Semiclassical WKB Problem for the non-self-adjoint Dirac operator
本文回顾了关于非自伴 Dirac 算子在势函数为 形式下的散射数据半经典行为（）的最新严格结果，通过运用精确 WKB 方法或 Olver 的经典 WKB 理论，旨在深入理解聚焦立方非线性薛定谔方程在相应初值条件下的半经典演化机制。
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258 篇论文
Lax Pairs: Integrable, Less Integrable and Nonintegrable Systems
本文综述了具有 Lax 对表述的系统中，在初值问题与初边值问题下分别表现出的规则可积行为与不规则“分形混沌”行为，并将其与实轴上扰动 Lax 对方程的现有理论建立联系。
Uniform-in-diffusivity mixing by shear flows: stochastic and dynamical perspectives
本文利用随机表示公式，通过随机积分分部法和动力系统视角，为平行剪切流在弱分子扩散下的被动标量混合提供了两个简短证明，分别在最弱正则性假设下获得了最优混合率并给出了剪切诱导混合的新证明。
Identification of a Point Source in the Heat Equation from Sparse Boundary Measurements
本文研究了从稀疏边界通量数据中反演热方程中点源位置与幅值的问题，证明了在单位球和二维单连通光滑有界域等特定条件下可实现唯一性恢复，并辅以数值实验验证了该方法的可行性。
-contraction of Shock Waves for KdV-Burgers Equation
本文证明了 KdV-Burgers 方程的单调粘性 - 色散激波在任意大扰动下（允许时变平移）具有 收缩性，从而确立了其时间渐近稳定性及关于粘度和色散强度的一致估计。
Rigidity of balls in the solid mean value property for polyharmonic functions
该论文通过类比 U. Kuran 针对调和函数的论证方法，证明了球是使多调和函数均值公式成立的唯一有界开区域，并给出了该结论的定量版本。
Backward problem for a degenerate viscous Hamilton-Jacobi equation: stability and numerical identification
本文针对具有退化扩散和非二次一般哈密顿量的粘性 Hamilton-Jacobi 方程的反问题，利用 Carleman 估计证明了其条件稳定性，并结合伴随状态法、共轭梯度法及 Van Cittert 迭代算法提出了相应的数值识别方案并通过测试验证了其性能。
Quantitative maximal -regularity for viscous Hamilton-Jacobi PDEs in 2D and Mean Field Games
该论文建立了二维粘性哈密顿 - 雅可比方程的定量 正则性估计，并据此证明了具有任意幂次耦合的二维定常二阶平均场博弈系统经典解的存在性，同时综述了相关领域的已知成果并列举了若干开放问题。
Large-data solutions in multi-dimensional thermoviscoelasticity with temperature-dependent viscosities
本文在温度依赖粘度和耦合项条件下，证明了多维开尔文 - 沃伊特型热粘弹性系统中任意大初值全局弱解的存在性，从而将一维结果推广至多维情形且无需数据小性假设。
Asymptotic behavior of the solution with positive temperature in nonlinear 3D thermoelasticity
本文研究了非线性三维热弹性耦合系统，通过引入近似问题、利用 Moser 迭代技术建立温度一致有界性并结合 Fisher 信息泛函处理高阶导数估计，严格证明了正温度解的全局适定性及其随时间渐近收敛至由能量守恒决定的均匀温度平衡态。
-convergence for nonlocal phase transitions involving the norm and surfactants
本文研究了涉及范数与表面活性剂的非局部相变泛函，证明了其在空间中的紧性，并确立了其收敛于一个包含界面处表面活性剂密度依赖的局部周长泛函以及界面外表面活性剂测度全变差的极限能量。
Steady States of Transport-Coagulation-Nucleation Models
该论文研究了描述聚合物成核、聚合、解聚及聚集动力学的非线性积分微分方程，证明了尽管纯聚集方程中的乘法核会导致有限时间凝胶化，但在足够强的聚合物大尺寸衰减率下，该耦合输运 - 聚集 - 成核模型仍存在稳态解，并揭示了输运速度与聚集核的增长行为与稳态衰减特性之间的定性联系。
Optimal Control in Age-Structured Populations: A Comparison of Rate-Control and Effort-Control
本文通过推导一阶最优性条件并分析稳态分布，对比了基于麦肯德里克 - 冯·福尔斯特方程的年龄结构种群中“率控制”（直接移除）与“努力控制”（依赖总种群规模的乘性死亡率）两种捕捞策略，揭示了后者因引入非局部耦合项而导致的根本性数学与生物经济差异。
Confinement and orbital stability of solitons of the NLS equation on metric graphs
该论文研究了满足特定拓扑假设的度量图上非线性薛定谔方程孤子的行为，证明了在大多数情形下孤子会被限制在初始半线上并发生反射，而在唯一的例外（气泡塔图）情形下基态具有轨道稳定性，并将相关方法推广至存在势场或δ相互作用的直线情形。
Diffusive flux into a stochastically gated tube
本文通过推导显式通量公式并辅以随机模拟，将先前局限于窄管且扩散系数均匀情形下的随机门控管入口扩散通量估计，成功推广至任意几何形状及管内外扩散系数不同的更普遍场景。
On the simplicity of the sloshing eigenvalues
本文证明了在光滑有界区域的小扰动下，具有混合边界条件的晃荡问题（sloshing problem）所产生的所有特征值均为单重特征值。
Fast dynamo action on the 3-torus for pulsed-diffusions
本文通过在三维环面上构建具有均匀双曲性质的拉伸 - 折叠 - 剪切速度场，并利用针对该动力学特性设计的各向异性巴拿赫空间进行微扰分析，严格证明了脉冲扩散模型在低磁扩散率下存在模大于 1 的特征值，从而证实了快发电机猜想。
Finite-energy solutions to Einstein-scalar field Lichnerowicz equations on complete Riemannian manifolds
本文在系数正则性较低、流形满足索伯列夫嵌入条件及谱假设的前提下，通过正则化方法、山路引理及哈纳克不等式，证明了爱因斯坦 - 标量场利希纳罗维奇方程在完备黎曼流形上有限能量解的存在性，并给出了非负超解存在的必要条件。
Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics
本文通过理论分析与半离散拉格朗日 - 欧拉数值模拟，研究了径向对称等熵欧拉方程中稀疏波与压缩波在三种不同流态下的演化机制，揭示了亚音速和内向超音速流中特有的非对称波性转换规律，并推导了有限时间奇点形成的充分条件。
On a fractional nonlinear Schrödinger equation with irregular coefficients. case: d<2s
本文研究了在空间维度小于两倍分数阶拉普拉斯算子幂次（）且系数不规则的情况下，分数阶非线性薛定谔方程的适定性问题，通过引入“极弱解”概念证明了其存在性、唯一性及与经典解的相容性，并辅以数值实验，首次建立了非线性偏微分方程极弱解适定性的理论框架。