An archimedean approach to singular moduli on Shimura curves
本文通过计算 Shimura 曲线上 CM 点的格林函数，提供了一种受 Gross-Zagier 解析证明启发的阿基米德方法，从而为 Giampietro 和 Darmon 关于 genus 0 Shimura 曲线上奇异模的猜想给出了一个不同于 Daas -adic 证明的新证明。
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213 篇论文
Informational Cardinality: A Unifying Framework for Set Theory, Fractal Geometry, and Analytic Number Theory
本文提出了一种由素数模 4 序列构造的确定性分形框架，通过计算其豪斯多夫维数并与经典康托尔集对比，揭示了素数分布与黎曼 zeta 函数零点之间的潜在几何联系，从而为解析数论提供了新的几何视角。
Congruences between Klingen-Eisenstein series and cusp forms on
本文研究了定义在有理数域上的 酉群上 Hermitian Klingen-Eisenstein 级数与尖点形式之间的 Hecke 特征值同余关系，并证明了 Hermitian 自守形式空间的有理性及 Hecke 特征值的整性。
Theorem of the heart for Weibel's homotopy -theory
本文证明了 Weibel 同调 K 理论满足“心定理”，即对于具有有界 t-结构的小稳定∞-范畴，其心范畴的 K 理论与原范畴的 K 理论等价，并由此推导出 K 理论的分解定理，同时通过强化版 Barwick 心定理揭示了该结论在负次 K 群中的精确界限。
Arithmetic finiteness of very irregular varieties
本文利用 Lawrence-Venkatesh 方法并结合大单值性判据，证明了在满足特定数值条件下，当维数小于其阿尔巴尼 variety 维数一半时，非常不规则簇的 Shafarevich 猜想成立。
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
该论文证明了在温和假设下，光滑三次超曲面上直线的法诺曲面是阿贝尔簇中唯一具有例外单群作为卷积奇异层坦纳卡群的光滑子簇，这一结果显著加强了对沙法列维奇猜想的已有研究。
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
本文研究了有限域上不含低 genus 曲线的阿贝尔曲面，通过完善 genus 不超过 2 的等变类刻画、建立简单阿贝尔曲面含 genus 3 曲线与存在 4 次极化之间的等价关系，并据此分类不含 genus 曲线且无 4 次极化的等变类，最终描述了此类曲面上存在的绝对不可约 genus 3 曲线。
New properties of the -representation of integers
该论文利用 Walnut 定理证明器和 ChatGPT 5 等工具，证明了关于整数-表示（其中为黄金分割比）的若干新性质，并解决了 Kimberling 于 2012 年提出的猜想。
The Skolem Problem in rings of positive characteristic
本文证明了在正特征有限生成交换环中，线性递归序列的零项判定问题（即 Skolem 问题）是可判定的，并指出其零集可表示为有限个-正规集的并。
Bilinear forms with trace functions
该论文通过结合 Junyan Xu 的“软”分层定理与新的 Goursat-Kolchin-Ribet 准则，在仅假设几何单值群满足特定结构性质（而非局限于 Kloosterman 或超几何层等特例）的情况下，获得了低于 Pólya-Vinogradov 范围的迹函数双线性和非平凡和估计。
Ramanujan's function on small primes
本文通过实证研究拉马努金函数（即尖点形式傅里叶系数）所对应的行列式特征值，分析了其在复平面上的振荡规律，并探讨了利用这些规律解决关于拉马努金函数零点存在性的勒默猜想的可能性。
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
本文通过计算研究，验证了模形式之间的同余关系会诱导其对应的 Rankin-Selberg -函数特殊值之间产生相应同余关系的原理，并针对全纯尖形式对提出了一个精确的普遍猜想。
Joint distribution of leftmost digits in positional notation and Schanuels's conjecture
该论文证明了当一组互异且大于等于 3 的整数底数对应的左起首位数字映射为满射时，这些底数的自然对数在有理数域上线性无关，且该命题的逆命题在底数为两个或 Schanuel 猜想成立时均成立。
Hook Length Biases in -Core Partitions
本文通过组合方法将钩长偏差理论推广至 -核分拆，证明了特定钩长出现次数的不等式关系（如 等）。
On the discrete convolution of the Liouville and Möbius functions
本文利用近期提出的通用方法，推导出了刘维尔函数离散卷积 在满足特定条件的加权平均下的显式公式，并据此揭示了该函数的狄利克雷级数、幂级数性质及其与任意多个因子卷积的深层信息。
On the Existence of Integers with at Most 3 Prime Factors Between Every Pair of Consecutive Squares
该论文通过结合 范围内的有限验证与针对更大范围的显式筛法论证，证明了在任意两个连续平方数之间都存在一个至多含有 3 个素因子的整数，从而将 Dudek 和 Johnston 此前关于 4 个素因子的结果进一步改进。
Algebra Structures of Multiple Eisenstein Series in Positive Characteristic
本文建立了正特征下多重艾森斯坦级数的线性无关性，证明了多重 zeta 值的-shuffle 代数嵌入到多重艾森斯坦级数空间的逆极限中且其代数同构于该代数的张量平方，从而验证了 [CCHT25] 中关于该代数具有结合代数结构的猜想。
Transcendence of -adic continued fractions and a quantitative -adic Roth theorem
本文改进了-adic 连分数的超越性结果，证明了在不对部分商或收敛项的-adic 范数施加任何限制的情况下，回文和拟周期-adic 连分数必收敛于超越数或二次无理数，同时给出了Ridout定理的定量版本并建立了代数数收敛项分母增长的-adic Davenport-Roth 定理。
-adic -functions for elliptic curves over global function fields
该论文为特征 的全局函数域上普通椭圆曲线引入了 -adic -函数，证明了其插值性质、函数方程及与对偶 -Selmer 群特征理想的联系，并在多种情形下（包括 时通过中间 -扩张的 Zariski 开集条件）证明了相应的 Iwasawa 主猜想。
Toroidal families and averages of -functions, II: cubic moments
本文推广了作者关于“环面平均”的先前工作，研究了素数模下狄利克雷特征的函数特殊值的三次矩平均，并揭示了其与迹函数双线性形式估计及有限域上小盒内三元单项方程解数界之间的联系。