Einstein-Podolsky-Rosen correlations between mechanical oscillators revealed through SU(1,1) interferometry

Este artigo relata a observação experimental de correlações de Einstein-Podolsky-Rosen entre dois osciladores mecânicos macroscópicos acoplados a um qubit supercondutor, utilizando um interferômetro mecânico SU(1,1) para demonstrar correlações quânticas mais fortes que o emaranhamento em um regime macroscópico.

O essencial

Imagine dois tambores minúsculos e invisíveis feitos de material sólido, sentados a alguns milímetros de distância em um chip. Estes não são apenas quaisquer tambores; eles são tão leves e delicados que podem vibrar de uma forma "quântica", comportando-se mais como ondas de probabilidade do que como objetos sólidos. Neste experimento, pesquisadores da ETH Zurich conseguiram fazer esses dois tambores distantes dançarem em uma sincronia perfeita e fantasmagórica, mesmo estando separados pelo espaço e sendo feitos de bilhões de átomos.

Aqui está um detalhamento do que eles fizeram, usando analogias simples:

1. A Configuração: O Maestro e os Tambores

Pense nos dois tambores mecânicos (chamados de HBARs) como dois músicos separados. Normalmente, fazer dois músicos tocarem em perfeita sincronia sem conversarem entre si é difícil. Para resolver isso, os pesquisadores introduziram um "maestro": um qubit supercondutor (um tipo de átomo artificial).

O qubit atua como uma ponte. Ele não apenas ouve os tambores; ele conecta os dois ativamente. Ao enviar sinais de micro-ondas específicos (como notas musicais) para este maestro, os pesquisadores puderam fazer os dois tambores começarem a vibrar em um padrão especial e interligado.

2. O Truque de Mágica: "Two-Mode Squeezing" (Compressão de Dois Modos)

O núcleo do experimento é um processo chamado Two-Mode Squeezing (TMS).

• A Analogia: Imagine que você tem dois balões. Normalmente, se você aperta um, ele fica menor, e o outro permanece o mesmo. Mas neste truque quântico, quando você "aperta" o sistema, os balões não apenas diminuem; eles tornam-se perfeitamente correlacionados. Se um balão subitamente se expande, o outro expande instantaneamente exatamente na mesma proporção, mesmo que estejam em quartos diferentes.
• O Resultado: Os pesquisadores criaram pares de vibrações (fônons) onde os dois tambores estavam tão interligados que medir a vibração de um dizia exatamente o que o outro estava fazendo, com uma precisão que desafia as regras normais da física (o "princípio da incerteza").

3. O Teste: O Interferômetro SU(1,1)

Para provar que esse elo era real e não apenas uma coincidência de sorte, eles construíram um "interferômetro quântico".

• A Analogia: Pense em um interferômetro padrão (como um Mach-Zehnder) como uma bifurcação em uma estrada onde um carro se divide em dois caminhos, viaja e depois se funde novamente. Se os caminhos tiverem comprimentos diferentes, o carro chega em um tempo diferente, criando um padrão.
• A Reviravolta: Neste experimento, em vez de apenas dividir o caminho, os pesquisadores usaram a magia do "squeezing" para amplificar as vibrações no início e no fim. É como ter uma máquina que cria dois carros do nada, envia-os por dois caminhos e depois usa outra máquina para ver como eles interferem quando retornam.
• O Desfecho: Ao ajustar o tempo (fase) dos sinais de micro-ondas, eles viram a população de vibrações nos tambores subir e descer em um padrão de onda. Esse padrão de onda provou que os dois tambores estavam compartilhando um único estado quântico, não apenas agindo como dois tambores separados.

4. A Grande Descoberta: "Direcionando" o Estado Quântico

A parte mais emocionante é o que eles chamam de EPR Steering (Direcionamento EPR).

• O Conceito: Na física quântica, "emaranhamento" significa que duas coisas estão ligadas. "Steering" (direcionamento) é uma versão mais forte e unilateral disso. Significa que, ao medir um tambor, você pode efetivamente "direcionar" ou prever o estado do outro tambor com tal precisão que parece que você está influenciando-o mais rápido que a luz, ou pelo menos provando que o outro tambor não tinha um estado predeterminado antes de você olhar.
• A Conquista: Os pesquisadores mostraram que o elo entre seus dois tambores era forte o suficiente para passar no teste de EPR steering. Isso é algo grandioso porque esses tambores são macroscópicos (visíveis a olho nu se você apertar os olhos, pesando cerca de 16 microgramas, o que é como um grão de areia minúsculo).
• Por que isso importa: Normalmente, só vemos esse comportamento "fantasmagórico" em partículas minúsculas como elétrons ou fótons. Ver isso em algo tão "pesado" quanto um tambor mecânico sugere que a fronteira entre o mundo quântico (coisas pequenas e estranhas) e o mundo clássico (coisas normais e grandes) pode ser mais tênue do que pensávamos.

Resumo

Em suma, a equipe usou um "maestro" supercondutor para fazer dois tambores mecânicos minúsculos e distantes dançarem uma valsa quântica. Eles provaram que esses tambores estavam tão profundamente conectados que medir um revelava instantaneamente o estado do outro, um fenômeno conhecido como EPR steering. Isso foi alcançado usando uma configuração de "interferômetro" inteligente que amplificou os sinais quânticos, provando que mesmo objetos mecânicos relativamente grandes podem exibir as formas mais bizarras e poderosas de correlação quântica.

Resumo técnico

Resumo Técnico: Correlações EPR entre osciladores mecânicos reveladas através de interferometria SU(1,1)

Enunciado do Problema
Correlações quânticas são recursos fundamentais para vantagem quântica em computação, comunicação e sensoriamento. Embora o emaranhamento de variáveis contínuas (CV) tenha sido demonstrado entre osciladores nanomecânicos espacialmente separados, formas mais fortes de correlações não clássicas, especificamente o direcionamento (steering) EPR, ainda não haviam sido observadas no regime macroscópico. O steering EPR é uma forma de correlação estritamente mais forte e assimétrica que o emaranhamento, onde uma medição em um sistema permite a previsão de outro com uma precisão que viola relações de incerteza locais. Sua observação é crucial para protocolos quânticos de dispositivo unidirecionalmente independente (one-sided device-independent) e para testar os limites entre a física quântica e a clássica em sistemas macroscópicos (massas efetivas $\sim 16$ $\mu$g). O desafio principal reside nos requisitos rigorosos de força de correlação e preservação de coerência em sistemas mecânicos macroscópicos.

Metodologia
Os autores empregaram uma plataforma de acáustica quântica de circuitos (cQAD) consistindo em dois ressonadores de ondas acústicas volumétricas de alta sobretom (HBARs) separados por $\sim 3,6$ mm, acoplados a um único qubit supercondutor transmon. Os HBARs, fabricados a partir de nitreto de alumínio sobre safira, possuem espectros de fônons distintos, permitindo o endereçamento independente de modos específicos (rotulados como A e B) com frequências $\omega_a/2\pi \approx 5,698$ GHz e $\omega_b/2\pi \approx 5,704$ GHz.

O protocolo experimental envolveu as seguintes etapas:

1. Engenharia de Squeezing de Dois Modos (TMS): Ao bombardear parametricamente o qubit com dois tons de micro-ondas que satisfazem a condição de ressonância $\omega_1 + \omega_2 = \omega_a + \omega_b$, o sistema media um processo de mistura de quatro ondas. Isso gera uma interação de TMS efetiva entre os modos de fônons dos dois HBARs, criando pares de fônons emaranhados.
2. Calibração: A taxa de TMS ($g_{\text{TMS}}$) foi caracterizada usando medições de número de fônons ressonante (RPN). O qubit foi utilizado para medir a distribuição de população de fônons, que foi ajustada a uma distribuição de estado térmico para extrair o número médio de fônons e a taxa de squeezing.
3. Interferometria Mecânica SU(1,1): Para testemunhar as correlações quânticas sem a medição direta de quadraturas (o que é difícil nesta plataforma), os autores implementaram um interferômetro mecânico SU(1,1). Esta sequência consiste em:
   • Preparação do Estado: Uma primeira operação de TMS (TMS1) gera o estado correlacionado.
   • Acúmulo de Fase: Uma fase relativa $\phi$ é introduzida entre os braços do interferômetro.
   • Leitura: Uma segunda operação de TMS (TMS2) atua como um amplificador sensível à fase.
4. Testemunho de Correlação: A população de saída do interferômetro é vinculada a um critério de steering. Especificamente, a quantidade $E(\phi) = (2\langle a^\dagger_{\text{out}}a_{\text{out}}\rangle + 1)/\cosh^2 r_2$ é medida. A análise teórica mostra que $E(\phi) \geq 1$ para todos os estados não direcionáveis (B$\to$A). Uma violação deste limite ($E < 1$) testemunha o steering EPR.

Principais Resultados

• Caracterização de TMS: A equipe conseguiu projetar uma interação de TMS com uma taxa de $g_{\text{TMS}}/2\pi \approx 6,8$ kHz. As populações de fônons medidas seguiram a distribuição de estado térmico ($\rho_{\text{Th}}$) esperada com número médio de fônons $N_a = \sinh^2(g_{\text{TMS}}t_{\text{TMS}})$. As taxas experimentais concordaram com as previsões teóricas derivadas de teoria de perturbação e simulações dependentes do tempo, contabilizando desvios AC Stark induzidos pelo drive e efeitos de ordem superior.
• Operação do Interferômetro SU(1,1): O interferômetro mecânico SU(1,1) demonstrou amplificação sensível à fase. Quando o TMS1 estava ativo, a população de saída do TMS2 exibiu franjas de interferência dependentes da fase relativa $\phi$. Crucialmente, para certas fases (especificamente $\phi \approx \pi$), a população de saída foi inferior à medição de referência (onde o TMS1 estava desligado), uma assinatura da interferência destrutiva possibilitada pelas correlações quânticas.
• Observação de Steering EPR: Ao analisar as franjas do interferômetro, os autores extraíram o valor mínimo da testemunha de steering $E(\phi)$. Em uma duração ótima de TMS2 ($t_{\text{TMS2}} \approx 11$ $\mu$s), eles observaram uma violação do critério de steering.
  • Para a direção B$\to$A, 99% das amostras de Monte Carlo exibiram $E < 1$.
  • Para a direção A$\to$B, 98% das amostras exibiram $E < 1$.
  • Isso confirma a presença de steering EPR de duas vias entre os dois osciladores mecânicos.

Significância e Alegações
O artigo alega a observação experimental de correlações EPR de variáveis contínuas entre dois osciladores mecânicos espacialmente separados, cada um com uma massa efetiva de $\sim 16$ $\mu$g (correspondente a $\sim 10^{17}$ átomos). Isso representa um passo significativo além das demonstrações anteriores de emaranhamento de CV em sistemas mecânicos.

Os autores afirmam que seus resultados:

1. Expandem o Conjunto de Ferramentas cQAD: Eles demonstram a capacidade de projetar squeezing de dois modos e realizar interferometria SU(1,1) com modos de fônons, somando-se às operações de beam splitter e squeezing de modo único já demonstradas anteriormente.
2. Possibilitam Novos Protocolos: As correlações observadas são suficientemente fortes para permitir a teletransporte quântico de estados de movimento de variáveis contínuas entre osciladores mecânicos e servir como um recurso para sensoriamento assistido por steering EPR.
3. Iluminam a Fronteira Quântico-Clássica: Ao testemunhar o steering EPR em sistemas mecânicos macroscópicos, o trabalho lança luz sobre a validade da mecânica quântica em escalas maiores e a transição para o regime clássico.

Os autores permanecem modestos quanto a aplicações futuras, observando que, embora essas correlações permitam protocolos específicos como teletransporte quântico e metrologia assistida, a contribuição imediata é o estabelecimento dos HBARs como uma plataforma viável para o processamento de informação quântica de CV e a demonstração de fortes correlações quânticas no regime macroscópico.