On Koopman Resolvents and Frequency Response of Nonlinear Systems
本文提出了一种基于 Koopman 算子框架的非线性系统频率响应新公式，通过输出拉普拉斯变换将经典 LTI 方法推广至非线性领域，并导出了用于绘制伯德图的复值响应函数及存在性充分条件。
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183 篇论文
Remarks on the outer length billiards
该论文研究了外长台球，证明了 3 周期和 4 周期的 Ivrii 猜想，并表明对于任意周期 均存在具有 周期不变曲线的台球桌函数空间，同时针对 的情形显式参数化了中心对称台球桌并给出了其几何构造方法。
Topology of slices through the Sierpinski tetrahedron
该论文从拓扑学角度研究了谢尔宾斯基四面体的切片，揭示了其切片拓扑结构在高度 为二进有理数与非二进有理数时存在显著的二元对立：前者具有有限连通分支、无限一阶切赫同调及平凡的高阶同调，而后者则完全离散且所有正阶切赫同调群均为零。
Characterization of Maximizers for Sums of the First Two Eigenvalues of Sturm-Liouville Operators
本文研究了 空间中 Sturm-Liouville 算子前两个狄利克雷特征值之和的最大化问题，证明了存在唯一的非负、分段光滑且对称的势函数达到最大值，并利用测度微分方程与弱*收敛性表明该最大化势函数的非零部分可由摆方程 的解确定。
Analytic symplectomorphisms displaying minimal ergodicity on the sphere, cylinder and disk
本文利用并推广了基于 Anosov-Katok 共轭逼近法的 Berger 原理，在球面、圆盘和圆柱面上构造了仅具有三个遍历测度的解析辛同胚。
Topological pressure for holomorphic correspondences using open covers
本文利用黎曼球面的开覆盖定义了全纯对应中连续函数的拓扑压，并证明了该定义与基于轨道分离和覆盖族定义的现有概念相一致。
Green currents of holomorphic correspondences on compact Kähler manifolds
该论文在紧凯勒流形上，针对满足特定动力学度条件的全纯对应，构造了与上同调主特征空间相关的格林电流并证明其超势具有对数赫尔德连续性，同时在附加假设下建立了所有正闭电流向主格林电流的指数级等分布性。
Asymptotic expansions of characteristic orbits of planar real analytic vector fields
该论文将经典的牛顿 - 普伊塞克斯定理推广至平面实解析向量场的孤立奇点特征轨道，证明了每条特征轨道均具有“幂 - 对数”渐近展开。
Construction of Anosov flows on fibered hyperbolic 3-manifolds
该论文证明了纤维化双曲 3-流形中携带传递 Anosov 流的流形是丰富的，具体而言对于任意亏格 ，存在一个有限指数子群，其元素对应的映射环面不仅携带传递 Anosov 流，且在几乎所有情况下为双曲流形，从而表明在纤维化双曲流形集合中，携带 Anosov 流的流形具有正密度。
Design of Hierarchical Excitable Networks
该论文提出了一种系统构建方法，能够生成具有分层连接结构的向量场，其中底层由异宿网络实现，而顶层则表现为零阈值的可激发跃迁，从而扩展了 Ashwin 与 Postlethwaite 的单纯形实现理论。
Random Quadratic Form on a Sphere: Synchronization by Common Noise
该论文提出了随机二次型（RQF）模型，通过研究其随机微分方程的不变测度和随机吸引子，揭示了在缺乏自注意力机制的情况下，由共同噪声驱动的深度 Transformer 中令牌仍能产生聚类同步行为的机理。
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over with Nonabelian Automorphism Groups
本文完全分类了具有非阿贝尔自同构群的有理二次映射在 上具有周期 1、2、3 的有理周期点的情况，证明了不存在周期为 4 或 5 的有理周期点，并确立了在排除更高周期点时其有理预周期点数量不超过 6 个。
The generalized Lefschetz number and loop braid groups
本文通过将环辫群（loop braid groups）作为经典辫群的三维推广，建立了环辫群 Burau 矩阵表示与广义 Lefschetz 数之间的联系，从而将二维固定点理论扩展至三维流形，为研究保持圆集不变的三维球体同胚映射的不动点与周期点提供了新的代数拓扑框架及数量估计。
Real Laminations of Cubic Polynomials on Boundaries of Hyperbolic Components
本文刻画了三次多项式所有有界双曲分量（A、B、C 型）边界上的实叶状结构，证明其为包含该分量内实叶状结构及由一个特征等价类生成的等价关系的最小叶状结构，并由此得出除 D 型外所有双曲三次多项式均非组合刚性这一结论。
On the Combinatorial Rigidity for Polynomials with Attracting Cycles
该论文证明了在连通集中具有吸引循环且至少吸引两个临界点、不含中性循环的多项式不具备组合刚性，并指出连通 Julia 集的超双曲多项式具有组合刚性的充要条件是其不属于“不相交型”。
Decay of correlations on Abelian covers of isometric extensions of volume-preserving Anosov flows
该论文证明了闭流形上保体积 Anosov 流的等距扩张在阿贝尔覆盖上的相关函数具有关于时间倒数的渐近展开。
A Ruelle-McMullen formula for the volume dimension of skew products in
本文研究了中形如的全纯斜积族，利用作者先前引入的“体积维”概念，给出了其朱利亚集体积维在时关于系数的显式二阶展开公式，从而将Ruelle和McMullen关于复平面多项式族豪斯多夫维数的经典结果推广到了高维非共形动力系统。
Symmetry, Invariant Manifolds and Flow Reversals in Active Nematic Turbulence
该研究通过利用等变分岔理论，揭示了二维受限活性向列相湍流中的自发流动反转是由低维的、受对称性支配的不变解（精确相干结构）及其流形网络所组织的，并阐明了这些结构如何引导从拟湍流到完全湍流状态下的双向流动反转机制。
A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
该论文对 Feng 和 Wang 在 2009 年提出的关于齐次迭代函数系对称性猜想中的“开放问题 1"给出了肯定的解答。
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
该论文通过人机协作，利用大规模计算探索揭示了考拉兹迭代中的模态混洗与“爆发 - 间隔”分解等结构特性，证明了若干关键引理并提出了基于轨道分布猜想的收敛性条件框架，但核心假设仍有待验证。