Stability of Two-Stage Stochastic Programs Under Problem-Dependent Costs
本文提出了一种基于原始最优传输公式的直接稳定性分析方法,证明了在满足最小正则性条件和遗憾支配性质的前提下,即使使用非度量的问题相关成本,两阶段随机规划的最优值函数仍保持 Lipschitz 连续,从而为连续和离散随机规划中的问题相关场景缩减提供了理论依据。
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本文提出了一种基于原始最优传输公式的直接稳定性分析方法,证明了在满足最小正则性条件和遗憾支配性质的前提下,即使使用非度量的问题相关成本,两阶段随机规划的最优值函数仍保持 Lipschitz 连续,从而为连续和离散随机规划中的问题相关场景缩减提供了理论依据。
本文提出了一种基于混合整数线性规划的优化框架,通过将三维布线空间离散化为结构化网络图,有效解决了工业环境中受安全距离、障碍物及可建造性等约束的复杂布线布局问题。
本文提出了一种基于迭代重加权最小二乘框架的鲁棒自协方差最小二乘估计方法(ALS-IRLS),通过创新级自适应阈值筛选与基于 Huber 代价函数的迭代加权策略,显著提升了卡尔曼滤波器在含异常值数据下的噪声协方差估计精度及状态估计性能。
本文研究了受限攻击者场景下非可分网络的单源多播容量问题,通过引入新的网络族并改进现有下界,揭示了该场景下经典割集界限不再紧确以及需联合设计内外码等关键特性。
本文提出了 PolyFormer,一种将物理与几何知识融入优化问题重构的机器学习方法,通过将其转化为高效的多面体形式,在保持解质量的同时实现了高达 6400 倍的计算加速和 99.87% 的内存缩减,从而显著提升了复杂物理约束下大规模优化问题的可扩展性。
本文提出了一种名为 PR-EXTRA 的无环近端黎曼梯度 EXTRA 算法,用于解决紧致流形上的分布式复合优化问题,该算法仅需单轮通信并结合流形投影算子,在常步长下实现了与欧氏空间近端梯度 EXTRA 算法相匹配的 次线性收敛率。
该论文通过引入因果执行约束,证明了存在一类多项式时间决策问题,其信息传递受限于因果时间,导致任何尊重因果约束的执行方案都无法实现渐近并行加速,从而揭示了逻辑并行性与因果可执行性之间的根本差距。
该论文提出了一种算子理论框架,通过自伴算子编码计算或可行性约束,揭示了约束如何扭曲上升几何并导出伪逆加权梯度,从而将梯度投影、谱截断与多目标可行性统一于单一几何结构中。
该论文提出了“双存储严格耗散性”这一新概念,通过引入两个存储函数将其与最优控制的价值函数直接关联,证明了该条件不仅是经济模型预测控制渐近稳定性的充要条件,还简化了验证过程并讨论了相应的终端成本设计。
本文提出了生成对抗回归(GAR)框架,通过最小化生成器在对抗性策略下与真实数据在可导出风险泛函(如 VaR 和 ES)上的条件风险差异,从而生成能更好地保留下游风险特征的稳健条件风险场景。
本文研究了在转移概率未知的马尔可夫环境下,基于贝叶斯学习的家庭最优消费与储蓄决策,证明了最优政策的存在性、唯一性及单调凹性等结构特征,并揭示了关于体制持续性的不确定性如何通过动态学习机制影响预防性动机与长期财富积累。
本文通过利用参数线搜索问题的对偶形式并结合割平面方法,提出了首个弱多项式时间算法,显著减少了精确子模函数最小化调用的次数,从而在特定条件下实现了与当前最优子模函数最小化算法相匹配的运行时间。
本文针对有限状态和动作集的马尔可夫决策过程,提出了一种名为动态增强条件风险价值(DCVaR)的时间一致风险度量,并证明了其作为静态 CVaR 下界的性质,同时给出了优化该度量的算法及其基于质量转移问题的正确性证明。
该论文提出了一种基于凸松弛和分支定界的新框架,将低秩矩阵补全问题转化为可证明最优解的凸优化问题,从而在显著缩小最优性间隙的同时,大幅降低了测试集误差。
本文通过一种全新的拉格朗日乘子分解框架,在希尔伯特空间中建立了约束优化的坚实数学基础,阐明了有限与无限维空间理论的本质差异,并给出了二次规划类方法(如 SQP)及增广拉格朗日法收敛性的严格条件与特征刻画。
本文探讨了半光滑性在 nonsmooth 数值分析中的作用,重点研究了参数化半光滑包含解映射的半光滑导数与广义导数(如极限共轭导数或子空间包含导数)之间的关系,并证明了半光滑导数几乎处处与广义雅可比矩阵重合,进而揭示了半光滑多值映射的严格原可微性。
本文从强化学习视角出发,通过引入随机停止时间和累积剩余熵正则化,将连续时空最优停止问题转化为有限燃料奇异随机控制问题,进而利用动态规划原理确定最优探索策略,并提出了具有策略改进保证且适用于高维场景的模型基与模型无关(Actor-Critic)强化学习算法。
本文提出了一种针对具有能量有界非随机扰动的不确定线性时不变系统的新型定向探索策略,通过利用非证伪参数集的经典结果构建半定规划,在无需假设扰动分布的情况下,基于初始参数不确定性设计了能保证参数估计精度的探索方案。
该研究提出了一种结合机器学习预测、SHAP 可解释性分析及 SHAP 引导的整数规划模型的“先学习后优化”方法,仅利用地理数据精准预测院外心脏骤停发生概率并指导自动体外除颤器的优化部署,从而显著提升急救效率。
本文提出了一种基于得分匹配扩散的非线性系统确定性反馈控制框架,通过前向扩散探索状态空间并设计反向去噪律来驱动系统概率密度收敛至目标分布,从而为漂移自由及线性时不变系统提供了可靠的密度控制与规划方法。