Existence, Sharp Boundary Asymptotics, and Stochastic Optimal Control for Semilinear Elliptic Equations with Gradient-Dependent Terms and Singular Weights

本文针对带有梯度依赖项和奇异权重的半线性椭圆方程,在严格凸有界域内利用 Perron 方法证明了大解的存在唯一性与精确边界渐近行为,确立了解的严格凸性,并将其识别为具有状态约束的无限时域随机最优控制问题的值函数,同时通过数值实验验证了理论结果。

Dragos-Patru CoveiTue, 10 Ma🔢 math

Compressed Proximal Federated Learning for Non-Convex Composite Optimization on Heterogeneous Data

本文提出了一种名为 FedCEF 的新型联邦复合优化算法,通过解耦近端更新与通信、结合误差反馈与控制变量机制,有效解决了非凸复合优化中非平滑正则化、数据异构及有偏压缩带来的挑战,在极端压缩比下实现了通信高效且收敛稳健的分布式训练。

Pu Qiu, Chen Ouyang, Yongyang Xiong, Keyou You, Wanquan Liu, Yang ShiTue, 10 Ma🤖 cs.LG

Large Language Model for Discrete Optimization Problems: Evaluation and Step-by-step Reasoning

该论文通过构建涵盖多种问题类型和参数规模的自然语言离散优化数据集,评估了包括 Llama-3 系列和 ChatGPT 在内的不同大语言模型及思维链(CoT)方法的性能,发现强模型表现更优但 CoT 并非总是有效,且数据扰动虽能提升简单问题的表现却引入了不稳定性,从而为自动化求解离散优化问题提供了基准评估与实用建议。

Tianhao Qian, Guilin Qi, Z. Y. Wu, Ran Gu, Xuanyi Liu, Canchen LyuTue, 10 Ma💬 cs.CL

Aero-Promptness: Drag-Aware Aerodynamic Manipulability for Propeller-driven Vehicles

本文提出了一种名为“拖曳感知气动操纵性(DAAM)”的几何框架,通过引入基于剩余对称加速度能力的黎曼度量,将电机扭矩限制与气动阻力显式纳入冗余多旋翼飞行器的控制分配中,从而生成一种对广义力空间坐标缩放具有不变性、能自动规避阻力饱和并解析其全局跳变不连续性的状态相关最优分配策略。

Antonio FranchiTue, 10 Ma🔢 math