Measurement of time-dependent $CP$ asymmetries in $B^0 \to K_{\rm S}^0 \: π^{+} π^{-} γ$ decays at Belle and Belle II

Utilizando dados combinados dos experimentos Belle e Belle II, este artigo relata a primeira medição dos parâmetros de assimetria de $CP$ dependente do tempo ($C$, $S$, $S^+$ e $S^-$) em decaimentos $B^0 \to K_{\rm S}^0 \pi^+ \pi^- \gamma$, fornecendo resultados consistentes com zero dentro das incertezas.

O essencial

A Visão Geral: Uma Dança Cósmica de Gêmeos

Imagine dois gêmeos idênticos nascidos no exato mesmo momento, dançando em uma rotina perfeita e sincronizada. No mundo da física de partículas, esses "gêmeos" são um par de partículas chamadas mésons B (especificamente um $B^0$ e sua antipartícula, $\bar{B}^0$). Eles são criados juntos em uma colisão de alta energia nos colididores SuperKEKB e KEKB, no Japão.

Como eles nascem juntos em um estado "emaranhado quânticamente", eles estão ligados. Se um gêmeo decide mudar sua identidade (um processo chamado "oscilação de sabor") em um momento específico, o outro gêmeo sabe disso instantaneamente.

Os cientistas neste artigo (as colaborações Belle e Belle II) estão agindo como fotógrafos de alta velocidade tentando capturar um movimento de dança muito específico e raro realizado por esses gêmeos. Eles estão procurando por um decaimento específico:

• A Estrela do Show: Um méson $B^0$ decaindo em um fóton (uma partícula de luz), um kaon neutro ($K^0_S$) e dois píons ($\pi^+\pi^-$).
• O Objetivo: Ver se a "dança" das partículas segue as regras do Modelo Padrão (o atual livro de regras da física) ou se há uma falha que sugira a existência de uma "Nova Física" (regras que ainda não descobrimos).

O Mistério: Luz de Mão Esquerda vs. Mão Direita

No Modelo Padrão, quando um méson $B^0$ decai e emite um fóton, esse fóton é quase sempre "de mão esquerda" (ele gira em uma direção específica). Um fóton "de mão direita" é tão raro que é como encontrar uma agulha em um palheiro.

No entanto, se houver forças ou partículas desconhecidas (Física Além do Modelo Padrão), elas podem fazer com que o fóton "de mão direita" apareça com mais frequência. Os cientistas estão procurando por uma assimetria sutil no tempo do decaimento para ver se essa influência "de mão direita" está se infiltrando.

O Experimento: Uma Corrida Contra o Tempo

Para capturar este evento raro, os cientistas usaram duas "câmeras" massivas (detectores):

1. Belle: Uma câmera mais antiga que operou de 1999 a 2010.
2. Belle II: Uma câmera mais nova e nítida que começou em 2019.

Eles coletaram uma quantidade massiva de dados, equivalente a 1.076 "femtobarns inversos" (uma unidade de dados de colisão). Para colocar isso em perspectiva, eles observaram bilhões de colisões de partículas para encontrar apenas algumas centenas dos movimentos de dança específicos que os interessavam.

O Desafio:
O méson $B^0$ decai incrivelmente rápido. Para medir a diferença de tempo entre os dois gêmeos dançando, os cientistas tiveram que reconstruir a "história" do evento:

• O Sinal ($B_{sig}$): O gêmeo que eles estão estudando.
• A Etiqueta ($B_{tag}$): O outro gêmeo. Ao descobrir no que o gêmeo "etiqueta" decaiu, eles podem deduzir o que o gêmeo "sinal" estava fazendo no início.

A Medição: A "Assimetria CP"

Os cientistas mediram algo chamado Assimetria CP. Pense nisso como verificar se o universo trata a matéria e a antimatéria exatamente da mesma forma.

• Se o universo for perfeitamente justo, a "dança" deve parecer a mesma quer você a assista para frente ou para trás no tempo.
• Se houver uma assimetria, significa que o universo tem uma leve preferência, o que poderia explicar por que nosso universo é feito de matéria em vez de ser vazio.

Eles mediram quatro números específicos (parâmetros) para descrever essa assimetria:

1. $C$ e $S$: As pontuações principais para a assimetria.
2. $S_+$ e $S_-$: Pontuações novas e mais detalhadas. Os cientistas dividiram seus dados em duas metades baseadas em como as partículas estavam se movendo (como dividir uma pista de dança em um lado "esquerdo" e "direito") para obter uma visão mais granular da física.

Os Resultados: O Que Eles Encontraram?

Após processar os números de ambas as câmeras antigas e novas, aqui está o que encontraram:

• As Pontuações: Eles mediram os parâmetros de assimetria para serem aproximadamente:

  • $C \approx -0,17$
  • $S \approx -0,29$
  • $S_+ \approx -0,57$
  • $S_- \approx 0,31$
    (Nota: Esses números possuem "barras de erro" porque medir partículas subatômicas é como tentar pesar uma pena em meio a um furacão.)

• O Veredito:

  • Os resultados são consistentes com o Modelo Padrão. A "dança" parece ser majoritariamente o que o livro de regras previu.
  • No entanto, as medições para os novos parâmetros ($S_-$) são ligeiramente "tensas" (cerca de 2 desvios padrão de distância do zero). Isso não é uma prova definitiva de nova física ainda, mas é um indício que mantém os cientistas interessados.
  • A maior conquista é a precisão. Ao combinar dados de ambos os experimentos, eles reduziram a incerteza pela metade em comparação com medições anteriores. Isso torna a "régua" que eles usam para medir o universo muito mais afiada.

Por Que Isso Importa?

Este artigo não afirma ter encontrado uma nova partícula ou uma nova força. Em vez disso, ele estreitou a rede.

Imagine que você está tentando encontrar um tipo específico de peixe em um oceano enorme. Estudos anteriores lançaram uma rede larga e pegaram alguns peixes, mas a rede tinha buracos grandes. Este estudo usou uma rede de malha mais fina. Eles ainda não encontraram um "peixe monstro" (Nova Física), mas provaram que, se o peixe monstro estiver lá, ele deve ser muito pequeno ou muito tímido.

Ao medir esses parâmetros com tal alta precisão, eles estabeleceram limites rigorosos sobre o quanto de luz "de mão direita" pode existir nesses decaimentos. Isso ajuda os teóricos a descartar certas ideias sobre o que pode estar escondido além do nosso entendimento atual do universo.

Resumo em Poucas Palavras

As equipes Belle e Belle II tiraram um instantâneo massivo de bilhões de colisões de partículas para observar uma dança rara e fugaz entre matéria e antimatéria. Eles mediram o tempo dessa dança com uma precisão sem precedentes. A dança segue majoritariamente as regras conhecidas da física, mas as medições agora são tão precisas que podem detectar até as menores desvios, ajudando os cientistas a restringir onde os segredos do universo podem estar escondidos.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Medição de Assimetrias de CP Dependentes do Tempo em Decaimentos $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$

Problema e Motivação
Correntes neutras que mudam o sabor, especificamente transições $b \to s\gamma$, servem como sondas sensíveis para a física além do Modelo Padrão (SM). No SM, o fóton emitido nessas transições é predominantemente de mão esquerda, com contribuições de mão direita suprimidas por um fator proporcional a $m_s^2/m_b^2$. Consequentemente, a violação de CP induzida por mistura em decaimentos para estados próprios de CP ($B^0 \to f_{CP}\gamma$) é prevista como muito pequena. Correntes de mão direita aumentadas, previstas em vários cenários de Além do Modelo Padrão (BSM), poderiam aumentar significativamente a assimetria de CP induzida por mistura. Este artigo apresenta uma medição dessas assimetrias no decaimento $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$, um canal onde o ressonante intermediário $K_{res}$ decai para $K^0_S \rho^0$ (um estado próprio de CP), mas também inclui contribuições de não-estados próprios de CP envolvendo ressonâncias de mésons estranhos.

Metodologia
A análise utiliza os conjuntos de dados combinados dos experimentos Belle e Belle II coletados na ressonância $\Upsilon(4S)$. A luminosidade integrada total compreende $711 \text{ fb}^{-1}$ da Belle e $365 \text{ fb}^{-1}$ da Belle II.

• Seleção de Candidatos: Os candidatos ao sinal são reconstruídos identificando um fóton ($E_\gamma > 1.4/1.5 \text{ GeV}$), um $K^0_S$ (decaindo para $\pi^+\pi^-$) e um par de píons prompt formando um candidato a $\rho^0$. A massa invariante do $K_{res}$ é restringida ao intervalo $[0.9, 1.8] \text{ GeV}/c^2$, e o candidato a $B^0$ deve satisfazer os critérios de massa constrangida pela energia do feixe ($M_{bc}$) e diferença de energia ($\Delta E$). Uma Árvore de Decisão Potencializada (BDT) multivariada é empregada para suprimir o fundo de contínuo ($e^+e^- \to q\bar{q}$).
• Etiquetagem de Sabor e Dependência do Tempo: O sabor do méson $B^0$ de sinal ($B_{sig}$) no momento do decaimento é inferido a partir dos produtos de decaimento do méson $B$ companheiro ($B_{tag}$) usando algoritmos de etiquetagem de sabor. Para a Belle, um algoritmo multivariado padrão é usado; para a Belle II, uma Rede Neural de Grafo (GFlat) é empregada. A diferença de tempo próprio ($\Delta t$) entre os dois decaimentos é reconstruída usando as posições de vértice ao longo da direção de boost.
• Estratégia de Ajuste: Um ajuste de máxima verossimilhança não parametrizado (unbinned maximum likelihood fit) é realizado sobre as observáveis $M_{bc}$, $\Delta E$ e $\Delta t$. O modelo de ajuste inclui o componente de sinal e três fontes de fundo: eventos de contínuo, decaimentos $B\bar{B}$ mal reconstruídos e auto-cross-feed (SCF), onde um píon do lado da etiqueta é identificado incorretamente como um píon de sinal.
• Observáveis de CP: A análise extrai os parâmetros padrão de violação de CP induzida por mistura ($S$) e direta ($C$). Adicionalmente, duas novas observáveis, $S_+$ e $S_-$, são medidas. Elas são definidas dividindo o espaço de fase em duas metades baseadas na desigualdade $m^2(K^0_S \pi^+) \gtrless m^2(K^0_S \pi^-)$, permitindo a separação das contribuições de par CP-par e par CP-ímpar dentro do sistema $K_{res}$.

Principais Contribuições

1. Medição Combinada: Este trabalho fornece a primeira medição combinada de assimetrias de CP dependentes do tempo em $B^0 \to K^0_S \pi^+ \pi^- \gamma$ utilizando o conjunto completo de dados da Belle e o conjunto de dados da Belle II coletado até 2022.
2. Novas Observáveis: O artigo relata a primeira medição das observáveis de CP $S_+$ e $S_-$, que são propostas para restringir a polarização do fóton e os coeficientes de Wilson ($C_7, C'_7$) quando combinadas com parâmetros de análise de amplitude do modo parceiro de isospin.
3. Validação: A estratégia de análise é validada usando amostras de Monte Carlo simuladas e o modo de controle $B^+ \to K^+ \pi^+ \pi^- \gamma$, confirmando a ausência de vieses significativos na extração dos parâmetros de CP.

Resultos
Os valores medidos para os conjuntos de dados combinados (incerteza estatística primeiro, sistemática segundo) são:

• $C = -0.17 \pm 0.09 \pm 0.04$
• $S = -0.29 \pm 0.11 \pm 0.05$
• $S_+ = -0.57 \pm 0.23 \pm 0.10$
• $S_- = 0.31 \pm 0.24 \pm 0.05$

Os resultados para $S$, $C$ e $S_+$ são consistentes com a previsão do Modelo Padrão dentro de $1\sigma$ (Belle) e $2.3\sigma$ (Belle II). O valor de $S_-$ mostra uma leve tensão ($2.2\sigma$), mas permanece compatível com a previsão do SM de zero. As correlações entre os parâmetros são levadas em conta na combinação.

Significância
Os autores afirmam que esta medição combinada melhora as incertezas sobre as observáveis de CP $S$ e $C$ em pelo menos um fator de dois em comparação com medições anteriores das colaborações Belle e BaBar. O resultado sucede a assimetria de CP induzida por mistura efetiva ($S_{eff}$) apresentada em trabalhos anteriores. Além disso, a medição de $S_+$ e $S_-$ fornece novas restrições para modelos de nova física que aumentam correntes de mão direita, oferecendo uma imagem mais completa da polarização do fóton em transições $b \to s\gamma$. O artigo não reivindica uma descoberta de nova física, mas estabelece restrições mais rigorosas ao SM e potenciais contribuições de BSM.