Quasi-linear equation on manifolds with integral bounded Ricci curvature and geometric applications
本文研究了满足型索伯列夫不等式且负 Ricci 曲率范数有界的完备黎曼流形上拟线性方程的非存在性、梯度估计及体积增长下界，并由此证明了在特定曲率条件下流形恰有一个末端的拓扑性质。
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282 篇论文
Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces
该论文通过结合随机格林能量的二阶矩估计与半离散随机匹配渐近分析，证明了在紧致连通曲面上无法在保持非重整化非对角格林项的同时，将二维格林 - 沃瑟斯坦不等式中的 因子移除。
How inertia affects autotoxicity-mediated vegetation dynamics: from close-to to far-from-equilibrium patterns
该研究通过结合解析与数值方法，在考虑自毒效应的双曲型克劳斯迈尔模型中揭示了惯性对干旱坡地植被模式演化的双重作用：在近失稳阈值处，惯性既促进上坡迁移带的形成又降低其速度，并可能通过改变分岔性质引发滞后现象；而在远失稳阈值条件下，惯性则显著提升了植被脉冲的传播速度。
Development of Implosions of Solutions to the Three-Dimensional Degenerate Compressible Navier-Stokes Equations
本文研究了具有非线性幂律密度依赖粘度的三维可压缩 Navier-Stokes 方程，确定了导致光滑解在有限时间内发生原点奇点爆破（implosion）的临界阈值，并通过点态估计与加权高阶能量分析证明了在该阈值下退化粘性项不足以抑制驱动爆破的对流机制。
Emergent Loewner Dynamics in Slime Mold Growth
该研究首次利用实验图像重建了黏菌生长界面的洛厄尔驱动函数，发现其边界演化表现出与布朗运动一致的统计和几何特性，从而建立了连接形态发生、随机几何与网络重组的定量分析框架。
A Uniqueness Condition for Conservation Laws with Discontinuous Gradient-Dependent Flux
本文针对具有不连续梯度依赖通量的标量守恒律，在稳定情形下引入一个简单条件，证明了该柯西问题的每个弱熵容许解均与相应的半群轨迹重合，从而确立了其唯一性。
Equilibrium under Time-Inconsistency: A New Existence Theory by Vanishing Entropy Regularization
本文通过引入熵正则化技术，证明了探索性均衡 HJB 方程经典解的存在性，并建立了当正则化消失时其解向广义均衡 HJB 方程弱解的收敛性，从而在不依赖强正则性假设的情况下，为连续时间非指数贴现下的时间不一致随机控制问题提供了新的均衡存在性理论。
The uniqueness of the ground state and the dynamics of nonlinear Schrödinger equation with inverse square potential
本文通过改进经典打靶法证明了含逆平方势的非线性薛定谔方程基态解的唯一性，并在此基础上结合谱分析构建了稳态解的稳定/不稳定流形，进而对三维至五维情形下质量 - 能级面上的解进行了分类。
The moduli space of dynamical spherically symmetric black hole spacetimes and the extremal threshold
该论文在爱因斯坦 - 麦克斯韦 - 中性标量场系统的动力学球对称解模空间中，完整刻画了雷issner-Nordström 族附近的黑洞形成阈值，证明了黑洞与不塌缩解的边界即为极端黑洞，并揭示了临界指数为 1/2 的普适标度律以及阈值解上激活的 Aretakis 不稳定性。
Supersonic flow of a Chaplygin gas past a conical wing with -shaped cross sections
本文首次通过引入粘性参数处理退化边界并利用连续性方法，建立了附体激波情形下具有形截面的锥形翼绕查普雷金气体超音速流动的分片光滑自相似解的存在性，从而验证了Küchemann关于此类锥形流场结构的猜想并发现了一种新的流场结构。
Mixed order conformally invariant system with exponential growth and nonlocal nonlinear terms in critical dimensions
本文在极弱的增长假设下，对 （）中具有指数增长和非局部非线性项的混合阶共形不变系统进行了解的分类研究。
Remarks on the heat flow of harmonic maps into CAT(0)-spaces
本文受 Korevaar 和 Schoen 的启发，为从具有正内射半径和有界曲率的完备黎曼流形到 CAT(0) 度量空间的调和映射热流的合适弱解，提供了一个关于局部 Lipschitz 正则性的初等替代证明。
Shape-Design Approximation for a Class of Degenerate Hyperbolic Equations with a Degenerate Boundary Point and Its Application to Observability
本文通过构建加权函数框架证明了一类在边界点退化的双曲方程的适定性，并提出通过移除退化点邻域进行形状近似的方法，在验证正则化解收敛性的基础上，结合几何条件导出了该退化方程的可观测性不等式。
Near Field Refraction Problem With Loss of Energy in Negative Refractive Index Material
本文研究了负折射率材料中伴随能量损耗的近场折射问题，基于相对折射率 的不同取值范围定义了折射器并分析其性质与菲涅尔系数，进而证明了在目标测度为离散或有限 Radon 测度时弱解的存在性，并简要讨论了临界情形 。
Convexity of the Potential Function of the Einstein-Kähler Metric on a Convex Domain
本文证明了定义在有界严格凸域上的完备凯勒 - 爱因斯坦度规的位势函数 本身是严格凸的。
Analysis of a Biofilm Model in a Continuously Stirred Tank Reactor with Wall Attachment
本文研究了一个带有壁面附着效应的连续搅拌釜反应器中细菌种群的数学模型，通过耦合一维生物膜底物扩散的自由边界问题与描述生物膜厚度、悬浮生物量及自由底物浓度的非线性常微分方程组，建立了该系统的整体适定性并深入分析了其长期动力学行为，包括平凡平衡态的稳定性、非平凡平衡态的存在性及其在特定结构假设下的唯一性与局部稳定性。
Symmetry of fractional Neumann eigenfunctions in the ball
本文利用谱稳定性结果证明了，当分数阶参数 充分接近 1 时， 维球体上具有非局部 Neumann 边界条件的分数阶拉普拉斯算子 的第一个非平凡特征值对应的特征空间由 个具有两个节点域的反对称特征函数生成。
On the inner radius of the nonvanishing set for eigenfunctions of complex elliptic operators
该论文证明了对于复椭圆算子的特征函数，当特征值趋于无穷时，其非零集补集的内半径要么具有量级的下界，要么特征函数的范数几乎全部集中在宽度为的边界层内。
The asymptotic behavior for divergence elliptic equations in exterior domains with periodic coefficients
本文研究了具有周期系数的外部区域散度型椭圆方程解的渐近行为，并推广了 Avellaneda 和 Lin 首先建立的刘维尔型结果。
Liouville theorem for fully nonlinear elliptic equations with the small oscillation and the periodicity in and the periodic right hand term
本文在假设算子 关于 的振荡足够小且 与右端项 均具有周期性的条件下，建立了全非线性椭圆方程 在 中二次增长解的存在性及刘维尔型定理，证明了该类解可表示为二次多项式与周期函数之和，从而推广了线性方程及 无关情形下的既有结果。