Hodge-Gromov-Witten theory
该论文确定了由链式或环式多项式定义的加权射影空间光滑超曲面的全亏格霍奇 - 格罗莫夫 - 沃顿理论，首次计算了非格罗森 Ambient 空间中凸性失效情形下的亏格零不变量，并将结果推广至由任意可逆多项式定义的加权射影超曲面。
🔢 Category
math.AG
290 篇论文
Flops and Hilbert schemes of space curve singularities
本文利用光滑射影三维流形间的 pagoda 翻转，建立了固定奇异空间曲线上稳定对模空间的欧拉示性数与平面曲线奇点相关旗希尔伯特方案欧拉示性数之间的关系，并在空间曲线为局部完全交时进一步导出了其与空间曲线奇点希尔伯特方案欧拉示性数的联系，从而为特定类型的环面不变局部完全交奇点提供了显式计算结果。
On canonical bundle formula for fibrations of curves with arithmetic genus one
本文在特征下建立了相对维数为一的纤维化典范束公式，并据此证明了当对的负反典范除子为 nef 且其阿尔巴内斯映射的相对维数为一时，是上的纤维空间。
Gersten-type conjecture for henselian local rings of normal crossing varieties
本文证明了正特征域上正常交叉簇的亨泽尔局部环上满足特定性质的（包括对数霍奇 - 维特层和-次单位根层在内的）Étale 层的格尔斯滕型猜想，并以此推导了混合特征半稳定族上-进 Étale 塔特扭曲的相对格尔斯滕型猜想及布劳尔群相关定理的推广。
MMP for Enriques pairs and singular Enriques varieties
本文引入并研究了原始 Enriques 簇这一在最小模型纲领（MMP）下保持稳定的类，证明了 Enriques 流形对的最小模型存在性，并探讨了 Enriques 流形的渐近理论。
Tropical trigonal curves
本文证明了 3-边连通热带曲线上存在度为 3 且 Baker-Norine 秩至少为 1 的除子等价于存在从该曲线的热带修正到热带有理曲线的非退化调和映射，并据此定义了相应的模空间，且证明了其维度与代数三角曲线的模空间维度一致。
Beilinson's conjecture on K3 surfaces with an involution
本文证明了对于一类商空间为沿六次曲线分支的射影平面的带对合 K3 曲面，Beilinson 猜想成立。
Regularity of the volume function
本文证明了射影流形大锥上体积函数的最优正则性，并研究了其在沿丰沛方向移动线段上的正则性。
Lifting derived equivalences of abelian surfaces to generalized Kummer varieties
本文通过建立阿贝尔簇 -等变导出范畴的 Orlov 短正合列类比结果，并利用分裂命题将阿贝尔曲面的导出等价提升，从而构造了广义 Kummer 簇的导出等价。
Toroidal and toric models of fibrations over curves
本文构造了曲线上的相对有界纤维化之相对有界环面及环面模型。
On Pseudo-Effectivity and Volumes of Adjoint Classes in Kähler Families with Projective Central Fiber
本文利用凯勒流形上的极小模型纲领，证明了在中心纤维为射影或为三维的情形下，伪有效性及伴随类体积在形变下的稳定性，并由此确认了三维凯勒流形上西村（Siu）关于多重截面不变量猜想的成立。
Generic flatness of the cohomology of thickenings
本文证明了在特征为零的诺特域上光滑射影概形的加厚层上同调具有某种通用平坦性，并通过对射影平面中九个点情形的研究，构造了一个非通用自由的局部上同调模，且该模拥有无穷多个相伴素理想。
Weil restriction and the motivic cycle class map
本文利用格罗滕迪克六函子形式体系，在三角范畴中构建了适用于混合韦伊上同调的韦伊限制映射，并证明了其与动机循环类映射的相容性，从而为理解韦伊限制、动机上同调及实现函子之间的相互作用提供了概念框架。
Notes on rational chain connectedness
本文通过将 Hacon-McKernan 的有理链连通性定理推广至复解析情形，并借助最小模型纲领而非延拓定理，证明了复解析 Kawamata 对数终端奇点的任意解析解消的纤维均为有理链连通的。
Dualizing complexes for algebraic stacks
本文研究了代数叠上的对偶复形，并证明了在极大一般性下，等特征 tame Deligne-Mumford 叠上对偶复形的存在性。
Metric Rarity and the Emergence of Symmetry in G-Invariant Potential Surfaces
该论文通过证明在有限群作用下，实像空间在商空间中的相对体积随群阶数超指数衰减，揭示了度量稀有性如何导致非对称临界点统计上可忽略，并驱动优化问题的全局极小值趋向于具有非平凡稳定子群的高余维边界，从而从几何角度解释了 G 不变势函数中对称性涌现及能级排序的机制。
On the irrationality of cubic fourfolds
本文在 Katzarkov-Kontsevich-Pantev-Yu 关于一般复三次超曲面无理性的工作基础上，证明了任何有理光滑复三次超曲面的原始上同调作为霍奇结构同构于某个射影 K3 曲面（扭曲）的中间上同调。
The Archimedean height pairing for differential forms on degeneration of Riemann surfaces
本文定义了一参数黎曼曲面退化情形下纤维上上同调平凡微分形式的阿基米德高度配对，利用 Dai-Yoshikawa 关于小特征值渐近性的研究成果分析其渐近行为，并将其与 Filip-Tosatti 的取值于流的配对相联系，从而将后者的构造推广至更广泛的几何背景。
Stability conditions on noncommutative crepant resolutions of 3-dimensional isolated singularities
本文针对三维孤立 Gorenstein 奇点，通过构建最大修正模的突变锥及其壁室结构，证明了修正代数的倾斜诺特性质与最大修正模间的突变连通性等价，并建立了相关子范畴中特定稳定性条件空间到突变锥复化的正则覆盖映射，进而刻画了保持该子空间的自等价群。
Construction of higher Chow cycles on cyclic coverings of , Part II
本文通过在特定 次阿贝尔覆盖曲面上构造 型高阶 Chow 循环，并利用超越调节子映射计算其像，证明了对于一般成员，这些循环生成了秩至少为 的不可分解部分子群。