Drift-Diffusion Matching: Embedding dynamics in latent manifolds of asymmetric neural networks
本文引入了“漂移扩散匹配”(drift-diffusion matching)框架,用于训练非对称连续时间循环神经网络,使其能够忠实地将任意非线性随机微分方程嵌入低维潜在流形中,从而将吸引子网络理论从平衡态扩展到建模复杂的生物动力学,如联想记忆和情景记忆。
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统计力学是连接微观粒子运动与宏观物质性质的桥梁,它帮助我们理解为何冰会融化、为何磁铁能吸起回形针。在凝聚态物理领域,这一理论框架至关重要,它揭示了从超导材料到复杂流体等日常现象背后的深层规律。
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本文引入了“漂移扩散匹配”(drift-diffusion matching)框架,用于训练非对称连续时间循环神经网络,使其能够忠实地将任意非线性随机微分方程嵌入低维潜在流形中,从而将吸引子网络理论从平衡态扩展到建模复杂的生物动力学,如联想记忆和情景记忆。
通过利用基于电子结构计算的介电响应模型对 Lifshitz 理论进行扩展,本研究揭示了增加硝酸钠、硝酸钾和硝酸铷的浓度会出人意料地增强金红石、勃姆石和氧化铝纳米颗粒的范德华相互作用(哈马克常数),而硝酸铯的影响则微乎其微,这挑战了关于电解质对胶体稳定性影响的普遍假设。
本研究利用大规模分子动力学模拟和渗透理论揭示了压缩二氧化硅玻璃中的低密度向高密度转变是由结构簇的关键渗透驱动的,其表现出的临界指数表明存在刚性渗透机制,并强调了键合与非键合无定形材料之间共同的转变原理。
本文通过将问题重新表述为阈值重置随机游走,即最优间距概率对应于在 步内完成至少 个重置周期的可能性,从而推导出了从直线上的 个随机点中选取的 个点之间的最大最小间距的精确分布恒等式及其渐近行为。
本研究通过精确对角化和随时间演化的数值方法证明,在无序 XXZ 自旋链中,绝热增加的相互作用在慢速速率下能保持局域化动力学行为,而较快的驱动速率则会诱导显著的激发产生和熵增,从而强调了在 ETH-MBL 转变过程中非平衡动力学对驱动速率的强烈依赖性。
本文通过数值模拟和张量网络技术证明,在三分之一磁通量子挫折下的受挫约瑟夫森结骰子阵列中,存在着以半涡旋去束缚以及由库珀四重态介导的拓扑保护的4e超导相出现为特征的超导体-绝缘体转变。
本文通过推导并求解一个动态平衡方程,以量化热激活和冷却速率如何决定在小磁场下穿过转变温度时,窄超导带中的冻结温度及由此产生的剩余涡旋密度。
本研究确立了相互作用多体自旋系统在子空间测量下复现时间的普适界限,证明了尽管由于阿南德·阿哈罗诺夫相位(Anandan-Aharonov phases)的存在,这些时间通常呈现分数量子化特征,但在映射为单准粒子动力学的特定情况下,它们可以还原为整数量子化,这一现象已在 IBM 量子计算机上得到了实验验证。
本文提出了一种用于随机激光器的平滑三次型自旋玻璃模型,该模型通过用更符合实际的增益饱和机制取代球面约束,在防止强度凝聚的同时,通过大规模模拟揭示了平均场自旋玻璃相变,并使得研究更大、更稀疏的系统成为可能。
本研究通过应用有效分布来评估累积分布标度律,并推导矩阵分解中的残差误差,从而研究随机矩阵中最小-最大归一化特征值的统计特性,并通过数值实验验证了理论预测。