-adic Principal Component Analysis
本文提出了一种基于矩阵分解的-adic 优化问题，并研究了一种与之类比的启发式主成分分析方法。
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233 篇论文
Primitive-Root Determinant Densities over Prime Fields and Implications for PRIM-LWE
该论文无条件证明了 PRIM-LWE 问题中素数域上行列式为原根的矩阵密度下界为 ，从而否定了该密度趋于零的猜想，并给出了包括 NIST 标准模数在内的具体素数上的显式下界及拒绝采样开销估计。
Exceptional theta correspondences via Plancherel formulas for rank one symmetric spaces
本文通过利用秩一对称空间的普朗歇尔公式，显式确定了简单分裂若尔当代数共形群的最小表示在自然对偶对 限制下的直积分解，从而建立了 的特定表示与 的表示之间的一一对应关系。
On the distribution of shapes of totally real multiquadratic number fields
该论文证明了当 2 未分歧时，完全实多二次数域（次数为 $2^n\mathscr{S}_{m-1}$ 中特定环面轨道上诱导的自然测度所支配，从而解决了 Haidar 的猜想。
Introduction to Dieudonné modules and supersingular abelian varieties revisited
本文通过介绍迪厄多内（Dieudonné）模并重新审视超奇异阿贝尔簇，给出了两个或多个超奇异椭圆曲线乘积唯一性（Deligne、Ogus 和 Shioda 定理）以及 Oort 关于超特殊阿贝尔簇定理的简洁证明。
Construction of Local Arthur Packets for Metaplectic Groups and the Adams Conjecture
本文在非阿基米德局部域上显式构造了元辛群的局部 Arthur 包，证明了其具有无重性，并将 Adams 猜想推广至元辛群情形。
Iwasawa Main Conjecture for ordinary semistable elliptic curves over global function fields
本文在特定-不变量假设下，利用新的-公式证明了定义在特征全局函数域上、处处半稳定且普通的椭圆曲线在有限分歧的-扩张上的Iwasawa主猜想，并证实该假设在时于半稳定椭圆曲线模空间的Zariski开稠密子集上成立。
On the discrete mean square of certain hybrid sum involving
该论文针对判别式为负的三次非正规代数数域 ，在 充分大时建立了涉及其系数 的平方和与八平方和混合求和的渐近公式，并给出了紧致的误差项。
Badly approximable points on non-linear carpets
该论文解决了 Das 等人 2019 年提出的开放问题，首次证明了一类非线性非共形吸引器上的 badly approximable 点集具有满维数，并给出了该类吸引器豪斯多夫维数的计算公式。
On the $2\sigma_k(n)$
该论文详细研究了除数函数 的 2 进赋值，证明了其关于 的对数上界，确定了取等条件的充要条件（奇数 对应梅森素数乘积，偶数 对应 ），并给出了基于 素因数分解的显式计算公式。
The distribution of large values of mixed character sums
本文研究了模 的 阶狄利克雷特征与指数和的混合和 的分布，给出了其绝对值尾部分布的精确估计以及最大值分布的上下界，揭示了偶数阶与奇数阶情形下双指数衰减行为的显著差异，并为蒙哥马利关于费克多项式最大值的猜想提供了有力支持。
P-adic L-functions for GL(3)
本文利用球面簇理论构建了 GL(3) 上正则代数尖点自守表示的 Betti 欧拉系，进而证明了 Coates-Perrin-Riou 和 Panchishkin 关于此类表示 p-进 L-函数的猜想，首次为任意维数 n>2 的非函子提升型 GL(n) 自守表示构造了 p-进 L-函数。
On extensions of -triples by adjoining smaller elements
本文研究了通过添加较小元素将-三元组扩展为-四元组的问题，证明了相关元素间的关系以支持扩展唯一性猜想，并指出任意-三元组至多存在两个此类扩展。
On partial derivatives of some summatory functions
本文利用鞍点估计法，通过已知的 的频率分布来推导 的分布，并分别以 Dickman 关于光滑整数的经典理论和无平方因子核的分布为例进行了阐述。
Arithmetic field theory via pro-p duality groups
该论文利用 pro-p 群理论和相对庞加莱对偶性定义了适用于算术拓扑的配边范畴，通过引入对应于 p 进整数自同构的额外运算的 Frobenius 代数，完全分类了这些二维范畴上的拓扑量子场论，并借此导出了计数具有特定伽罗瓦群的局部 p 进域伽罗瓦扩张的公式。
Some arithmetic properties of Weil polynomials of the form
本文研究了具有形式为 的韦伊多项式的阿贝尔簇等构类（即韦伊中心类）的局部循环性及其在有限域扩张下有理点群的增长规律，并利用韦伊多项式在 处的导数与函数值之间的整除关系作为判定循环性的准则。
Group-theoretic Johnson classes and a non-hyperelliptic curve with torsion Ceresa class
本文通过构造群论版的 Johnson/Morita 上同调类并将其应用于光滑曲线的 pro-l 平展基本群，揭示了其与 Hain 和 Matsumoto 工作的联系，并据此构造了一个非超椭圆曲线，其 Ceresa 类在 l 进 Abel-Jacobi 映射下的像具有挠性。
Ulam numbers have zero density
本文证明了 Ulam 数的自然密度为零，即当上限趋于无穷大时，Ulam 数在自然数中的占比趋于零。
Trace formalism for motivic cohomology
本文旨在为 Voevodsky、Ayoub 及 Cisinski-Déglise 建立的动机上同调六函子形式构造迹映射及其-提升，并通过利用 Suslin-Voevodsky 的相对循环群以更函子化的方式重新诠释该迹形式。
Reduction of Kummer surfaces modulo 2 in the non-supersingular case
本文在特征为 2 的完美剩余域上，针对非超奇异情形，给出了库默尔曲面具有良好约化的充要条件，并证明了此时代数空间模型的良好约化等价于显式构造的概型模型的良好约化。