A positive answer to a symmetry conjecture on homogeneous IFS
该论文对 Feng 和 Wang 在 2009 年提出的关于齐次迭代函数系对称性猜想中的“开放问题 1"给出了肯定的解答。
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185 篇论文
Exploring Collatz Dynamics with Human-LLM Collaboration
该论文通过人机协作，利用大规模计算探索揭示了考拉兹迭代中的模态混洗与“爆发 - 间隔”分解等结构特性，证明了若干关键引理并提出了基于轨道分布猜想的收敛性条件框架，但核心假设仍有待验证。
The M öbius Disjointness Conjecture on infinite-dimensional torus
本文证明了在由特定光滑函数定义的无限维环面 distal 流上，Sarnak 的莫比乌斯不相交性猜想成立，尽管该系统的 Birkhoff 平均并不对所有点存在。
Cut and project schemes in the Poincaré disc: From cocompact Fuchsian groups to chaotic Delone sets
本文研究了基于庞加莱圆盘上余紧弗克斯群构建的截影投影方案，确立了保证所得集合为混沌德拉内集的基本域条件，证明了其瓷砖长度集为可数无穷，并将结果应用于三角形群以扩展了相关领域的研究。
Ill-Conditioning in Dictionary-Based Dynamic-Equation Learning: A Systems Biology Case Study
该论文通过系统生物学案例研究，揭示了基于字典的动态方程学习中因候选函数强相关性导致的病态问题及其对模型恢复的负面影响，并指出正交多项式基仅在数据分布与权重函数匹配时才能有效改善数值条件并提升模型精度。
Bohr sets in sumsets III: expanding difference sets and almost Bohr sets
本文研究了离散阿贝尔群中使得任意正上 Banach 密度集合的差集平移后包含 Bohr 集的集合 的性质，证明了平方数、素数减一及特定幂次取整集具有该性质，并由此推导出中心集在有限指数同态下的像之组合包含 Bohr 集，以及点态回归集在整数群中兼具良好回归性与范德科普特集性质等结果。
Framing local structural identifiability and observability in terms of parameter-state symmetries
该论文引入了一种作用于参数和状态且保持观测输出不变的“参数 - 状态对称性”子群，证明了局部结构可辨识的参数组合与局部结构可观测的状态分别对应于这些对称性的通用不变量，从而为分析动力学系统的结构性质提供了一种统一的对称性框架。
Multiple timescale dynamics of conductance-based models of brainstem locomotor neurons
该研究通过构建并分析三种脑干脚桥核（PPN）神经元的电导基模型，利用多时间尺度动力学方法揭示了其实验观测到的刺激依赖性响应（如抑制后反弹和伽马振荡）背后的离子机制，并提出了关于抑制后易化协议下 PPN 行为的新预测。
How Intelligence Emerges: A Minimal Theory of Dynamic Adaptive Coordination
该论文提出了一种动态适应性协调理论，将智能视为多智能体在持久环境反馈架构中通过激励信号耦合演化而产生的结构性涌现现象，而非基于全局优化或理性预期的静态均衡结果。
Statistical regularity and linear response of Mather measures for Tonelli Lagrangian systems
本文研究了托内利拉格朗日系统 扰动下 Mather 测度的统计规律性，证明了当未扰动测度支撑在具有 Diophantine 频率的准周期环面上时，扰动测度关于扰动参数具有显式依赖于频率 Diophantine 指数的 Hölder 连续性，并探讨了利用 KAM 理论实现 Lipschitz 正则性的可能性。
Regular and chaotic Welander oscillations in a four-dimensional conceptual model for the Atlantic Meridional Overturning Circulation
该研究通过一个四维概念模型揭示了大西洋经向翻转环流（AMOC）在淡水通量增加下可能呈现多稳态平衡、周期性振荡及混沌行为，其中亚极地对流间歇性关闭会调制千年尺度的振荡并导致环流减弱。
Relaxed Newton's Method as a Family of Root-finding Methods: Dynamics and Convergence
本文研究了复多项式松弛牛顿法的复动力学行为，通过固定点乘数刻画了该类有理映射，确定了保证全局收敛的显式多项式类，揭示了参数在特定范围内时一般三次多项式收敛性的失效，并完整刻画了朱利亚集为直线的情形、旋转对称性群以及吸引域无界的充分条件。
Badly approximable points on non-linear carpets
该论文解决了 Das 等人 2019 年提出的开放问题，首次证明了一类非线性非共形吸引器上的 badly approximable 点集具有满维数，并给出了该类吸引器豪斯多夫维数的计算公式。
Exponential Mixing for Hyperbolic Flows on Non-Compact Spaces
本文通过构建包含模曲面测地流的非紧双曲流族，利用多步诱导方案构造具有均匀双曲性的庞加莱映射及满足特定条件的悬垂模型，证明了该系统关于 SRB 测度的指数混合性，从而为模曲面上测地流的指数混合性提供了新的动力学证明。
A geometric approach to exponentially small splitting: The generic zero-Hopf bifurcation of co-dimension two
本文提出了一种基于几何动力系统的证明方法，通过引入爆破技术并关联广义鞍结中心流形的解析性缺失，在复化相空间中无需显式时间参数化，便证明了通用二维零 - 霍普分岔中一维稳态与不稳定流形分裂的指数小性。
Social Distancing Equilibria in Games under Conventional SI Dynamics
该论文通过引入新的变量变换，在经典 SI 流行病动力学框架下显式构建了社会距离博弈的纳什均衡，证明在特定条件下唯一的最优策略是“先观望后封锁”的 bang-bang 策略，且该策略在受限策略空间中构成演化稳定策略并与最优公共政策完全一致。
A geometric approach to exponentially small splitting: Zero-Hopf bifurcations of arbitrary co-dimension
本文提出了一种针对任意余维数零 - 霍普夫分岔中指数级小分裂的几何方法，该方法通过在复化相空间中工作，将分裂量与广义鞍结中心型不变流形的解析性缺失联系起来，从而避免了显式时间参数化并适用于推广的 Michelsen/Kuramoto-Sivashinsky 型方程。
Circularity of Thermodynamical Material Networks: Indicators, Examples, and Algorithms
本文提出利用热力学材料网络（TMNs）将循环经济视为材料网络设计问题，通过图论形式开发了循环性指标，并结合流体与固体材料的数值算例验证了该方法在刻画高动态物料流方面的优势。
On the Ziv-Merhav theorem beyond Markovianity
本文将齐夫 - 梅尔哈夫（Ziv-Merhav）关于多水平马尔可夫测度对通用估计特定交叉熵的结果，推广至更广泛的解耦测度类，涵盖了具有适当正则性的 g-测度对以及来自数学统计力学小相互作用空间的平衡测度对。
Prediction performance of random reservoirs with different topology for nonlinear dynamical systems with different number of degrees of freedom
该研究通过对比五种不同拓扑结构的储层网络在四种非线性动力学系统中的预测表现，揭示了网络对称性在低维对流系统中能显著提升预测精度，但在高维强混沌剪切流系统中影响甚微，从而阐明了储层结构特性对复杂动力学学习能力的差异化作用。