The quaternionic Maass Spezialschar on split
本文定义了分裂 上满足特定傅里叶系数线性关系的四元数 Maass Spezialschar，通过将其刻画为来自 全纯西格尔模形式的 theta 提升及周期形式，并验证了关于该空间上四元数模特征形式标准 -函数狄利克雷级数的猜想。
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215 篇论文
On 7-adic Galois representations for elliptic curves over
该论文通过建立模曲线有理点与广义费马方程本原整数解之间的对应关系，证明了该模曲线不存在非复乘有理点，从而将椭圆曲线7-adic伽罗瓦表示像的完整分类问题归结为确定单个平面四次曲线的有理点。
Explicit Hecke eigenform product identities for Hilbert modular forms
该论文刻画了全实数域上希爾伯特模形式中满足的赫克特征形式乘积恒等式，证明了在狭义类数为1的实二次域中此类恒等式仅存在于且仅有两种，并指出当和为不同权重的艾森斯坦级数时不存在此类恒等式。
Block-Separated Overpartitions: Fibonacci Structure and Euler Factorization
本文引入并研究了块分离过划分这一受约束的过划分族，揭示了其内部装饰遵循斐波那契型组合规律，从而导出生成函数的对称函数展开、多种递推与行列式表示，并证明了其渐近增长速率与普通划分具有相同的指数尺度但修正了次指数常数。
Isomorphism between Hopf algebras for multiple zeta values
本文利用拟对称函数证明了多重 zeta 值的准洗牌代数与 shuffle 代数所对应的两个 Hopf 代数之间存在同构关系，并将该同构与 Hoffman、Newman 及 Radford 提出的经典结果进行了比较。
The Golden Sieve
本文重审了作者于 2002 年提出的“黄金筛”自指删除过程，建立了其与 Wythoff 对、Fokkink 和 Joshi 研究的“打嗝序列”及 Fraenkel 互补划分的联系，并引入了一种能生成打嗝序列且对算术级数作用由仿射变换控制的“提取筛”。
Semistable intrinsic reduction loci for the iterations of non-archimedean quadratic rational functions
本文引入了非阿基米德有理函数在伯克维奇射影直线非经典点处的内蕴半稳定性概念，并利用迭代二次有理函数关联的双曲结果式函数的约化理论斜率公式，计算了其内蕴半稳定性轨迹并证明了该轨迹的精确稳定性。
Strong Approximation for the Character Variety of the Four-Times Punctured Sphere
该论文研究了四 punctured 球面特征簇中 Markoff 型方程解在有限域 上的轨道分布，证明了对于绝大多数参数，对称群 在密度为 1 的素数集合上对大部分解具有传递性，并将此结果应用于 的组合群论及广义簇代数，从而在密度 1 的素数范围内几乎证明了 McCullough 和 Wanderley 的 -分类猜想，并推广了 de Courcy-Ireland 等人的相关结论。
The fourth known primitive solution to
该论文介绍了一种求解丢番图方程 的新方法，并报告了该方程的第四个已知本原解。
Waring-Goldbach problems for one square and higher powers
该论文证明了每个充分大的奇整数均可表示为一个素数平方与十四个素数五次方之和，且每个充分大的偶整数均可表示为一个素数平方、一个素数四次方与十二个素数五次方之和。
Reductification of parahoric group schemes
本文证明了任意 parahoric 群概型在经过有限伽罗瓦扩张后均可通过特定方式“还原”为约化群概型，并由此在良好剩余特征下确立了单纯连通情形下 parahoric 挠子的 Grothendieck--Serre 猜想。
Joint Linnik problems
本文证明了 Michel-Venkatesh 关于具有足够多小分裂素数的不同林尼克问题（即虚二次域的同时四元数嵌入）的混合猜想，并处理了 Aka-Einsiedler-Shapira 提出的非等变形式，该形式特别适用于球面上林尼克点与模曲面上复乘点之间的经典高斯构造。
On an elementary method for solving
本文研究并验证了罗林（Luo and Lin）提出的求解四次方程的新方法，给出了求解 Bumby 方程 $3X^4-2Y^2=1$ 的完全初等解法，并提出一个猜想，若该猜想成立，则可将此方法推广至一类可能的无限方程族。
On indefinite integral ternary quadratic forms
该论文通过开发处理高分歧情形下加权对角和的工具，解决了由 Margulis 和 Serre 于 1990 年分别提出的关于不定整系数三元二次型的两个问题。
Cohen-Macaulayness of Local Models via Shellability of the Admissible Set
该论文证明了任意主余权 和抛物子群水平 下的增广容许集 具有对偶 EL-壳性，从而解决了 Görtz 猜想，并在不依赖特征且涵盖剩余特征为 2 及非既约根系等先前未决情形的情况下，为具有抛物子群水平的局部模型特殊纤维的 Cohen-Macaulay 性质提供了新的证明。
A Note on Hodge theoretic anabelian geometry
本文受非阿贝尔霍奇理论启发，提出了用作用替代伽罗瓦作用的霍奇理论版安贝勒猜想，并证明了复数域上光滑射影双曲曲线及球商型复双曲流形的相关类比定理。
On the spectrum of Diophantine exponents of lattices
本文描述了任意维格弱一致丢番图指数的值谱。
On The Hausdorff Dimension Of Two Dimensional Badly Approximable Vector
本文通过将 Cantor 型构造和质量分布论证从非加权情形推广至加权情形，证明了在二维单位球内，任意加权 badly approximable 向量集与对应可逼近向量集的 Hausdorff 维数相等，并给出了该维数的具体计算公式。
Ramanujan Complexes from Unitary Groups over Number Fields
本文基于数域上的超定酉群，构造了具有全新局部结构（涵盖多种 、- 等类型）的无限族拉马努金复形，并探讨了其算法显式性，给出了一个能生成 实李群“黄金门”的秩为 5 的显式实例。
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over with Nonabelian Automorphism Groups
本文完全分类了具有非阿贝尔自同构群的有理二次映射在 上具有周期 1、2、3 的有理周期点的情况，证明了不存在周期为 4 或 5 的有理周期点，并确立了在排除更高周期点时其有理预周期点数量不超过 6 个。