Measurement of the ratio of the B$_\mathrm{c}^+$ $\to$ J/$\psi$$\tau^+\nu_\tau$ and B$_\mathrm{c}^+$ $\to$ J/$\psi$ $\mu^+\nu_\mu$ branching fractions using three-prong $\tau$ lepton decays

Utilizando dados de colisões próton-próton coletados pelo experimento CMS a 13 TeV, este estudo mede a razão entre as frações de ramificação de $B_c^+ \to J/\psi \tau^+\nu_\tau$ e $B_c^+ \to J/\psi \mu^+\nu_\mu$ via decaimentos de $\tau$ de três prongs, encontrando um resultado combinado consistente com a previsão do Modelo Padrão e não fornecendo evidências de violação da universalidade do sabor leptônico.

O essencial

A Visão Geral: Um Cabo de Guerra Cósmico

Imagine que o universo possui um conjunto de regras estritas chamadas Modelo Padrão. Pense neste livro de regras como o manual de um jogo de tabuleiro muito complexo. Uma das regras mais importantes deste jogo é a Universalidade do Flavor de Lépton.

Em linguagem simples, esta regra diz: "As partículas pesadas (como o Tau) e as partículas leves (como o Muon) devem se comportar exatamente da mesma maneira, apenas em escalas diferentes devido ao seu peso." É como dizer que, se você soltar uma bola de boliche e uma bola de tênis no vácuo, elas devem cair exatamente na mesma velocidade. Se a bola de boliche de repente caísse mais devagar ou mais rápido que a bola de tênis, isso significaria que existe uma força oculta ou uma nova regra que ainda não conhecemos.

Este artigo é um boletim de notas do experimento CMS no CERN (o Grande Colisor de Hádrons), verificando se as "bolas de boliche" (Taus) e as "bolas de tênis" (Muons) estão jogando de forma justa.

O Experimento: Capturando um Decaimento Raro

Os cientistas estão observando uma partícula específica chamada méson $B_c^+$. Você pode pensar nesta partícula como um "pai" muito instável e de vida curta que adora se despedaçar.

Quando se despedaça, ela geralmente produz:

1. Uma partícula $J/\psi$ (que rapidamente se transforma em dois muons, como um par de gêmeos).
2. Um neutrino (uma partícula fantasma que é invisível).
3. Ou um Muon (a partícula leve) OU um Tau (a partícula pesada).

Os cientistas querem medir a razão: Com que frequência o "pai" escolhe o Tau pesado em comparação ao Muon leve?

• A Previsão: O livro de regras do Modelo Padrão diz que o Tau deve ser escolhido cerca de 26% das vezes em relação ao Muon (porque é mais pesado e mais difícil de produzir).
• O Mistério: Outra equipe (LHCb) encontrou anteriormente uma razão de 71%, o que é muito superior ao que o livro de regras prevê. Isso sugeriu que as regras poderiam estar sendo quebradas.

O Novo Método: O Trabalho de Detetive de "Três Prongs"

Neste novo artigo, a equipe do CMS analisou os dados de 2016 a 2018 (uma quantidade massiva de dados, equivalente a 138 "femtobarns inversos" — uma unidade de volume de colisão).

Eles focaram em uma forma específica de a partícula Tau decair.

• O Jeito Antigo: Eles procuravam por Taus que se transformavam em um Muon (como um metamorfo).
• O Novo Jeito: Eles procuraram por Taus que se transformavam em três píons carregados (três pequenas partículas voando para fora). Isso é chamado de decaimento de "três prongs" (três pontas).

A Analogia:
Imagine que você está tentando encontrar um tipo específico de pássaro raro em uma floresta.

• Os Muons são fáceis de avistar; eles são como papagaios vermelhos brilhantes.
• Os Taus são tímidos. Às vezes, eles se transformam em um papagaio vermelho (o método antigo), mas às vezes se transformam em um bando de três azulejos azuis (o novo método de "três prongs").
• A floresta está cheia de outras aves (ruído de fundo) que se parecem com azulejos azuis.

A equipe do CMS construiu um sofisticado "filtro de observação de pássaros" (um algoritmo de computador chamado Árvore de Decisão Potencializada ou BDT). Este filtro observa os padrões de voo, a velocidade e a direção das aves para separar os Taus reais de "três azulejos azuis" dos falsos.

Os Resultados: As Regras se Mantêm

Após filtrar milhões de colisões e usar seu filtro de alta tecnologia, os cientistas contaram os resultados:

1. A Razão Bruta: Ao olhar apenas para o método de "três prongs" (três azulejos azuis), a razão resultou em 1,04. Isso parece estranhamente alto! Sugere que o Tau pesado está sendo escolhido com a mesma frequência que o Muon leve.
2. O Resultado Combinado: No entanto, a ciência consiste em verificar o seu próprio trabalho. A equipe combinou este novo resultado de "três prongs" com o seu resultado anterior de "papagaio vermelho" (leptônico).
3. O Veredito Final: Quando colocaram ambos os métodos juntos, a razão final foi de 0,49.

O que isso significa?

• O Modelo Padrão previu 0,258.
• A equipe LHCb encontrou anteriormente 0,71 (o que era suspeito).
• A equipe CMS encontrou 0,49.

Embora 0,49 seja maior que a previsão, a "incerteza" (margem de erro) é bastante grande. O resultado é consistente com o Modelo Padrão. Em outras palavras, os dados não são precisos o suficiente para dizer que as regras foram quebradas. É como medir o tempo de um corredor e obter "algo entre 9 e 11 segundos". O livro de regras diz que ele deve correr em 9,5 segundos. Sua medição inclui o 9,5, portanto, você não pode afirmar que ele quebrou o recorde ainda.

A Conclusão

O artigo conclui que não foi encontrada evidência de "violação da universalidade do flavor de lépton".

Para usar uma metáfora final: o universo é como um relógio gigante e de precisão. Algumas pessoas acharam que ouviram um "tique-taque" fora do ritmo (o resultado do LHCb). Este novo artigo é outra pessoa ouvindo o relógio com um ouvido diferente (o método de três prongs). Eles ouviram um ritmo ligeiramente diferente, mas quando combinaram seus ouvidos, o relógio ainda parecia estar tiquetaqueando de acordo com o projeto original.

O Modelo Padrão continua sendo a melhor descrição que temos, e as partículas "pesadas" e "leves" ainda estão jogando pelas mesmas regras, dentro dos limites das nossas ferramentas de medição atuais.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Medição da Razão de Fração de Ramificação de $B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau$ e $B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$

Problema e Motivação
O Modelo Padrão (SM) descreve processos físicos até a escala eletrofraca, com a universalidade de sabor leptônico (LFU) emergindo como uma consequência da estrutura do modelo, em vez de um princípio subjacente. Embora os acoplamentos de Yukawa sejam a única fonte de violação de LFU no SM, as medições atuais para a segunda e terceira gerações de léptons alinham-se com as previsões do SM. No entanto, observações de potencial violação de LFU em decaimentos de mésons $B$ sinalizariam física além do SM.

Existe um ponto específico de tensão na razão $R_{J/\psi} = \mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \tau^+ \nu_\tau) / \mathcal{B}(B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu)$. A Colaboração LHCb mediu anteriormente esta razão usando o canal de decaimento leptônico do $\tau$ ($\tau^+ \to \mu^+ \nu_\mu \nu_\tau$), obtendo um valor de $0,71 \pm 0,17 \text{ (estat)} \pm 0,18 \text{ (sist)}$, que excede a previsão do SM de $0,258 \pm 0,004$ por aproximadamente duas desvios padrão. A Colaboração CMS mediu anteriormente esta razão no mesmo estado final utilizando dados de 2018, encontrando um resultado consistente com o SM, mas com grandes incertezas. Este artigo apresenta uma medição complementar utilizando o canal de decaimento de três prongs harmônico do $\tau$ ($\tau^+ \to \pi^+ \pi^- \pi^+ \nu_\tau$) para testar a LFU em decaimentos de $B_c^+$ e combinar resultados com a análise leptônica anterior.

Metodologia
A análise utiliza dados de colisões próton-próton coletados pelo detector CMS a uma energia de centro de massa de $\sqrt{s} = 13$ TeV durante as corridas de 2016–2018, correspondendo a uma luminosidade integrada de $138 \text{ fb}^{-1}$.

• Seleção de Eventos: Os eventos de sinal são reconstruídos via a cadeia de decaimento $B_c^+ \to J/\psi (\to \mu^+ \mu^-) \tau^+ \nu_\tau$, onde o $\tau^+$ decai harmonicamente em três píons carregados ($\tau_{had}^+$). O candidato $J/\psi$ é formado por dois múons de cargas opostas com momento transversal específico ($p_T > 4$ GeV) e restrições de massa invariante. O candidato $\tau_{had}^+$ é reconstruído como um triplet de hádrons carregados (píons) com carga líquida de $\pm 1$, formando um vértice deslocado.
• Supressão de Background: O background dominante consiste em decaimentos inclusivos de mésons $B$ produzindo um $J/\psi$ e trilhas adicionais. Um classificador de Árvore de Decisão Potencializada (BDT) é empregado para separar o sinal do background, utilizando o algoritmo XGBoost. O BDT utiliza 18 variáveis cinemáticas e topológicas. Duas regiões de sinal (SR) e regiões de sideband (SB) são definidas com base no score do output do BDT ($sBDT$) para otimizar a significância do sinal enquanto controla a contaminação de background.
• Extração de Sinal: O rendimento do sinal é extraído usando um ajuste de máxima verossimilhança com a ferramenta COMBINE. O ajuste utiliza a distribuição bidimensional "desenrolada" das massas invariantes dos dois possíveis pares $\rho(770)^0 \to \pi^+ \pi^-$ dentro do candidato $\tau_{had}^+$ ($m(\rho_1)$ vs $m(\rho_2)$). Decaimentos genuínos de $\tau$ exibem um pico distinto nestas distribuições de massa em comparação com eventos de background.
• Normalização e Sistemáticas: A medição depende do rendimento de $B_c^+ \to J/\psi \mu^+ \nu_\mu$ (de uma análise leptônica separada de $\tau$ usando dados de 2018) como o denominador. As incertezas sistemáticas são tratadas como parâmetros de perturbação (nuisance parameters) no ajuste. As principais fontes incluem a modelagem dos fatores de forma do $B_c^+$ (usando o framework HAMMER), o modelo TAUOLA para decaimentos de $\tau$, efeitos de pileup e a normalização dos processos de background $B_c^+ \to J/\psi D_s^{(*)+}$ e outros processos de $B_c^+$. O background de processos não-$B_c^+$ $H_b \to J/\psi X$ é estimado diretamente dos dados nas regiões de sideband e extrapolado para a região de sinal usando fatores derivados de simulação.

Principais Contribuições

• Primeira Medição Harmônica de $\tau$: Este trabalho fornece a primeira medição de $R_{J/\psi}$ usando o modo de decaimento de três prongs harmônicos do $\tau$ em decaimentos de $B_c^+$ no LHC.
• Análise Combinada: O resultado é combinado com a medição anterior do CMS baseada no canal de decaimento leptônico do $\tau$ para fornecer uma determinação mais precisa de $R_{J/\psi}$.
• Tratamento Sistemático Abrangente: A análise inclui uma avaliação detalhada das incertezas sistemáticas, particularmente aquelas relacionadas à extrapolação de backgrounds baseados em dados e à modelagem da dinâmica de decaimento de $B_c^+$.

Resultados

• Canal Harmônico: A razão medida das frações de ramificação no modo de decaimento harmônico do $\tau$ é $R_{had}^{J/\psi} = 1,04^{+0,50}_{-0,44}$.
• Resultado Combinado: Combinando o resultado harmônico com a análise leptônica anterior do $\tau$ obtém-se a razão final de:
  $$R_{J/\psi} = 0,49 \pm 0,26$$
  (onde a incerteza inclui componentes estatísticos, sistemáticos e teóricos).
• Consistência: O resultado combinado é consistente com a previsão do Modelo Padrão de $0,258 \pm 0,004$. O artigo observa que o resultado também é compatível com a medição leptônica anterior do CMS ($0,17 \pm 0,33$) e com o resultado do LHCb, embora o valor central do LHCb permaneça mais elevado.

Significância
O artigo conclui que nenhuma evidência de violação da universalidade de sabor leptônico foi encontrada nesta medição. O resultado, $R_{J/\psi} = 0,49 \pm 0,26$, é consistente com a previsão do SM dentro das atuais incertezas experimentais. Esta medição representa um passo significativo no teste da LFU em decaimentos de $B_c^+$ ao utilizar uma topologia de decaimento distinta (harmônico de $\tau$) para realizar o cruzamento de resultados anteriores e reduzir dependências de modelos associadas a canais de decaimento específicos. Os autores enfatizam que, embora o resultado seja consistente com o SM, as incertezas permanecem grandes o suficiente para que mais dados sejam necessários para confirmar ou refutar definitivamente a tensão observada em medições anteriores do LHCb.