Ramanujan Complexes from Unitary Groups over Number Fields
本文基于数域上的超定酉群，构造了具有全新局部结构（涵盖多种 、- 等类型）的无限族拉马努金复形，并探讨了其算法显式性，给出了一个能生成 实李群“黄金门”的秩为 5 的显式实例。
🔢 Category
math.NT
233 篇论文
Rational Preperiodic Points of Quadratic Rational Maps over with Nonabelian Automorphism Groups
本文完全分类了具有非阿贝尔自同构群的有理二次映射在 上具有周期 1、2、3 的有理周期点的情况，证明了不存在周期为 4 或 5 的有理周期点，并确立了在排除更高周期点时其有理预周期点数量不超过 6 个。
On the monogenicity and Galois groups of
本文针对形如 的不可约多项式，根据其伽罗瓦群对单生成性（monogenicity）进行了刻画，从而扩展了作者先前的研究成果。
On the integer partitions recursive structure
该论文指出，整数分拆可表示为多项式项与称为“西尔维斯特波”的准周期分量之和，且这些波的整数权重本身是更小整数集分拆的总和，从而揭示了整数分拆的递归结构。
Uniform sum-product phenomenon for algebraic groups and Bremner's conjecture
本文通过结合加性组合学与丢番图几何的方法，在代数群上建立了统一的积和估计，进而解决了布雷姆纳关于椭圆曲线坐标算术级数的猜想，并改进了贝斯与布雷乌拉尔在相关领域的多项成果。
Gersten-type conjecture for henselian local rings of normal crossing varieties
本文证明了正特征域上正常交叉簇的亨泽尔局部环上满足特定性质的（包括对数霍奇 - 维特层和-次单位根层在内的）Étale 层的格尔斯滕型猜想，并以此推导了混合特征半稳定族上-进 Étale 塔特扭曲的相对格尔斯滕型猜想及布劳尔群相关定理的推广。
The Second Moment of Sums of Hecke Eigenvalues II
本文在平均意义下计算了全纯 Hecke 尖点形式归一化特征值部分和的一阶与二阶矩，并证明了在 范围内其二阶矩的量级介于 与 之间，这与前作中 区域量级为 的结果形成鲜明对比。
Quaternionic Kolyvagin systems and Iwasawa theory for Hida families
本文通过从龙戈 - 维尼（Longo-Vigni）在塔状西莫曲线上构建的大希格点欧拉系统出发，构造了与希达族模形式相关的伽罗瓦表示的修正通用科利瓦金系统，将布伊乌克博杜克（Büyükboduk）的工作推广至四元数情形并放宽了经典希格假设，进而证明了希达族反循环 Iwasawa 主猜想的一个整除性。
On elementary estimates for the partition function
本文利用欧几里得空间中的初等几何不等式，推导了整数分拆函数 的上下界估计，并将该方法推广至分拆函数的广义情形。
The recurrence spectrum for dynamical systems beyond specification
本文通过引入基于子移位语言分解的-规范性质，证明了具有该性质的子移位（包括-间隙移位、部分编码移位及特定分段单调区间映射的编码空间）以及一类分段扩张区间映射的任意回归集均具有满豪斯多夫维数。
The star discrepancy of a union of randomly digitally shifted Korobov polynomial lattice point sets depends polynomially on the dimension
本文通过分析随机数字位移的 Korobov 多项式格点集的并集，证明了其星偏差的逆仅随维数线性增长，从而将寻找显式构造的搜索空间从连续统缩减为有限候选集，为构建最优点集迈出了重要一步。
Additive Rigidity for -Coordinates of Rational Points on Elliptic Curves
本文研究了椭圆曲线有理点 -坐标的加法刚性，证明了若广义算术级数包含正比例此类坐标，则点的数量受 Mordell-Weil 秩的指数级限制，并由此导出了对具有小和集性质的有理点集的限制。
Disproving the quasi-uniformity of the Halton sequences and of some Halton-type sequences
本文证明了在任意维度 下，使用任意两两互质基数的 Halton 序列及其部分变体（包括 维 Faure 序列）均不具备拟均匀性。
Elementary proof of some Ramanujan-type identities
本文提供了某些拉马努金型恒等式的初等证明，这些恒等式将黎曼ζ函数在整数点的平方表示为涉及双曲函数、伽玛函数、伯努利数等的级数，并修正了前版中的错误和排版问题。
The sum-product problem for small sets II
该论文将小集合和积问题的阈值从 扩展至 和 ，证明了 10 个自然数至少产生 30 个不同的和或积、11 个自然数至少产生 34 个，并给出了达到这些下界的唯一集合分类及相关结构性质。
On a conjecture due to Kanade related to Nahm sums
本文利用 Kirillov 的双对数恒等式以及 Lewin 和 Loxton 的双对数阶梯，证明了 Kanade 关于 Nahm 和的一个长期未决猜想，并据此提出了两个新的双对数恒等式猜想及相应的秩 2 矩阵。
Mass equidistribution for lifts on hyperbolic $4$-manifolds
本文无条件证明了从半整数权形式提升而来的 Pitale 提升在双曲 4 流形上的量子唯一遍历性猜想，其核心创新在于构造了一种具有优良几何性质的放大器，从而首次成功利用放大法解决了非 tempered 子群逃逸问题。
Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
本文是一篇综述，基于作者在巴黎亨利·庞加莱研究所举办的“表示论与非交换几何”主题学期中开设的微型课程，系统介绍了 Ruelle 和 Selberg 的扭曲动力学 zeta 函数以及 Fried 猜想。
Asymptotic mean of digits of the -representation of the fractional part of a real number and related problems of fractal geometry and fractal analysis
本文引入了实数 表示（ 进制的推广）中数字渐近均值的概念，探讨了其与数字频率的关系，并研究了不存在该渐近均值以及其等于数字频率的实数集合在拓扑、度量及分形几何方面的性质。
Linear fractals of the Besicovitch-Eggleston type
本文研究了三进制表示中数字渐近均值给定的区间 集合的拓扑、度量及分形性质，并探讨了其与数字频率给定集合之间的联系。