Inclusive and differential measurements of the $\mathrm{t\bar{t}}\gamma$ cross section and the $\mathrm{t\bar{t}}\gamma$ / $\mathrm{t\bar{t}}$ cross section ratio in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 TeV

Este artigo apresenta medições inclusivas e diferenciais da seção de choque de produção de pares de quarks top em associação com um fóton ($\mathrm{t\bar{t}}\gamma$) e da razão entre as seções de choque $\mathrm{t\bar{t}}\gamma$ e $\mathrm{t\bar{t}}$ utilizando dados de colisões próton-próton a 13 TeV coletados pelo detector CMS, cujos resultados estão em concordância com as previsões do Modelo Padrão.

O essencial

Imagine que o LHC (Grande Colisor de Hádrons) no CERN é como a maior e mais rápida "fábrica de colisões" do universo. Nela, cientistas batem partículas de prótons umas nas outras a velocidades próximas à da luz para tentar recriar as condições do Big Bang e descobrir como as coisas funcionam no nível mais fundamental.

Este documento é um relatório detalhado do experimento CMS (um dos gigantes detectores que ficam ao redor dessa fábrica) sobre uma "colisão especial": a criação de um par de quarks top (as partículas mais pesadas do mundo conhecido) que, ao mesmo tempo, soltam um fóton (uma partícula de luz).

Aqui está a explicação do que eles fizeram, usando analogias do dia a dia:

1. O Grande Evento: "O Casamento com um Flash"

Pense no quark top como um "gigante" muito pesado e instável. Quando dois deles nascem juntos (um par), eles são como um casal que se separa quase instantaneamente.

• O que eles procuram: A maioria das colisões cria apenas o par de gigantes. Mas, às vezes, durante a criação ou a separação deles, um deles solta um "flash" de luz (o fóton).
• Por que isso importa: Se o "flash" for solto de um jeito estranho, pode significar que existe uma nova física escondida, algo que o modelo atual (o "Manual de Instruções" do universo) não prevê. É como se, ao tirar uma foto de um casamento, o noivo soltasse um balão de uma cor que nunca foi vista antes.

2. A Missão: Contar e Medir

Os cientistas usaram dados de 2016 a 2018, o que equivale a ter uma "luz" de 138 unidades de brilho (chamado de luminosidade integrada). Eles olharam para milhões de colisões e filtraram apenas aquelas que tinham:

• Dois "leões" (elétrons ou múons, que são como primos leves do quark top).
• Um "flash" de luz (o fóton).
• Jatos de partículas (restos da explosão).

Eles fizeram duas contagens principais:

1. A Contagem Total: Quantas vezes o par de gigantes soltou um flash em qualquer momento do processo?
   • Resultado: Eles encontraram 137 eventos (com uma margem de erro pequena). Isso bateu exatamente com o que a teoria previa (126).
2. A Contagem Específica: Quantas vezes o flash foi solto durante a criação do par, e não depois?
   • Resultado: 56 eventos. Também bateu com a previsão (57).

A Analogia: Imagine que você está em uma festa.

• A medida total conta quantas pessoas tiraram fotos com flash durante a noite inteira (seja ao chegar, durante a dança ou ao sair).
• A medida específica conta apenas quantas pessoas tiraram fotos exatamente no momento em que entraram na porta.
• O fato de os números baterem com a previsão significa que a "festa" está acontecendo exatamente como o "Manual de Instruções" diz que deveria.

3. O "Flash" e o "Casamento": A Razão (Rγ)

Os cientistas também calcularam uma razão: "De cada 100 casamentos de gigantes, quantos soltaram um flash?"

• O Resultado: Cerca de 1,33% dos casamentos soltaram um flash.
• A Previsão: O manual dizia que seria 1,27%.
• Conclusão: A diferença é tão pequena que é apenas "ruído" estatístico. O universo está seguindo as regras.

4. Olhando nos Detalhes (Medidas Diferenciais)

Não foi só contar. Eles olharam como esses eventos aconteciam:

• Velocidade: O flash foi solto rápido ou devagar?
• Ângulo: O flash saiu para a esquerda, direita ou para cima?
• Massa: O par de gigantes estava pesado ou leve?

Eles compararam esses detalhes com dois tipos de "simuladores de voo" (modelos teóricos):

• Simulador A (Nominal): Funcionou muito bem, descrevendo a forma dos dados.
• Simulador B (Alternativo): Tinha uma tendência a prever mais eventos do que o real, especialmente em certos ângulos.
• A Lição: O modelo que usa cálculos diretos da física de partículas (Simulador A) descreve melhor a realidade do que o modelo que tenta "adivinhar" como a luz é emitida depois da colisão.

5. O "Viés" (Assimetria de Carga)

Existe uma teoria de que, em algumas colisões, o quark top (positivo) e o antiquark top (negativo) não se espalham de forma perfeitamente simétrica. Um pode ir mais para o centro e o outro para a borda.

• O que eles mediram: Eles verificaram se havia essa "injustiça" na distribuição.
• O Resultado: A medida foi de -1,2%, mas com uma margem de erro grande. Basicamente, é zero.
• Significado: Não há evidência de que o universo está favorecendo um lado sobre o outro nesse processo específico. Tudo é simétrico, como o modelo prevê.

Resumo Final

Este papel é como um relatório de auditoria de alta precisão.

• O Veredito: O Modelo Padrão da Física (o "Manual de Instruções" do universo) passou no teste com louvor.
• O que foi descoberto: Nada de "nova física" estranha foi encontrada nesta medição específica. Os números batem com o previsto.
• Por que é importante: Em ciência, provar que "nada de novo" aconteceu também é uma vitória. Isso significa que os cientistas podem confiar nos seus modelos para procurar anomalias em outros lugares, ou que, se houver nova física, ela é muito mais sutil e difícil de achar do que imaginávamos.

Em suma: O CMS olhou para a luz brilhante de colisões de partículas pesadas e confirmou que, até agora, o universo continua seguindo as regras que já conhecemos, sem surpresas inesperadas neste canal específico.

Resumo técnico

Título: Medições Inclusivas e Diferenciais da Seção de Choque $t\bar{t}\gamma$ e da Razão $t\bar{t}\gamma/t\bar{t}$ em Colisões Próton-Próton a $\sqrt{s} = 13$ TeV

1. Problema e Motivação

A produção de pares de quarks top ($t\bar{t}$) em associação com um fóton ($\gamma$) é um processo crucial para testar o Modelo Padrão (MP) da física de partículas.

• Sensibilidade a Nova Física: Diferente de outros processos onde efeitos de nova física aparecem apenas em ordens superiores da teoria de perturbação, na produção $t\bar{t}\gamma$, as interações eletromagnéticas do quark top com o fóton são sensíveis a novos fenômenos já na Ordem Principal (LO) da Cromodinâmica Quântica (QCD).
• Origem do Fóton: O fóton pode ser emitido via radiação de estado inicial (ISR), de partículas intermediárias (quarks top fora de massa de casca) ou via radiação de estado final (FSR) dos produtos de decaimento. A separação entre "produção" (emissão antes do decaimento do top) e "decaimento" (emissão após) é teoricamente importante, pois apenas o processo de produção é sensível ao acoplamento $t$-$\gamma$ fundamental.
• Assimetria de Carga: A interferência entre diagramas de emissão de fótons de quarks iniciais e de quarks top gera uma assimetria de carga na produção $t\bar{t}\gamma$, que pode ser mais pronunciada do que na produção $t\bar{t}$ pura.
• Lacuna na Literatura: Até o momento, não existiam medições diferenciais da razão entre as seções de choque $R_\gamma = \sigma(t\bar{t}\gamma)/\sigma(t\bar{t})$ nem medições diferenciais de $t\bar{t}\gamma$ em função de observáveis cinemáticos do sistema de quarks top.

2. Metodologia

Dados e Simulação

• Dados: Utilizados dados de colisões próton-próton a $\sqrt{s} = 13$ TeV, coletados pelo detector CMS entre 2016 e 2018, correspondendo a uma luminosidade integrada de 138 fb$^{-1}$.
• Canal de Decaimento: Eventos selecionados contendo dois léptons carregados de sinais opostos (elétrons ou múons) e um fóton isolado de alta energia.
• Simulação Monte Carlo (MC):
  • Sinal ($t\bar{t}\gamma$): Modelado com o gerador MADGRAPH5_aMC@NLO (NLO em QCD) para o processo de produção e POWHEG para o processo de decaimento (com fótons gerados no parton shower).
  • Fundo: Processos como $Z\gamma$+jets, $tW\gamma$, $t\bar{t}$ (sem fóton), e Drell-Yan foram simulados com NLO ou LO, dependendo do processo.
  • Reconstrução: Algoritmos de Particle-Flow (PF) para reconstrução de objetos. O DeepJet foi usado para b-tagging.

Seleção de Eventos e Reconstrução

• Critérios de Seleção:
  • Dois léptons de sinais opostos com $p_T > 25$ GeV (líder) e $> 15$ GeV (sub-líder), $|\eta| < 2.5$.
  • Um fóton com $p_T > 20$ GeV, $|\eta| < 2.5$, e isolamento estrito ($\Delta R > 0.4$ dos léptons).
  • Pelo menos dois jatos, sendo pelo menos um identificado como b-jet.
  • Massa invariante do par de léptons $m(\ell\ell) > 40$ GeV (rejeitando a região do bóson Z).
• Reconstrução Cinemática: Um algoritmo cinemático foi utilizado para reconstruir os quatro-momentos dos quarks top e do sistema $t\bar{t}$, resolvendo as equações de conservação de energia e momento para os neutrinos (assumindo que o $\vec{p}_T^{miss}$ vem apenas deles).

Estimativa de Fundo

• Fótons Não-Prompt: A contribuição de fótons provenientes de decaimentos hadrônicos (ex: $\pi^0 \to \gamma\gamma$) ou de elétrons mal identificados foi estimada usando o método ABCD baseado em dados. Utilizaram-se variáveis de isolamento de carga ($I_{ch}$) e largura do chuveiro eletromagnético ($\sigma_{i\eta i\eta}$) para definir quatro regiões (A, B, C, D) e extrair a taxa de falsificação (misidentification rate).
• Fótons Prompt: Estimados via simulação, com restrições de normalização usando regiões de controle (CR) de dados (ex: região de $Z\gamma$+jets).

Análise Estatística

• Ajuste de Verossimilhança: Um ajuste de máxima verossimilhança foi realizado simultaneamente na região de sinal (SR) e nas regiões de controle.
• Parâmetros de Interesse (POIs): Fatores de modificação da seção de choque ($\mu$) para $t\bar{t}\gamma$ (inclusivo, produção e decaimento separadamente) e para a razão $R_\gamma$.
• Desdobramento (Unfolding): Técnicas baseadas em verossimilhança foram usadas para corrigir efeitos de resolução e aceitação do detector, apresentando resultados nos níveis de partícula (fiducial) e parton.

3. Principais Contribuições

1. Primeira Medição Diferencial de $R_\gamma$: Apresentação das primeiras medições diferenciais da razão entre as seções de choque $t\bar{t}\gamma$ e $t\bar{t}$, tanto inclusiva quanto em função de observáveis cinemáticos.
2. Separação Produção vs. Decaimento: Medições distintas para a componente de produção ($t\bar{t}\gamma$ prod.) e de decaimento ($t\bar{t}\gamma$ decay), permitindo testes mais precisos dos acoplamentos eletromagnéticos do quark top.
3. Medição de Assimetria de Carga: Determinação da assimetria de carga do quark top no processo $t\bar{t}\gamma$, um observável sensível à estrutura de carga-paridade (CP) e a novos acoplamentos.
4. Comparação com Teoria Fixa: Comparação dos dados com cálculos de ordem fixa (NLO QCD) além das simulações de Monte Carlo, validando previsões teóricas em diferentes níveis de fase.

4. Resultados Chave

Seções de Choque Inclusivas (Nível de Partícula)

• $t\bar{t}\gamma$ Inclusivo (Produção + Decaimento):
  • Medido: $137 \pm 8$ fb (inclui incertezas estatísticas e sistemáticas).
  • Predição Teórica: $126 \pm 19$ fb.
  • Conclusão: Concordância com o Modelo Padrão.
• $t\bar{t}\gamma$ Apenas Produção (Fóton emitido na produção):
  • Medido: $56 \pm 5$ fb.
  • Predição Teórica: $57 \pm 5$ fb.
  • Conclusão: Concordância excelente com o MP.

Razão de Seções de Choque ($R_\gamma$)

• Razão Inclusiva:
  • Medido: $0.0133 \pm 0.0005$.
  • Predição Teórica: $0.0127 \pm 0.0008$.
  • Conclusão: Compatível com o MP. A razão beneficia-se do cancelamento de muitas incertezas sistemáticas.
• Razão Diferencial: As medições em função de $p_T$ do top e do lépton concordam com as previsões teóricas dentro das incertezas totais.

Assimetria de Carga ($A_C$)

• Valor Medido: $A_C = -0.012 \pm 0.042$ (total).
• Predição MP: $-0.004 \pm 0.001$.
• Conclusão: O resultado é compatível tanto com a previsão do Modelo Padrão quanto com a ausência de assimetria. A precisão é limitada principalmente pela estatística.

Medições Diferenciais

• Foram realizadas medições diferenciais para sete observáveis (ex: $p_T$ do top, $p_T$ do fóton, $\Delta R$ entre fóton e top, massa invariante $m(t\bar{t})$).
• Os dados mostram boa concordância de forma com as previsões do modelo nominal (MADGRAPH5 aMC@NLO).
• Modelos alternativos (baseados em POWHEG + PYTHIA para emissão de fótons no shower) tendem a superestimar os dados em certas regiões, indicando que a modelagem da origem do fóton ainda pode ser refinada.

5. Significado e Impacto

• Validação do Modelo Padrão: Os resultados reforçam a validade do Modelo Padrão em escalas de energia de TeV, sem evidências de desvios significativos nos acoplamentos eletromagnéticos do quark top.
• Restrições a Nova Física: As medições precisas de $R_\gamma$ e das distribuições diferenciais impõem restrições rigorosas a modelos de Teoria de Campo Efetivo (EFT) que propõem novos acoplamentos $t$-$\gamma$.
• Metodologia Avançada: A separação bem-sucedida entre os componentes de produção e decaimento, e a aplicação do método ABCD para fundos de fótons não-prompt, estabelecem um padrão para análises futuras de processos com fótons no LHC.
• Preparação para Futuro: A medição da assimetria de carga, embora estatisticamente limitada, abre caminho para medições mais precisas com dados futuros do LHC (Run 3 e HL-LHC), onde a sensibilidade a cenários de nova física que alteram essa assimetria será significativamente maior.

Em resumo, este trabalho representa a análise mais completa até a data da produção $t\bar{t}\gamma$ pelo CMS, fornecendo dados cruciais para testar a QCD e procurar por física além do Modelo Padrão.