqui está a explicação do que eles fizeram e descobriram, usando analogias simples:

1. O Desafio: O Fantasma Invisível

O principal problema ao estudar bósons W é que eles produzem um neutrino. Os neutrinos são como fantasmas; eles passam direto pelo detector sem deixar rastro. Você não consegue vê-los, então não pode saber exatamente para onde foram ou quão rápido estavam se movendo.

• A Solução do Artigo: Os cientistas usaram um truque inteligente de "dedução". Eles conheciam a energia total e a massa do sistema antes da colisão. Ao medir as partículas visíveis (o elétron ou o múon) e a energia "faltante" (o recuo dos detritos), eles puderam deduzir matematicamente o caminho do neutrino.
• A Analogia: Imagine que você está em um quarto escuro e ouve um vidro se estilhaçar. Você não consegue ver o vidro, mas pode ouvir o som e sentir a vibração. Ao conhecer as leis da física, você pode adivinhar exatamente onde o vidro estava e com que força foi arremessado, mesmo sem nunca tê-lo visto. A equipe do ATLAS fez isso para bilhões de colisões.

2. A Vantagem do "Baixo Pile-Up"

Geralmente, quando o LHC opera, ele colide prótons com tanta frequência que centenas de colisões ocorrem exatamente ao mesmo tempo. Isso é chamado de "pile-up" (acúmulo). É como tentar ouvir uma única conversa em um estádio lotado e barulhento. O ruído torna difícil ouvir os detalhes.

• A Solução do Artigo: Para este estudo específico, eles usaram dados de corridas especiais de "baixa luminosidade", onde as colisões estavam muito mais espaçadas.
• A Analogia: Eles reduziram o estádio a um sussurro. Em vez de uma multidão rugindo, tinham uma biblioteca silenciosa. Isso permitiu que ouvissem cada detalhe da "conversa" entre as partículas com clareza incrível. Esse ambiente de baixo ruído foi crucial para medir com precisão o momento do neutrino invisível.

3. Medindo o "Spin" (Coeficientes Angulares)

Quando um bóson W é criado, ele não está apenas parado; ele tem um "spin" ou orientação, como um pião girando. A maneira como ele decai depende de qual direção estava girando. Os cientistas queriam medir nove números diferentes (chamados coeficientes angulares) que descrevem esse spin e como os produtos do decaimento são lançados.

• A Analogia: Imagine jogar um frisbee girando. Se ele gira de um jeito, o vento pode pegá-lo de forma diferente do que se girasse de outro jeito. Ao observar exatamente onde o frisbee cai e como ele treme, você pode descobrir exatamente como ele estava girando quando foi lançado.
• A Conquista: Esta é a primeira vez que alguém mediu o conjunto completo desses nove números para o bóson W. Anteriormente, eles haviam medido apenas dois deles, ou precisavam adivinhar o restante com base em medições de uma partícula diferente (o bóson Z). Este artigo preenche toda a imagem.

4. Os Resultados: Uma Correspondência Perfeita

A equipe mediu esses números de spin em diferentes faixas de velocidade (momento transversal). Em seguida, compararam seus dados do mundo real com as previsões feitas pela Cromodinâmica Quântica (QCD), que é a teoria matemática complexa que descreve como a força forte funciona dentro dos átomos.

• A Descoberta: As medições corresponderam quase perfeitamente às previsões teóricas.
• A Analogia: É como construir um modelo meteorológico superpreciso que prevê chuva, vento e temperatura. Quando a tempestade real chega, o clima real corresponde exatamente à previsão do modelo. Isso confirma que nossa compreensão atual de como essas partículas interagem está correta.

5. Por Que Isso Importa (Segundo o Artigo)

O artigo afirma que essas medições são importantes por duas razões principais:

1. Testar a Teoria: Prova que nossos modelos matemáticos atuais da "força forte" (QCD) estão funcionando corretamente até níveis muito altos de precisão.
2. Ajudar Outras Medições: Os cientistas estão atualmente tentando medir a massa exata do bóson W com extrema precisão. Para fazer isso, precisam entender exatamente como ele gira e se move. Este artigo fornece o "livro de regras" para esse spin, ajudando a reduzir erros nessas futuras medições de massa.

Resumo

Em resumo, a colaboração ATLAS usou um período silencioso e de baixo ruído no LHC para capturar um vislumbre claro de um bóson W se desfazendo. Ao usar matemática para rastrear o "fantasma" invisível do neutrino, eles mapearam o spin da partícula em todos os detalhes pela primeira vez. O resultado? O universo comportou-se exatamente como as equações complexas previram, dando aos cientistas uma verificação de alta confiança em sua compreensão dos blocos de construção fundamentais da matéria.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Medição dos Coeficientes Angulares e do Momento Transverso do Bóson W em Colisões pp a $\sqrt{s} = 13$ TeV

Problema e Motivação
As distribuições angulares de pares de léptons produzidos via o processo Drell–Yan servem como sondas sensíveis da dinâmica subjacente da cromodinâmica quântica (QCD) na produção de bósons vetoriais. Essas distribuições são governadas por correlações de spin entre partons do estado inicial e léptons do estado final, mediadas por um estado intermediário de spin-1. Embora o conjunto completo de oito coeficientes angulares para o bóson $Z$ tenha sido previamente medido pela Colaboração ATLAS e por outros, medições diretas para o bóson $W$ foram limitadas. Antes deste trabalho, apenas dois coeficientes angulares ($A_2$ e $A_3$) haviam sido medidos em função do momento transverso do bóson $W$ ($p_T^W$) pela Colaboração CDF. Outras medições de polarização do bóson $W$ existem, mas estão relacionadas a coeficientes específicos ($A_0$ e $A_4$) e frequentemente dependem de restrições de espaço de fase fiducial.

A validação da modelagem da QCD para a produção de bósons $W$, particularmente para medições de precisão como a massa do bóson $W$, atualmente depende de extrapolações a partir de dados do bóson $Z$, introduzindo maiores incertezas. É necessária uma abordagem independente de modelo que explore a natureza de spin-1 do bóson de gauge e a natureza de spin-1/2 dos léptons de decaimento para isolar a dinâmica de produção sem modelagem detalhada da polarização e do decaimento. Este artigo aborda a necessidade de uma medição simultânea do conjunto completo de coeficientes angulares do bóson $W$ e da seção de choque diferencial em todo o espaço de fase dos léptons de decaimento.

Metodologia
A análise utiliza dados de colisões próton-próton registrados pelo detector ATLAS a $\sqrt{s} = 13$ TeV durante 2017 e 2018. Uma característica fundamental deste conjunto de dados é a baixa luminosidade instantânea, resultando em uma média de empilhamento (pile-up) de aproximadamente duas interações por cruzamento de feixe. Este ambiente de baixo empilhamento melhora significativamente a resolução do recuo hadrônico, o que é crítico para reconstruir a cinemática do neutrino. O conjunto de dados corresponde a uma luminosidade integrada de $338 \text{ pb}^{-1}$.

A metodologia baseia-se no formalismo utilizado para extrações anteriores de coeficientes angulares do bóson $Z$. A seção de choque diferencial de cinco dimensões para o decaimento $W \to \ell\nu$ é decomposta em uma soma de nove polinômios harmônicos que dependem dos ângulos polar ($\theta$) e azimutal ($\phi$) do lépton no referencial de Collins-Soper (CS), multiplicados por coeficientes angulares adimensionais $A_i$ ($i=0$ a $7$).

Um desafio primário na análise do bóson $W$ é a incapacidade de reconstruir completamente o momento longitudinal do neutrino ($p_z^\nu$). A análise infere $p_z^\nu$ impondo a restrição da massa do bóson $W$ ($m_W$), resultando em uma equação quadrática com duas soluções reais possíveis. Para resolver a ambiguidade de sinal duplo resultante em $\cos\theta_{CS}$, uma solução é escolhida aleatoriamente com probabilidade igual. Para eventos em que a equação quadrática não produz solução real (aproximadamente 15% em baixo $p_T^W$, aumentando para 60% em alto $p_T^W$), a cinemática do neutrino é ajustada via uma restrição de desequilíbrio de momento para garantir uma solução única.

A extração dos coeficientes angulares e da seção de choque diferencial ($d\sigma/dp_T^W$) é realizada usando um ajuste de templates às distribuições angulares reconstruídas bidimensionais no plano $(\cos\theta_{CS}, \phi_{CS})$. O ajuste é conduzido em intervalos (bins) do momento transverso reconstruído $p_T^{\ell\nu}$, com limites de intervalo definidos de 0 a 600 GeV. A análise é realizada separadamente para os canais $W^-$ e $W^+$ e para os modos de decaimento em elétron e múon, que são subsequentemente combinados. Os fundos, particularmente da produção de multijatos da QCD, são estimados usando ajustes de templates orientados por dados em regiões anti-isolamento, enquanto outros fundos (top, dibosão, $Z$) são modelados usando simulações de Monte Carlo (MC) (Powheg+Pythia8, Sherpa).

Contribuições e Resultados Principais
Este artigo apresenta a primeira medição simultânea do conjunto completo de coeficientes angulares do bóson $W$ ($A_0$ a $A_7$) e da seção de choque diferencial em função de $p_T^W$ em todo o espaço de fase dos léptons de decaimento.

• Coeficientes Angulares: Os coeficientes $A_0$, $A_2$, $A_3$ e $A_4$ são medidos como significativamente diferentes de zero. A precisão alcançada para $A_3$ excede a de qualquer medição anterior. Os coeficientes $A_1$, $A_5$, $A_6$ e $A_7$ também são relatados, embora sua extração seja limitada pela sensibilidade estatística. O coeficiente $A_7$, esperado para ser não nulo devido à natureza de violação de paridade da interação fraca, mostra um leve desvio de zero na faixa intermediária de $p_T$.
• Relação de Lam-Tung: A relação $A_0 - A_2 = 0$, uma consequência da natureza de spin-1 do glúon na ordem principal, é estudada. Os dados carecem de precisão para sondar desvios potenciais de zero esperados de diagramas de ordem superior.
• Seção de Choque Diferencial: A seção de choque diferencial $d\sigma/dp_T^W$ é medida com uma precisão de aproximadamente 3% em baixo $p_T^W$.
• Comparação com a Teoria: Todos os resultados são comparados com previsões teóricas incorporando correções de QCD de ordem finita até a ordem $\alpha_S^2$ (NNLO) e resummation com precisão NNLL, calculadas usando o programa DYTurbo, bem como geradores de MC (Powheg+Pythia8 e Sherpa 2.2.1). As medições mostram bom acordo com as previsões do DYTurbo em todo o espectro. As previsões de MC descrevem razoavelmente bem a região de baixo $p_T^W$, enquanto o Sherpa 2.2.1 fornece uma boa descrição em momentos transversos mais altos, ao passo que o Powheg+Pythia8 mostra pior acordo para $p_T^W > 40$ GeV.

Significado
O artigo afirma que esta medição fornece a primeira insight experimental direto sobre o espectro de momento transverso do bóson $W$ e seus coeficientes angulares em todo o espaço de fase, contornando a necessidade de extrapolações a partir de dados do bóson $Z$. O conjunto de dados de baixo empilhamento permitiu medições de alta precisão de observáveis relacionados ao neutrino, que são tipicamente desafiadores devido a ambiguidades de reconstrução. Os resultados oferecem comparações rigorosas com previsões de QCD de última geração e contribuem para a validação da modelagem usada em medições de precisão, como a determinação da massa do bóson $W$. A análise demonstra que o conjunto completo de coeficientes angulares pode ser extraído simultaneamente, fornecendo um teste abrangente das correlações de spin e da dinâmica da QCD na produção de bósons $W$.