Low Mach Number Limit and Convergence Rates for a Compressible Two-Fluid Model with Algebraic Pressure Closure
本文在三维环面上证明了具有代数压力闭包的粘性可压缩双流体模型在 well-prepared 初始数据下的低马赫数极限，确立了其解在独立于马赫数的时间区间内存在并收敛至不可压缩 Navier-Stokes 方程解，同时给出了密度和速度场的显式收敛速率。
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280 篇论文
Solvability of a class of integro-differential equations with Laplace and bi-Laplace operators
该论文利用不动点技术，结合无界域上非 Fredholm 椭圆算子的可解性条件，证明了含标准拉普拉斯算子与双拉普拉斯算子之差的扩散项的积分微分方程解的存在性。
Learning embeddings of non-linear PDEs: the Burgers' equation
本文提出了一种将物理信息神经网络推广至非线性偏微分方程的方法，通过多头架构和正交约束构建鲁棒的解空间嵌入，并利用主成分分析成功提取了粘滞 Burgers 方程中由少量潜在模式主导的物理特征。
Keller-Segel-Navier-Stokes systems involving general sensitivities with Signal-Dependent Power-Law Decay
本文研究了具有信号依赖幂律衰减张量敏感性的二维 Keller-Segel-Navier-Stokes 系统，通过局部能量估计证明了流体耦合与无流体情形下经典解的全局存在性与一致有界性，并在特定条件下确立了无流体系统解向均匀稳态的指数收敛性。
On a Problem Posed by Brezis and Mironescu
本文针对 Brezis 和 Mironescu 在著作《Sobolev Maps to the Circle》中提出的开放问题给出了肯定解答，证明了在边界为光滑子流形的假设下，具有给定边界的面积极小化积分 rectifiable 流形的最小质量等于具有相同边界的平滑浸入子流形面积的下确界。
Curve Lengthening Bifurcations in Modally Filtered Nonlinear Schrödinger Systems
本文通过谱变换构造了一类下相位自相互作用算子，扩展了相位敏感光学共振的参量非线性薛定谔方程，使其在模态滤波后仍能保持从曲率驱动流动向受 Willmore 效应正则化的曲线增长分岔过渡的特性。
Finite-Horizon Optimal Consumption and Investment with Time-Varying Job-Switching Costs
本文研究了具有时变工作转换成本的有限 horizon 最优消费与投资问题，通过建立并求解含时变障碍的抛物型双障碍问题，证明了自由边界的正则性，从而刻画了代理人的最优消费、投资组合及工作转换策略。
Chemotaxis with tomography
本文通过修改 Keller-Segel 模型并引入空间依赖的趋化系数，研究了地形障碍对趋化过程中细胞迁移行为的影响，并证明了该系数在防止细胞浓度发生“爆破”现象中的关键作用。
An asymptotic model of Poisson--Nernst--Planck--Stokes systems in narrow channels
本文针对窄通道中的离子输运问题，利用小长宽比特性推导了一种新的渐近模型，该模型在德拜长度与通道宽度可比拟的范围内具有更广的适用性，能够揭示反常离子输运现象并有效预测有限尺寸效应对离子电流和选择性的影响。
Inverse boundary value problems for certain doubly nonlinear parabolic and elliptic equations
本文研究了特定双重非线性抛物方程的逆边值问题，通过将抛物问题归约为非线性椭圆问题，证明了在特定条件下侧向柯西数据可唯一确定方程中的两个系数，并给出了相应的唯一性证明方法。
Barta Theorem for the -Laplacian and Geometric Applications
本文建立了黎曼流形上-Laplacian 的 Barta 型公式，在无需边界正则性假设的情况下给出了-基频的精确下界，并由此推广了 Cheng 特征值比较定理及 Cheng-Li-Yau 估计等几何应用，同时提供了该算子谱界的统一几何刻画。
A note on the well-posedness of the quartic Zakharov-Kuznetsov equation on
本文利用双线性平滑估计和线性 Strichartz 型估计，证明了四次 Zakharov-Kuznetsov 方程在 上对于所有 的索伯列夫空间 是局部适定的。
Flexibility of Codimension One Isometric Immersions
本文通过引入基于误差项结构分析和多频率尺度相互作用的改进凸积分方案，证明了任意短浸入均可被 等距浸入一致逼近，其中 ，从而将 维情形下的已知最优指数得到了提升。
Splitting methods for the Gross-Pitaevskii equation on the full space and vortex nucleation
本文证明了在具有时变势和非零边界条件的全空间 Gross-Pitaevskii 方程中，一阶 Lie-Trotter 和二阶 Strang 分裂格式在 Zhidkov 空间中的收敛性，验证了广义质量守恒与 Ginzburg-Landau 能量平衡律的近似保持，并通过数值实验揭示了量子涡旋的成核机制。
Point interactions and singular solutions to semilinear elliptic equations
该论文建立了二维和三维空间中带孤立奇点的半线性椭圆偏微分方程与点相互作用非线性薛定谔方程之间的等价性，并借此利用算子理论和变分方法证明了聚焦情形下奇异解及节点解的无穷多存在性。
On the concatenability of solutions of partial differential equations
该论文证明了对于由多项式 定义的线性偏微分方程，其解空间具有拼接性质当且仅当该多项式关于时间导数 的次数为 1。
Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings
本文通过结合费曼 - 卡克表示、赌徒破产估计及一种新的“多镜”耦合技术，为 Lipschitz 有界域中离散和连续谱狄利克雷问题的主特征函数提供了基于概率论的导数正则性估计，并进一步回顾了相关特征函数的收敛性结果。
Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation
该论文利用 Lyapunov-Schmidt 约化方法，证明了 Kawahara 方程中所有整数 （而不仅限于 ）的 Wilton 涟漪解的存在性。
Quiescent Big Bang formation in $2+1$ dimensions
本文证明了在二维空间加一维时间的爱因斯坦标量场-维拉斯夫系统中，接近弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克时空的解在收缩方向上会形成稳定的曲率奇点（大爆炸），表现出速度项主导的渐近行为，并由此证实了特定极化对称真空解的强宇宙监督假设成立。
On the ground state of the nonlinear Schr{ö}dinger equation: asymptotic behavior at the endpoint powers
本文研究了非线性薛定谔方程基态在非线性项端点幂次下的渐近行为，证明了在适当重标度下，其分别强收敛于高斯函数（Gausson）和 Aubin-Talenti 代数孤子，并给出了显式误差界与详细渐近展开。