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统计力学是连接微观粒子运动与宏观物质性质的桥梁，它帮助我们理解为何冰会融化、为何磁铁能吸起回形针。在凝聚态物理领域，这一理论框架至关重要，它揭示了从超导材料到复杂流体等日常现象背后的深层规律。
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本文利用 Haldar 等人提出的模型，研究了两个反平行耦合且共享有限粒子库的非对称排他过程（TASEP），发现其稳态中存在覆盖参数空间扩展区域的成对离域畴壁，这与传统 TASEP 模型中仅沿特定线出现的离域畴壁形成鲜明对比，表明在热力学极限下控制参数范围内仍会出现巨大的粒子数涨落，并呈现出独特的相图拓扑结构。
该论文指出，在接近热手征相变的规范 - 费米子理论手征极限下会出现一种仅在有限尺度范围内存在的“预凝聚”现象，且随着费米子味数的增加该现象愈发显著，其动力学机制对从凝聚态物理到超出标准模型的新物理均具有潜在意义。
本研究利用经典分子动力学模拟，通过含氩原子的两区和三区模型，深入分析了两个物体接触后直至达到热力学第零定律所描述的热平衡态之前的中间演化阶段，揭示了热传导对平衡时间、涨落及温度分布的影响。
本文利用共形自举技术，推导了上半平面上临界回路模型中体场两点函数的解析表达式，并通过计算普适振幅比将其与格点量联系起来，结果与转移矩阵数值模拟高度吻合。
该研究通过构建基于有序几何碎片的理想化模型，揭示了颗粒物质在渐进破碎过程中占据体积的非单调演化规律及最大体积的解析上界，阐明了由几何不可区分单元构成的共轭构型所对应的相变机制，并验证了该模型对实验观测到的堆积分数标度律及畴尺寸线性关系的预测能力。
本文通过建立分析框架，对多种随机Verlet型积分器在模拟朗之万方程时的扩散、漂移及统计采样能力进行了定量评估，并指出GJ积分器在处理线性系统及复杂非线性系统时具有最优的性能。
该论文通过将扩展缺陷视为低维相并应用吉布斯相律，论证了多元合金在热力学基态下缺陷形成自由能可为零，从而预测了有限数量的对称相关缺陷共存且能形成抗粗化微观结构的可能性。
本文通过建立仅保留最新控制动作的马尔可夫动力学描述框架，研究了反馈控制下过阻尼物理系统的熵平衡问题，并推导出了比现有文献更紧致且易于评估的可提取功的第二定律等式与不等式。
本文利用自洽场论框架研究了驱动电解质中流体动力学涨落引起的示踪粒子随机动力学，发现其存在两种不同的反常扩散机制，并揭示了长程流体动力学相互作用如何在存在德拜屏蔽的情况下主导非平衡稳态下的动力学过程。
本文研究了受量子重置（QR）驱动的环境影响下，两个中心量子比特与横场伊辛链之间的量子关联动力学，发现强耦合下量子纠缠与量子失协在量子临界点之间会出现随重置率增加而减弱的复兴现象，而弱耦合下则表现为单调衰减或受重置驱动的振荡抑制。