On the proportion of derangements in affine classical groups
本文推导了特征为的有限域上仿射酉群、仿射辛群及仿射正交群中错排及其幂阶错排比例的精确公式，其中单位群情形依赖于作者关于特定整数分拆的生成函数新结果，而辛群与正交群情形则通过验证 Fulman 和 Stanton 证明的三个-多项式恒等式完成。
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math.GR
78 篇论文
Factorization in Finitely-Presented Monoids
本文研究了有限表示幺半群中元素按生成元分解的算术性质，通过对比原子分解等现有方法，探讨了表示关系对分解的影响，构建了非交换完全弹性幺半群类，并证明了有限表示消去正规化幺半群满足并结构定理。
Higher property T and below-rank phenomena of lattices
本文旨在从算子代数角度刻画高阶性质 T，并探讨其在半单李群格中低于实秩的上同调、刚性及几何现象间的联系，进而提出统一这些方面的猜想框架并综述最新进展。
Group Cross-Correlations with Faintly Constrained Filters
该论文提出了一种针对群卷积神经网络中滤波器的更弱约束方案，在减少节点数量的同时解决了非紧稳定子群作用下的不兼容性问题，并将相关结果推广至非传递群作用及非幺模群的情形。
Quasi-Isometry Invariance of discrete Higher Filling Functions
该论文证明了在离散范数下，所有型群的同调填充函数是拟等距不变量，从而证实了 Bader-Kropholler-Vankov 的一个猜想，并进一步证明了加权填充函数的拟等距不变性。
Torsion groups and the Bienvenu--Geroldinger conjecture
本文在 Bienvenu 和 Geroldinger 猜想已被解决的基础上，进一步证明了当两个可消幺半群中至少有一个是挠幺半群（特别是当两者均为挠群）时，其约化有限幂幺半群同构当且仅当原幺半群同构。
An equivalence between a conjecture of Neumann-Praeger on Kronecker classes and a conjecture on cliques of derangement graphs
本文证明了代数数论中 Neumann 和 Praeger 关于克罗内克类的猜想与组合数学中关于错排图团数的猜想是等价的。
Polynomial-time isomorphism test for -generated extensions of abelian groups
该论文提出了一种多项式时间算法，用于测试由-生成群扩张的阿贝尔群（特别是阿贝尔-循环扩张和阿贝尔-单群扩张）的同构性，其核心创新在于设计了计算有限环单位群的多项式时间算法。
On certain subspaces of $2$-configuration spaces of graphs
本文通过利用离散构型空间 的立方复形结构及其最大乘积子复形，在不依赖离散莫尔斯理论的情况下完成了图 -辫群自由性的分类，并揭示了图 $2$-辫群与右阿廷群准等距关系的丰富现象及相对双曲性的新特征。
A note on invariant transversals for normal subgroups
该论文研究了群 中正规子群 的不变横截存在性问题，并针对 为阿贝尔群且 为有限群的情形提出了反例，从而否定了相关猜想。
Waring problems across algebra
这篇论文综述了群、李代数和结合代数中各类华林型问题。
A Note on the Peter-Weyl Theorem
本文通过引入紧群表示论中的经典概念，证明了具有大非平凡紧开子群的局部紧群上的函数可通过局部等同于经典代表函数的函数进行逼近，从而给出了彼得 - 韦尔定理的一个新推广。
Fundamental Groups of Disjointly Tree-Graded Spaces
该论文通过引入“不相交树状分划空间”这一子类，刻画了此类空间的基本群与其各组成部分基本群之间的关系，证明了即使在不具备局部单连通性的情况下，当各部分满足一致$1UV_0$条件时，其基本群可嵌入到有限个部分基本群自由积的逆极限中。
Manifold models for hyperbolic graph braid groups on three strands
本文针对 Genevois 提出的关于 Gromov 双曲图辫群何时为 3-流形群的问题，证明了广义图上的三条辫群是 3-流形群，而时的甚至不与任何 3-流形群拟等距。
Finite group actions on genus two -character variety and applications to SCFTs
本文研究了有限群在亏格为 2 的 特征簇上的不动点集不可约分支，利用 DAHA 及其经典极限揭示了不同子群间不动点簇的非平凡重合与亏格/不规则性转变，并提出了这些子簇作为四维 超共形场论对称约化模空间的新几何候选者。
Proportion of chiral maps with automorphism group and
该论文证明了当 趋于无穷大时，具有对称群 或交错群 作为自同构群的定向正则地图（及超地图）中，手性地图的比例趋于 1，即手性在这些家族中是普遍存在的。
Cubic maps from the group of order $3$
本文对从 3 阶循环群到任意非阿贝尔群的幺三次映射进行了分类，证明了其通用群为无限群并给出了具体的表示与展示，进而由此导出了存在任意大幂零类的有限幂零群，这些群均能容纳由 生成的幺三次映射。
The Reidemeister and the Nielsen numbers: growth rate, asymptotic behavior, dynamical zeta functions and the Gauss congruences
本文从动力学视角研究了挠率自由有限普吕弗秩幂零群及其紧幂零流形上 Reidemeister 数和 Nielsen 重合数的增长速率、渐近行为、Gauss 同余式以及 Nielsen 重合 zeta 函数的有理性。
Context-Free Trees
本文研究了由穆勒和舒普提出的真正上下文自由树，证明了它们可用多边非确定性有限自动机进行有限状态描述，并确立了确定性情形下（无论是否带根）的同构问题是 NL 完全问题。
The Lovász conjecture holds for moderately dense Cayley graphs
该论文证明存在一个绝对常数 ，使得所有顶点数 足够大且度数 的连通凯莱图均包含哈密顿回路，从而在不使用 Szemerédi 正则性引理的情况下，改进了关于 Lovász 猜想的现有结果。