Iwasawa Main Conjecture for ordinary semistable elliptic curves over global function fields
本文在特定-不变量假设下，利用新的-公式证明了定义在特征全局函数域上、处处半稳定且普通的椭圆曲线在有限分歧的-扩张上的Iwasawa主猜想，并证实该假设在时于半稳定椭圆曲线模空间的Zariski开稠密子集上成立。
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209 篇论文
The genus of configuration curves of planar linkages is generically odd
该论文利用热带几何证明了平面机构中由最小刚性图移除一条边所生成的单自由度图的配置曲线连通分支，在通用边长下其亏格若非零则必为奇数。
Comparison of Motivic Homotopy Theories
该论文构建了从 motivic 同伦范畴的对偶范畴到局部化动机范畴的比较函子，并证明在允许奇点消解的域上，其 -不变版本经 K-理论谱模范畴分解后是全忠实的，而非 -不变版本则通常不是。
Duality and decoding of linearized Algebraic Geometry codes
本文通过建立线性化代数几何码（定义在函数域上的除代数中）的塞尔对偶与黎曼 - 罗赫定理，证明了其对偶码（即线性化微分码）在伴随代数下与原码重合，并据此设计了一种针对无分歧评估点的多项式时间解码算法。
Single-View Rolling-Shutter SfM
该论文通过表征滚动快门单视图几何，系统推导了从单张滚动快门图像中恢复运动与场景参数的最小重建问题，并利用概念验证求解器评估了其在可行性与实际局限性方面的表现。
Estimates on the Kodaira dimension for fibrations over abelian varieties
本文给出了关于阿贝尔簇上纤维化的 Kodaira 维数的估计及其应用，并加强了此类纤维化 Kodaira 维数的次可加性结论。
Triangular arrangements on the projective plane
本文研究了射影平面上由三个非共线点确定的三角形线排列，证明了其任意组合结构均可由单位根排列实现，给出了该类排列自由性的判定条件，并构造了两个弱组合结构相同但自由性不同的三角形排列反例。
Some arithmetic properties of Weil polynomials of the form
本文研究了具有形式为 的韦伊多项式的阿贝尔簇等构类（即韦伊中心类）的局部循环性及其在有限域扩张下有理点群的增长规律，并利用韦伊多项式在 处的导数与函数值之间的整除关系作为判定循环性的准则。
Big Picard theorems and algebraic hyperbolicity for varieties admitting a variation of Hodge structures
本文研究了 admitting 零维纤维周期映射的复极化变体 Hodge 结构的拟紧 Kähler 流形 ，证明了其具有代数双曲性并满足广义大 Picard 定理，且存在有限 étale 覆盖使得其任意射影紧化在边界外具有 Picard 双曲性且非边界子簇均为一般型，从而推广了 Nadel、Rousseau、Brunebarbe 和 Cadorel 关于有界对称域商空间紧化双曲性的相关工作。
On the dual positive cones and the algebraicity of a compact Kähler manifold
本文证明了若紧凯勒流形的对偶凯勒锥包含一个有理内点，则其阿尔巴内塞簇是射影的，从而解决了里奇平坦紧凯勒流形的 Oguiso-Peternell 问题，并研究了三维流形的相关代数性问题。
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
本文通过构造群论版的 Johnson/Morita 上同调类并将其应用于光滑曲线的 pro-l 平展基本群，揭示了其与 Hain 和 Matsumoto 工作的联系，并据此构造了一个非超椭圆曲线，其 Ceresa 类在 l 进 Abel-Jacobi 映射下的像具有挠性。
Curve counting and S-duality
本文证明了在满足 Bayer-Macrì-Toda 猜想的项目三维流形上，特定二维挠率层模空间是曲线与点希尔伯特概形的光滑丛，并由此导出了将曲线计数（及 Gromov-Witten 不变量）表示为 D4-D2-D0 膜计数的壁穿越公式，进而从 S-对偶和诺特 - 莱夫谢茨理论的角度探讨了这些不变量的模性质。
Uniform K-stability of polarized spherical varieties
本文通过将极化球面簇的 K-稳定性表述为组合数据，建立了 G-一致 K-稳定性的组合充分条件，从而为常数量曲率凯勒度量的存在性提供了可显式检验的判据，并揭示了在特定条件下 G-一致 K-稳定性与 G-等变测试构型下的 K-多项式稳定性的等价性。
Pseudo-effectivity of the relative canonical divisor and uniruledness in positive characteristic
本文证明了在正特征代数闭域上，若光滑射影簇 到 的满射具有几何整且非有理连通的通纤维，则相对典则除子 是伪有效的，其证明核心在于构造基底的有限非有理连通覆盖，并确立了基于上同调维数条件的非有理连通性判别准则。
Stably semiorthogonally indecomposable varieties
本文引入了非交换稳定半正交不可分解（NSSI）簇的概念，证明了具有有限阿尔巴内塞映射的簇及满足特定纤维化条件的簇均具有该性质，并由此推导出包括 在内的某些簇不存在幽灵子范畴。
On singular Hilbert schemes of points: Local structures and tautological sheaves
本文通过建立 Thomason 不动点定理的内蕴版本并确定 中至多 7 个点希尔伯特概型的局部结构，计算了奇点处的等变希尔伯特函数，进而验证了关于 上至多 6 个点希尔伯特概型上典则层欧拉示性数的 Zhou 猜想。
Filtered formal groups, Cartier duality, and derived algebraic geometry
本文在滤过设定下构建了形式群概念并描述其与特定滤过 Hopf 代数之间的对偶关系，利用导出代数几何中的法锥变形技术证明了相关滤过的唯一性，进而恢复了滤过圆上的滤过结构并将 -Hochschild 同调不变量提升至谱代数几何框架。
Cohomology classes of complex approximable algebras
本文证明了在复数域上，Huayi Chen 提出的可逼近分次代数所关联的无穷维 Weil 除子必然具有有限的上同调类。
Trace formalism for motivic cohomology
本文旨在为 Voevodsky、Ayoub 及 Cisinski-Déglise 建立的动机上同调六函子形式构造迹映射及其-提升，并通过利用 Suslin-Voevodsky 的相对循环群以更函子化的方式重新诠释该迹形式。
Finiteness for self-dual classes in integral variations of Hodge structure
本文利用 中周期映射的可定义性，将 Cattani、Deligne 和 Kaplan 关于具有固定自交数的霍奇类轨迹的有限性定理推广到了自对偶类的情形。