Non-Monotone Traveling Waves of the Weak Competition Lotka-Volterra System
本文研究了弱竞争条件下两物种反应扩散 Lotka-Volterra 系统的行波解，通过构造精细的上下解并结合 Schauder 不动点定理，证明了所有波速 下行波的存在性，首次给出了非单调波出现的可验证充分条件（涵盖临界波速情形），并严格证明了临界弱竞争情形下前脉冲行波的存在性。
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295 篇论文
Equi-integrable approximation of Sobolev mappings between manifolds
本文证明了在紧致黎曼流形之间，具有等可积 能量的光滑映射序列的极限总能被光滑映射强逼近，从而将 Hang 在 空间中的密度结果推广至整数 的 Sobolev 空间，并进一步拓展至高阶及分数阶 Sobolev 空间，同时在特定上同调条件下给出了基于 Jacobian 弱连续性的证明。
Asymptotic Behavior of Rupture Solutions for the Elliptic MEMS Equation with Hénon-Type and External Pressure Terms
本文研究了带有赫内项和外部压力项的椭圆 MEMS 方程，证明了在原点处发生破裂的正径向与非径向解的存在性，刻画了其在原点附近的渐近行为，并获得了任意阶的完整渐近展开。
Stability analysis of time-periodic solutions to the Navier-Stokes-Fourier system in 3D whole space
本文研究了三维全空间中 Navier-Stokes-Fourier 系统时间周期解的大时间行为，在外部力和初始扰动足够小的条件下，利用 Besov 空间中线性化半群的时空积分估计证明了扰动的时间衰减性。
Local smoothing estimates for bilinear Fourier integral operators
本文提出了双线性傅里叶积分算子的局部光滑性猜想，证明了线性情形蕴含该双线性版本，并借此在二维情形建立了局部光滑性估计，同时在奇数维情形下证明了该猜想成立。
Sobolev regularity of the symmetric gradient of solutions to a class of -Laplacian systems
本文证明了在力项属于适当 Orlicz-Sobolev 空间的条件下，一类由 Young 函数刻画增长性的 -Laplacian 系统弱解的对称梯度具有考虑非线性增长的 Sobolev 正则性。
Besov space approach to the Navier-Stokes equations with the Neumann boundary condition in bounded domains
本文基于 Iwabuchi-Matsuyama-Taniguchi 的分析框架，在光滑有界域上利用具有 Neumann 边界条件的 Stokes 算子构建了 Besov 空间，证明了该空间内 Navier-Stokes 方程的局部适定性，并指出其解空间比以往有界域上的任何结果都更广泛。
On the defocusing stationary nonlinear Schrödinger equation on metric graphs
本文研究了非紧度量图上具有保证哈密顿算子存在负本征值的广义自伴顶点条件的聚焦非线性薛定谔方程，系统阐述了在给定质量下能量基态的存在性与稳定性（特别是小质量存在而大质量不存在的次临界情形、型顶点条件下的临界与超临界情形及次临界情形的质量阈值），并证明了基态从哈密顿谱底部发生分岔以及定频和定质量设定下稳态解的多重性结果。
Ground States of Attractive Fermi Schrödinger Systems with Ring-Shaped Potentials
本文利用有限秩 Lieb-Thirring 不等式，研究了三维空间中受环形势阱约束的吸引费米非线性薛定谔系统的基态存在性、非存在性临界条件以及质量在临界点附近的集中行为。
Sobolev mappings of Euclidean space and product structure
该论文证明了当维数 时，满足特定微分条件的 索伯列夫映射在乘积空间上具有分裂结构，同时指出该结论在 时不成立，并补充了低正则性情形下的反例及近似分裂映射的相关结果。
The Planar Coleman--Gurtin model with Beltrami conductivity
本文针对具有粗糙各向异性 Beltrami 扩散系数的平面 Coleman--Gurtin 热记忆方程，结合瞬时平滑方法、最大抛物正则性及拟共形估计，在 和 框架下证明了该系统的正则全局吸引子与指数吸引子的存在性及其有限分形维数。
Higher-Order Approximation of Coherent State Dynamics in Self-Interacting Quantum Field Theories
本文利用 Hepp 方法，在自相互作用玻色量子场论的半经典极限下，针对截断的模型及非多项式解析相互作用，构建了相干态演化的任意阶渐近展开，从而推广并细化了仅包含主导项的早期结果。
Qualitative properties of the fractional magnetic -Laplacian and applications to critical quasilinear problems
本文针对三维情形下的分数阶磁 -拉普拉斯算子，通过建立合适的函数空间框架并引入新的磁准线性集中紧性原理，利用变分方法证明了涉及加权临界及次临界幂次非线性项的拟线性方程弱解的存在性。
A spectral approach to interface layers on networks for the linearized BGK equation and its acoustic limit
本文针对网络上的线性化 BGK 方程及其声学极限，通过渐近分析推导宏观耦合条件，并发展了一种谱方法来求解包含动能层和粘性层的耦合半空间问题，从而精确刻画节点处的界面层结构并确定宏观方程的耦合系数。
Rubio de Francia Extrapolation Theorem for Quasi non-increasing Sequences
本文证明了针对具有权类的拟非增序列对的离散 Rubio de Francia 外推定理，并给出了广义离散 Hardy 平均算子在该序列类上从有界的权函数刻画。
An anisotropic Serrin's problem in general domains
本文在满足 Ahlfors--David 正则性及弱均匀可 rectifiability 假设的有界不可分解有限周长集上，证明了各向异性拉普拉斯算子的过定问题存在弱解当且仅当该区域是 Wulff 形状的平移与缩放，从而将 Serrin 对称性定理推广至各向异性及非光滑域情形。
Asymptotically linear fractional problems with mixed boundary conditions
本文研究了带混合边界条件的谱分数次拉普拉斯算子驱动的渐近线性方程，证明了其解的存在性，并在非线性项为奇函数且参数满足特定条件时，利用伪指标理论建立了多重解的存在性结果。
Ergodicity for a Constantin-Lax-Majda-DeGregorio model of turbulent flow
本文通过引入随机项研究了具有反常能级串级特性的广义 Constantin-Lax-Majda-DeGregorio 湍流模型，利用 Krylov-Bogoliubov 论证证明了不变测度的存在性，并在大粘滞条件下确立了该测度的唯一性与指数混合性，为从动力系统理论角度理解零粘滞极限下的湍流反常串级现象奠定了理论基础。
Barycenter technique for the higher order -curvature equation
本文利用巴里·科罗恩质心方法，在仅假设 GJMS 算子满足自然正性保持条件且不依赖正质量定理的情况下，证明了在特定维数或共形平坦的闭黎曼流形上存在具有常数 曲率的共形度量。
Learning Where the Physics Is: Probabilistic Adaptive Sampling for Stiff PDEs
本文提出了一种名为 GMM-PIELM 的概率自适应采样框架，通过利用加权期望最大化算法学习物理分布以动态调整 PIELM 的核函数中心，从而在无需昂贵梯度优化的情况下，显著提升了刚性偏微分方程（如具有激波和边界层的对流扩散方程）的求解精度与效率。