Emergent Quantum Walk Dynamics from Classical Interacting Particles
该论文提出了一种由盒子和有限数量小球组成的纯经典相互作用粒子系统,通过占据依赖的随机更新规则,在不引入波函数的情况下实现了离散时间量子行走动力学,从而为活性物质系统中类量子行为的涌现提供了微观晶格模型。
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统计力学是连接微观粒子运动与宏观物质性质的桥梁,它帮助我们理解为何冰会融化、为何磁铁能吸起回形针。在凝聚态物理领域,这一理论框架至关重要,它揭示了从超导材料到复杂流体等日常现象背后的深层规律。
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该论文提出了一种由盒子和有限数量小球组成的纯经典相互作用粒子系统,通过占据依赖的随机更新规则,在不引入波函数的情况下实现了离散时间量子行走动力学,从而为活性物质系统中类量子行为的涌现提供了微观晶格模型。
本文通过结合矩阵乘积态表示的转移矩阵与重整化群分析,解析计算并数值验证了 Motzkin 和 Fredkin 链在临界点处的精确临界指数( 和 ),揭示了有序相与无序相之间的对偶性。
本文提出了一种利用变分边界张量构建全局优化环境并生成重正化投影算子的实空间重正化群算法,在保持与原始张量重正化群(TRG)相同计算复杂度的同时,显著提升了二维张量网络的粗粒化精度。
该研究基于微观 Landau-Ginzburg-Wilson 哈密顿量,利用边界积分方法揭示了三维短程润湿中常被忽视的熵(或低温)Casimir 效应对结合势的贡献,阐明了其随界面和壁面形状变化的函数依赖关系,并指出该效应在一级和临界润湿中表现出截然不同的衰减行为,从而在不考虑毛细波涨落的情况下显著修正了相关涨落效应的预测。
本文研究了具有常数矩阵的相互作用抛物粒子链,证明了在开边界下能谱仅由占据数哈密顿量决定,而在周期边界下抛物统计通过通量扇区分离直接体现于能谱中,并在无隙区导致出现通量偏移的共形塔及温度依赖的化学势。
本文研究了如何利用有限体积法将非平衡稳态扩散过程粗粒化为离散马尔可夫链,证明了该近似能保持熵产生率等关键特征并收敛,同时指出虽然从连续轨迹推断的离散模型会低估真实熵产生率,但仍可作为判断系统是否处于非平衡态的有效判据。
该研究通过数值模拟揭示了垂直振动下致密颗粒流的流变特性受颗粒温度与约束效应之间的平衡控制,从而解释了有效粘度随振动频率呈现非单调变化的机制。
本文提出了一种基于谱图理论和几何曲率的新算法,用于在多项式时间内高效且准确地判定图同构,该方法通过显式验证候选对应关系确保了零误报,并在包括传统谱方法难以处理的复杂图在内的所有测试实例中均取得了成功。
本文研究了步长呈几何衰减的一维随机游走(伯努利卷积)在 dyadic 收缩比 1/2 附近的粗粒化香农熵行为,发现其因扩散展宽与涌现精细结构之间的竞争而呈现局部极大值,并探讨了该动力学机制在原细胞自复制与囊泡增殖等生物物理模型中的潜在意义。
本文通过系综等价性确立了具有尺寸依赖稳态权重的随机晶格气体中的凝聚相变,并创新性地利用尺寸偏差采样推导了凝聚团簇的尺寸分布,揭示了其可能表现为单个宏观团簇或大量独立团簇的两种相分离模式。