Subcritical bifurcations of shear flows
本文针对多种剪切流，通过数值模拟证明了在不可压缩纳维 - 斯托克斯方程中，当粘滞系数足够小且水平波数位于上下临界稳定性曲线之间时，上临界稳定性曲线处发生的 Hopf 分岔是亚临界的。
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296 篇论文
On Local Regularity of Distributional Solutions to the Navier--Stokes Equations
该论文证明，满足 Prodi-Serrin 条件的纳维 - 斯托克斯方程分布解在空间变量上具有正则性，且无需属于（局部）Leray-Hopf 类。
Dimension of the singular set in the parabolic obstacle problem
本文通过结合截断抛物频率公式、单调性估计以及迭代论证，证明了对于一般的 障碍函数，抛物障碍问题中奇异集的抛物豪斯多夫维数至多为 ，从而将此前仅在 情形下已知的结论推广到了更广泛的障碍情形。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
该论文证明了闭流形上保体积 Anosov 流的等距扩张在阿贝尔覆盖上的相关函数具有关于时间倒数的渐近展开。
Normalized solutions to mass supercritical Schrödinger equations with radial potentials
本文研究了带有径向势函数的质量超临界非线性薛定谔方程，在势函数无符号限制且正则性要求较低的情况下，利用莫斯信息、谱分析及径向爆破分析证明了对于足够小的给定范数，该方程存在两个解。
Exponential stability of the linearized viscous Saint-Venant equations using a quadratic Lyapunov function
本文通过构造显式对角二次 Lyapunov 函数，推导出了粘性圣维南方程线性化系统在小粘性条件下实现指数稳定的边界参数充分条件，并揭示了粘性项的引入使得非粘性情形下有效的 Lyapunov 函数不再适用。
Long-time behaviour of a nonlocal stochastic fractional reaction--diffusion equation arising in tumour dynamics
本文建立了一个描述肿瘤动力学的随机非局部分数阶反应扩散模型，通过证明解的整体适定性及有限时间爆破条件，并利用 Doss-Sussmann 变换推导了线性乘性噪声下的爆破时间界限与概率估计，揭示了噪声强度对肿瘤进展或抑制的调控机制。
On semilinear Grushin--Schrödinger equation in
本文通过建立 Grushin 型算子空间 到加权 Lebesgue 空间 的嵌入定理，证明了具有特定势函数的半线性 Grushin-Schrödinger 方程在 中存在非平凡非负弱解，并进一步推导了这些解的正则性结果。
Minimizers for boundary reactions: renormalized energy, location of singularities, and applications
本文通过建立针对实值函数的新型 Ginzburg-Landau 理论并分析半拉普拉斯算子，证明了边界反应情形下凸域内稳定非平凡解的存在性取决于区域共形结构（如正方形存在而圆形不存在），并揭示了利用定义在边界上的重整化能量函数来预测这些解及其边界“涡点”位置的方法。
Schauder estimates for flat solutions to a class of fully nonlinear elliptic PDEs with Dini continuous data: a geometric tangential approach
本文利用几何切向方法，结合紧性与扰动论证，建立了一类具有 Dini 连续数据且算子非凸凹的完全非线性椭圆偏微分方程平坦粘性解的局部 Schauder 估计，并由此获得了 Evans-Krylov 型估计及对方程节点集的刻画。
Can deleterious mutations surf deterministic population waves? A functional law of large numbers for a spatial model of Muller's ratchet
该论文通过建立空间穆勒棘轮模型的函数大数定律，证明了在适当缩放下该随机粒子系统收敛于偏微分方程组，并据此在单稳态及 Fisher-KPP 条件下严格确定了种群扩散速度及有害突变能否随种群波前“冲浪”的结论。
On a PDE model for Learning in Stochastic Market Entry Games
该论文从离散微观学习规则出发，推导并分析了描述随机市场进入博弈中强化学习分布的偏微分方程模型，证明了其解的存在唯一性与长时行为，揭示了聚合学习与行为排序现象及其不同的时间尺度。
Lie symmetry method for a nonlinear heat-diffusion equation
本文利用经典李群方法，根据非线性热扩散方程中热容系数与导热系数之间的函数关系分类讨论了其 admitted 李点对称性，并据此将偏微分方程降阶为常微分方程以构造不变解，特别分析了 Storm 型材料及幂律依赖等物理情形下的相似解。
Peeling of Dirac fields on Kerr spacetimes
本文通过将彭罗斯共形紧化与几何能量估计相结合，将标量场的剥落性研究推广至克尔时空上的狄拉克场，在索伯列夫正则性框架下定义了任意阶剥落性，并确定了产生该性质的最优初始数据空间，证实了克尔时空与闵可夫斯基时空在初始数据衰减和正则性假设下具有相同的零无穷正则性。
Peeling for tensorial wave equations on Schwarzschild spacetime
本文结合共形紧化与向量场方法，在施瓦西时空中建立了张量法克勒 - 伊普瑟方程及自旋 特乌克斯基方程沿径向测地线的渐近行为（即剥落性质），获得了保证任意阶剥落的最优初始数据，并给出了穿过未来与过去零无穷远及初始柯西超曲面的能量双向估计。
Weyl Calculus on Graded Groups
本文旨在建立分级幂零李群上的伪微分韦伊演算，通过发展一般量化方案的符号演算，不仅推广了欧几里得空间上的经典韦伊演算并解决了海森堡群上自然韦伊量化及其唯一性判据的问题，还进一步探讨了辛不变性类比及泊松括号等核心性质。
Global solution of 2D hyperbolic liquid crystal system for small initial data
该论文通过发现速度方程中波型二次自相互作用的新零结构，克服了二维衰减不足的障碍，证明了二维双曲液晶系统在小初值扰动下的全局稳定性，并获得了与线性解一致的衰减估计及非线性波部分的散射结果。
Fast Bellman algorithm for real Monge-Ampere equation
本文提出了一种基于贝尔曼原理将实蒙日 - 安培算子表示为线性椭圆算子下确界的新数值算法，该算法不仅证明了收敛性，且在处理光滑及轻度退化问题时，运行速度比现有方法快 3 至 100 倍以上。
Asymptotic Plateau problem for $3\mathbb{H}^5$
本文证明了在 5 维双曲空间中，对于具有非负平均曲率的渐近边界，存在满足特定曲率方程的光滑完备 3-凸超曲面，并通过引入拉格朗日乘子法在一致全局曲率估计中计算了相关函数的极值。
Serrin's overdetermined theorem within Lipschitz domains
该论文证明了对于 Lipschitz 区域，满足特定弱意义下 Serrin 型超定系统的区域必为球体，从而在 Lipschitz 区域情形下为相关文献提供了替代性证明，并给出了各向异性情形下的推广。