Local Invariant Structures in the Dynamics of Capillary Water Jet
本文通过构建“抛物微分传播子”并证明线性化系统的稳定与椭圆方向分别对应于非线性系统的不变流形与广义不变集，从数学上严格解释了毛细水射流在长波扰动下的指数不稳定性及短波扰动下的稳定性，并首次在没有谱间隙的情况下证明了无限维双曲不变流形的存在性。
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296 篇论文
Far field refraction problem with loss of energy in negative refractive index material
本文针对负折射率材料中能量损耗导致的远场折射问题，利用闵可夫斯基方法在两种相对折射率情形下证明了离散或有限 Radon 测度目标下的弱解存在性，并推导了描述该复杂光学现象的解所满足的含 Monge-Ampère 型算子的不等式。
Long-time asymptotics for the heat kernel and for heat equation solutions on homogeneous trees
本文研究了齐次树上热核及热方程解的长时间渐近行为，推导了热核的精确渐近公式，并证明了在加权类初始数据下，解在范数下渐近分解为热核与依赖于的“-质量”函数的乘积，其中时该函数由与Busemann函数相关的边界平均描述，而时则由与基球面函数的卷积表示，从而揭示了图几何对热扩散的显著影响。
The Green Function for Elliptic Systems in the Upper-Half Space
本文针对上半空间中的二阶齐次常系数椭圆系统，通过最小化定义唯一确定了格林函数，并利用 Agmon-Douglis-Nirenberg 构造及几何调和分析中的散度定理，建立了该格林函数的最优非切向极大函数估计及边界正则性结果。
Self-similar blow-up profile for the one-dimensional reduction of generalized SQG with infinite energy
本文研究了无粘广义地表准地转方程在无限能量情形下的奇点形成机制，通过推导一维简化模型并利用不动点论证证明了有限时间自相似爆破解的存在性，同时辅以数值模拟进行验证。
Inertial Limit of global weak solutions for Compressible Navier--Stokes
本文在允许真空存在的三维环面上，利用 Lions-Feireisl 框架下的先验估计、重整化技术及紧性论证，严格证明了具有有限能量的压缩 Navier-Stokes 系统全局弱解在惯性趋于零时收敛至动量方程退化为压力与粘性力平衡的过阻尼极限系统，且该极限解满足精确的能量等式。
Random divergence-free drifts and the Onsager-Richardson threshold
该论文通过维数论论证而非交换子估计，证明了在二维及具有特殊几何结构的高维情形下，当随机无散度自治向量场属于的赫尔德空间时，被动标量不会出现反常耗散，从而表明此类随机场不会引发反常正则化。
A Nash stratification inequality and global regularity for a chemotaxis-fluid system on general 2D domains
该论文通过证明适用于具有连通水平截面的一般二维光滑有界域上的纳什分层不等式，确立了在达西流驱动的流体耦合下，任意大初值且耦合强度极弱的二维帕塔克 - 凯勒 - 塞格尔（PKS）趋化模型具有全局正则性，从而有效抑制了有限时间奇点的形成。
Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems
本文研究了托内利拉格朗日系统 扰动下 Mather 测度的统计规律性，证明了当未扰动测度支撑在具有 Diophantine 频率的准周期环面上时，扰动测度关于扰动参数具有显式依赖于频率 Diophantine 指数的 Hölder 连续性，并探讨了利用 KAM 理论实现 Lipschitz 正则性的可能性。
Inverse -source problem and a strict positivity property for coupled subdiffusion systems
本文针对耦合时间分数扩散方程组的逆源问题，在空间分量非退化条件下建立了单点观测的 Lipschitz 稳定性与唯一性理论，并提出了迭代正则化集合卡尔曼方法以实现数值上的高精度、鲁棒性恢复。
Entanglement principle for fractional Laplacian on hyperbolic spaces and applications to inverse problem
该论文在双曲空间上建立了分数阶拉普拉斯算子的纠缠原理，证明了若有限个不同非整数幂次作用于某非空开集上为零的函数满足线性相关关系，则这些函数在整个空间上恒为零，并据此解决了分数阶多调和方程逆问题的全局唯一性。
Second order classification for singular Liouville equations with a coefficient function
本文研究了带有系数函数的奇异 Liouville 方程在单位球上的边值问题，通过建立势函数 的充要条件，实现了对原点处发生爆破解的二阶分类。
Sheafs of ultradifferentiable functions
该论文建立了超可微层函的抽象理论，并探讨了其在偏微分方程、微分几何及 CR 几何等领域的应用。
Global-in-time strong solutions for the 2D and 3D generalized compressible Navier-Stokes-Korteweg system with arbitrarily large initial data
本文在粘度系数满足 BD 型代数关系且毛细应力张量符合广义 Bohm 恒等式的假设下，证明了在毛细系数不超过粘度系数的非色散区域中，二维和三维广义可压缩 Navier-Stokes-Korteweg 系统对任意大初始数据均存在全局强解，从而解决了该领域长期存在的开放性问题。
Scattering for Defocusing NLS with Inhomogeneous Nonlinear Damping and Nonlinear Trapping Potential
本文针对带有非均匀非线性阻尼和非线性捕获势的三维能量次临界散焦非线性薛定谔方程，通过引入基于 virial 论证的修正能量泛函克服了阻尼空间依赖性导致的能量单调性缺失难题，证明了在阻尼作用于势场诱导聚集的区域时，解具有全局有界性并在临界区间内发生散射。
Sublinear elliptic equations with a sharp change of sign in the nonlinearity
本文通过变分方法研究了全空间 中带有符号剧烈变化的次线性椭圆方程，揭示了非负解的唯一性与多重性、解的紧支集性质及其随指数 的渐近行为，并建立了该类问题与两相 Serrin 型扭转超定问题之间的联系。
Density dependent viscosity for the Poisson-Nernst-Planck-Compressible Navier-Stokes system
本文证明了在周期性区域中，当剪切粘度与密度成正比且压力状态方程在真空附近具有奇异性时，Poisson-Nernst-Planck-可压缩 Navier-Stokes 系统全局熵弱解的存在性。
Weak Solutions to the complex Monge-Ampère flows on compact Kähler manifolds : general measures on the right-hand side
本文证明了在右端项由 Hölder 连续拟多重次调和函数的 Monge-Ampère 测度控制时，紧凯勒流形上复 Monge-Ampère 流的有界解存在性、解在特定区域上的局部 Hölder 连续性，以及在右端项由有界拟多重次调和函数的 Monge-Ampère 测度控制时的比较原理与解的唯一性。
Asymptotic behavior of large-amplitude solutions to the Boltzmann equation with soft interactions in spaces
本文通过在 框架下引入含时权函数和修正解算子，克服了软势模型缺乏谱间隙及非线性损失项处理困难等挑战，证明了周期性区域内具有大振幅初始数据的玻尔兹曼方程解的全局存在性、唯一性及其向平衡态的次指数收敛率。
The "good" Boussinesq equation on the half-line: a Riemann-Hilbert approach
该论文利用仅依赖于初边值且跳跃轮廓由十二条半直线构成的 $3\times 3$ 黎曼 - 希尔伯特问题，证明了半直线上“好”的布辛涅斯克方程的解（在假设存在的前提下）可由该问题唯一重构。