Verifying Good Regulator Conditions for Hypergraph Observers: Natural Gradient Learning from Causal Invariance via Established Theorems

该论文通过康特 - 阿什比好调节器定理,验证了因果不变超图基底中的持久观察者具备内部模型,进而推导出自然梯度下降作为唯一学习规则,并建立了沃尔夫拉姆超图物理与万丘林神经宇宙学之间的联系,同时指出了其关于收敛参数预测的模型依赖性。

Max ZhuravlevWed, 11 Ma🤖 cs.LG

Weak-Coupling Limit of the Lattice Nonlinear Schrödinger Integral Equation

本文通过匹配渐近展开法研究了弱耦合极限下晶格非线性薛定谔模型(等价于自旋 s=1s=-1 的各向同性海森堡 XXX 链)的基态积分方程,揭示了其驱动项与积分核的双重奇异性,导出了玻色 - 爱因斯坦分布形式的内层解、对数发散的峰值密度常数及基态能量,并基于边缘边界层的维纳 - 霍夫分解预言了瞬子作用量与复苏瞬级数结构。

Felipe Taha Sant'AnaWed, 11 Ma🔢 math-ph

Non-equilibrium generalized Langevin equation for multi-dimensional observables

本文基于含时多体哈密顿量和多维 Mori 投影算符,推导了描述多维可观测量的非平衡广义朗之万方程,揭示了马尔可夫力中瞬时摩擦项的存在及其与分量相关性条件的关系,并展示了该框架在模拟生物复杂系统(如 IAPP 纤维化过程中的蛋白质折叠耦合动力学)中的应用潜力。

Benjamin J. A. Héry (Department of Physics of Freie Universität Berlin), Lucas Tepper (Department of Physics of Freie Universität Berlin), Andrea Guljas (Department of Physics of Freie Universität Berlin), Artem Pavlov (Institut für Chemie und Biochemie of Freie Universität Berlin), Beate Koksch (Institut für Chemie und Biochemie of Freie Universität Berlin), Cecilia Clementi (Department of Physics of Freie Universität Berlin), Roland R. Netz (Department of Physics of Freie Universität Berlin)Wed, 11 Ma🔬 cond-mat