Search for $τ^-\to μ^-μ^+μ^-$ decays at the LHCb experiment with Run 2 data

Utilizando 5,4 fb$^{-1}$ de dados da Run 2 coletados pelo experimento LHCb a 13 TeV, uma busca pelo decaimento de violação de sabor leptônico $\tau^-\to\mu^-\mu^+\mu^-$ não encontrou evidência do processo e estabeleceu um limite superior de $1,9\times 10^{-8}$ para sua fração de ramificação ao nível de confiança de 90%.

O essencial

A Visão Geral: Um "Quem Matou?" Cósmico

Imagine que o universo é uma gigantesca estação de trem de alta velocidade (o Grande Colisor de Hádrons, ou LHC). A cada segundo, milhões de partículas colidem umas com as outras, criando uma explosão caótica de novas partículas que voam em todas as direções.

Na maioria das vezes, essas partículas seguem o "Livro de Regras" da física, conhecido como o Modelo Padrão. Este livro de regras diz que certas partículas, chamadas leptões tau (vamos chamá-las de "Taus"), são muito tímidas. Elas geralmente decaem (se quebram) em grupos específicos e previsíveis de partículas.

No entanto, os físicos suspeitam que possa haver uma "regra secreta" ou um "fantasma" na máquina. Eles estão procurando por um evento muito raro onde um Tau quebra as regras e se transforma em três múons (um tipo diferente de partícula) de uma só vez. No livro de regras atual, isso é proibido. Se eles o encontrarem, significa que o livro de regras está incompleto e que há uma "Nova Física" escondida em algum lugar.

A Missão: Encontrar uma Agulha no Palheiro

O experimento LHCb é como uma câmera superprecisa e uma equipe de detetives parados na plataforma. O trabalho deles é observar as colisões e procurar por aquele evento específico e proibido: Um Tau transformando-se em três múons ($\tau \to \mu^- \mu^+ \mu^-$).

O problema? Este evento é incrivelmente raro. É como tentar encontrar um único grão de areia específico que foi pintado de verde neon, escondido dentro de uma enorme praia de areia normal.

Como Eles Fizeram: O Truque da "Foto de Referência"

Para encontrar esta agulha, a equipe do LHCb não apenas olhou para o caos. Eles usaram um truque de comparação inteligente:

1. O Sinal (A Busca): Eles procuraram pelo evento proibido "Tau para três múons".
2. O Normalizador (A Referência): Eles também procuraram por um evento muito comum e conhecido: uma partícula chamada méson $D_s$ decaindo em um méson phi (que se divide em dois múons) e um píon.

Pense da seguinte forma: Imagine que você está tentando contar quantas pessoas em uma multidão estão usando um chapéu vermelho (o evento raro), mas você não sabe quantas pessoas há na multidão no total. Então, você também conta quantas pessoas estão usando chapéus azuis (o evento comum). Você sabe exatamente quantos chapéus azuis deveriam estar lá com base em estudos anteriores. Ao comparar o número de chapéus vermelhos que você vê com o número de chapéus azuis que você vê, você pode descobrir se existem chapéus vermelhos de fato, mesmo que não saiba o tamanho total da multidão.

O Trabalho de Detetive: Filtrando o Ruído

Os dados que eles coletaram (de 2016–2018) continham bilhões de colisões. A maioria delas era "ruído" — partículas aleatórias que apenas pareciam o sinal por acidente.

Para limpar o ruído, a equipe usou dois "Filtros Inteligentes" (programas de computador chamados Classificadores):

• Filtro 1 (O Comparador de Padrões): Olhava para a forma das trajetórias. As partículas vinham de um ponto de partida comum? Elas se espalhavam de uma forma que fizesse sentido para um decaimento? Isso filtrou o lixo aleatório.
• Filtro 2 (A Verificação de Identidade): Verificava se as partículas eram realmente múons ou se eram apenas outras partículas (como píons ou kaons) fingindo ser múons.

Eles treinaram esses filtros usando dados "falsos" (simulações) e dados reais dos eventos de "chapéu azul" (comuns) para garantir que fossem precisos.

O Resultado: Um Certificado de Saúde Limpa (Por Enquanto)

Após passar todos os dados pelos filtros e fazer as contas:

• Eles encontraram o evento proibido? Não. Eles encontraram zero casos de um Tau se transformando em três múons.
• Eles encontraram muito ruído? Sim, mas eles conseguiram prever exatamente quanto ruído deveria haver, e os dados corresponderam perfeitamente à previsão.

Como eles não encontraram o evento, não puderam dizer "Isso acontece com esta frequência". Em vez disso, estabeleceram um limite.

Eles disseram: "Se este evento realmente acontece, ele acontece menos de 1,9 vezes a cada 100 milhões de Taus." (Isso é escrito cientificamente como $< 1,9 \times 10^{-8}$).

Por Que Isso Importa

Este resultado é um "aperto de rede".

• No passado, o limite era mais frouxo (o evento poderia acontecer até 4,6 vezes a cada 100 milhões).
• Agora, com melhores dados e melhores filtros, a rede está mais apertada. O evento tem que ser ainda mais raro do que pensávamos.

Isso não significa que a "Nova Física" não esteja lá; apenas significa que o "fantasma" é ainda mais difícil de capturar do que antes. Isso força os cientistas a atualizar suas teorias. Se uma nova teoria prevê que o evento acontece com mais frequência do que este novo limite permite, essa teoria agora está provada errada.

Resumo

A equipe do LHCb agiu como uma equipe de segurança de alta tecnologia em uma festa enorme. Eles escanearam milhões de convidados procurando por uma pessoa específica quebrando o código de vestimenta. Eles não encontraram essa pessoa. Em vez disso, provaram que, se essa pessoa estiver lá, ela é tão rara que aparece menos de 2 vezes em cada 100 milhões de convidados. Isso ajuda o resto da comunidade de física a saber exatamente o quão raro o "infrator de regras" deve ser.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Busca por decaimentos $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$ no LHCb com dados do Run 2

Problema e Motivação
Decaimentos que violam o sabor de léptons (LFV), como $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$, são estritamente proibidos no Modelo Padrão (SM) sob a suposição de neutrinos sem massa. Mesmo em cenários envolvendo neutrinos massivos, as frações de ramificação previstas são infinitesimalmente pequenas ($\sim 10^{-55}$), muito abaixo da sensibilidade de experimentos atuais ou previstos. No entanto, várias extensões do SM, incluindo modelos com neutrinos pesados ou a troca de um bóson de calibre neutro extra ($Z'$), preveem frações de ramificação na ordem de $10^{-10}$ a $10^{-8}$. Consequentemente, observar este decaimento constituiria uma indicação clara de física além do SM, enquanto estabelecer limites superiores mais rigorosos fornece restrições a estas extensões teóricas. Este artigo apresenta uma busca por este decaimento LFV específico utilizando dados coletados pelo experimento LHCb.

Metodologia
A análise utiliza dados de colisões próton-próton coletados pelo experimento LHCb entre 2016 e 2018 a uma energia de centro de massa de $\sqrt{s} = 13$ TeV, correspondendo a uma luminosidade integrada de $5,4 \text{ fb}^{-1}$.

• Sinal e Normalização: O canal de sinal é $\tau^- \to \mu^- \mu^+ \mu^-$. A fração de ramificação é medida em relação ao canal de normalização bem conhecido $D_s^- \to \phi(1020)\pi^-$, onde $\phi \to \mu^- \mu^+$. Este modo de normalização foi escolhido devido à sua topologia e cinemática de decaimento semelhantes. A fração de ramificação é calculada usando a razão de candidatos observados ($N_\tau / N_{D_s}$), corrigida pela razão das eficiências de seleção ($\epsilon_\tau / \epsilon_{D_s}$), a fração de léptons $\tau^-$ produzidos via decaimentos de $D_s$ ($f^\tau_{D_s}$) e as frações de ramificação conhecidas dos modos de normalização.
• Seleção de Eventos: Os candidatos são reconstruídos a partir de três trilhas com uma carga total de $-1$ originadas de um vértice comum. Requisitos estritos são aplicados à qualidade da trilha, significância do parâmetro de impacto ($\chi^2_{IP}$) e identificação de partículas (PID). Para suprimir o fundo combinatório e hádrons mal identificados, dois classificadores de árvore de decisão baseada em gradiente (XGBoost) são empregados:
  • CAC (Anticombinatório): Utiliza variáveis topológicas e cinemáticas (ex: isolamento, tempo de decaimento, deslocamento de vértice) para rejeitar combinações aleatórias de trilhas.
  • C$_{PID}$: Utiliza informações de PID e cinemáticas para rejeitar hádrons mal identificados como múons.
    Os candidatos devem satisfazer $CAC > 0,80$e$C_{PID} > 0,88$.
• Modelagem de Fundo: Os principais fundos surgem de:
  1. Combinações aleatórias de múons (combinatório).
  2. Decaimentos harmônicos de mésons de charme ($D^- \to \pi^- K^+ \pi^-$ e $D_{(s)}^- \to \pi^- \pi^+ \pi^-$) onde hádrons são mal identificados como múons.
  3. Decaimentos com múons genuínos, especificamente $D_s^- \to \eta^{(\prime)}(\to \mu^- \mu^+ \gamma)\mu^- \bar{\nu}_\mu$.
     A região de sinal é definida por $|M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 20 \text{ MeV}/c^2$. Uma região de sideband ($20 < |M_{\mu\mu\mu} - m_\tau| \le 30 \text{ MeV}/c^2$) é usada para modelar as formas de fundo e estimar os rendimentos.
• Análise Estatística: O limite superior é avaliado usando o método $CL_s$. O conjunto de dados é dividido em 15 bins baseados nos outputs dos classificadores CAC e C$_{PID}$ para maximizar a separação sinal-fundo. Uma análise de máxima verossimilhança estendida não parametrizada (unbinned) é realizada simultaneamente através destes bins, modelando o sinal com uma função de Johnson's SU e o fundo com uma soma de componentes exponenciais e de Johnson's SU.

Principais Contribuições e Sistemáticas
A análise incorpora vários refinamentos técnicos para garantir a precisão:

• Calibração de Simulação: Amostras de simulação são ponderadas para corrigir diferenças em cinemática e resposta do detector entre dados e simulação, usando o canal $D_s^- \to \phi \pi^-$ como controle.
• Correções de Eficiência: As eficiências de rastreamento e de trigger são calibradas usando decaimentos prompt de $J/\psi \to \mu^+ \mu^-$ e linhas de trigger independentes, respectivamente.
• Incertezas Sistemáticas: As principais fontes de incerteza sistemática incluem entradas externas (frações de ramificação e frações de produção), a determinação da razão de eficiência e a modelagem das formas de fundo. Estas são tratadas como parâmetros de perturbação (nuisance parameters) restringidos por funções Gaussianas no cálculo do limite.

Resultados
Nenhum excesso significativo de eventos de sinal é observado nos dados. O valor central da fração de ramificação do sinal extraído do ajuste é $(-0,1 \pm 1,1) \times 10^{-8}$. Com base neste resultado, a colaboração estabelece os seguintes limites superiores para a fração de ramificação:

• $1,9 \times 10^{-8}$ a 90% de nível de confiança (CL)
• $2,3 \times 10^{-8}$ a 95% de CL

Este resultado supera o limite anterior do LHCb obtido com dados do Run 1 ($4,6 \times 10^{-8}$ a 90% de CL) e é comparável em sensibilidade ao limite mais rigoroso relatado pela colaboração Belle II ($1,9 \times 10^{-8}$ a 90% de CL).

Significância
O artigo afirma que este resultado fornece uma restrição complementar às extensões do Modelo Padrão dentro do contexto das buscas existentes. Ao utilizar as capacidades únicas do espectrômetro de frente do LHCb e um grande conjunto de dados do Run 2, a análise alcança uma sensibilidade comparável à de experimentos dedicados de B-factory. Os autores observam que futuras análises com o detector LHCb atualizado, beneficiando-se de maior luminosidade e eficiências de trigger melhoradas, aumentarão ainda mais a sensibilidade a este modo de decaimento raro.