On the Coalescence Time Distribution in Multi-type Supercritical Branching Processes
本文针对离散时间多类型超临界分支过程，推导了样本最近共同祖先出现时间的分布公式，利用多类型 Harris-Sevastyanov 变换建立了该分布与调和矩之间的联系，并提供了有效的数值近似方法。
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309 篇论文
On the structure of the sandpile identity element on Sierpinski gasket graphs
该论文研究了谢尔宾斯基垫片有限近似图上的阿贝尔沙堆群恒等元，证明了其缩放极限中的二阶项收敛于谢尔宾斯基垫片上到最近顶点的测地距离，且证明基于将该恒等元分解为常数函数与图距离拉普拉斯算子之和。
Vector spin glasses with Mattis interaction I: the convex case
本文作为系列研究的第一部分，针对满足凸性假设的矢量自旋玻璃模型，通过将马蒂斯相互作用视为模型参数，以简洁的证明导出了其极限自由能的巴黎公式并建立了平均磁化强度的大偏差原理。
Vector spin glasses with Mattis interaction II: non-convex high-temperature models
本文作为系列研究的第二部分，证明了在自旋玻璃部分不满足凸性假设的高温模型中，极限自由能可由 Hamilton-Jacobi 型偏微分方程的唯一解描述，并给出了基于临界点的显式表示，进而导出了平均磁化强度的大偏差原理。
Controlled Swarm Gradient Dynamics
本文将受控模拟退火框架扩展至梯度群动力学，通过构建与不变密度曲线精确匹配的受控速度场，证明了该动力学系统能以任意预设的冷却速率收敛至非凸势能函数的全局最优解。
Low-Rank and Sparse Drift Estimation for High-Dimensional Lévy-Driven Ornstein--Uhlenbeck Processes
本文针对具有低秩加稀疏结构的高维 Lévy 驱动 Ornstein-Uhlenbeck 过程，提出了一种基于核范数与 惩罚的凸估计量，并在特定正则性条件下推导了其非渐近 Oracle 不等式，证明了该方法能在保持离散化偏差的同时，通过利用结构特性显著改善估计风险对维度的依赖关系。
Spatiotemporal Characterization of Active Brownian Dynamics in Channels
该论文利用西格蒙德对偶性建立了吸收边界与硬壁边界条件下受限活性布朗粒子的映射关系，推导了其在不同活性机制下的首次通过特性与空间分布解析解，并揭示了活性运动如何降低平均首次通过时间以及系统如何演化至由分裂概率导数描述的壁面聚集稳态。
Breaching the Barrier: Transition Pathways of Coral Larval Connectivity Across the Eastern Pacific
该研究结合遗传数据与基于漂移浮标轨迹的马尔可夫链及过渡路径理论分析，揭示了东太平洋屏障存在微弱但非零的连通性，证实线岛至克利珀顿环礁的珊瑚幼虫输运主要受北赤道逆流季节性调制而非厄尔尼诺现象影响，且克利珀顿环礁作为轨迹终端汇对采矿规划具有生态意义。
On the density of the supremum of nonlinear SPDEs
本文利用基于 Nualart 和 Vives 发展的 Bouleau-Hirsch 准则的 Malliavin 微积分方法，证明了一类包含非线性随机热方程及线性化随机 Cahn-Hilliard 方程在内的单维非线性随机偏微分方程解的上确界关于勒贝格测度存在密度，并建立了 Malliavin 导数的 Hölder 连续性。
The Euclidean theory as a limit of an inhomogeneous Bose gas
本文证明了在相互作用范围趋于零且密度趋于无穷大的极限下，受外势约束的非均匀二维量子玻色气体的巨正则吉布斯态收敛于需要由发散反项函数进行重整化的复欧几里得 场论，并克服了均匀情形下仅涉及标量反项的数学挑战。
Zero-Noise Limit for High-Dimensional ODE with Measurable Drift
本文通过融合随机分析、几何测度论与微分包含理论，证明了在高维非利普夫解不唯一的有界可测漂移系统中，零噪声极限分布由瞬时逃逸解主导，其支撑集具有低于环境空间维数的分形结构且关于勒贝格测度奇异。
Viscous shock fluctuations in KPZ
该论文通过证明具有相反渐近斜率的"V 形”KPZ 方程解的空间增量无法在时间上统计平稳，并分析其粘性激波位置的非紧性涨落，最终完成了对 KPZ 方程统计时间平稳空间增量分类的最后一块拼图。
Localization and unique continuation for non-stationary Schrödinger operators on the 2D lattice
本文通过引入伯努利分解并修改相关论证，将 Ding 和 Smart 在 2020 年关于非定态薛定谔算子安德森局域化的结果推广至势函数分布不必相同但满足一致有界性及方差正下界的情形，从而在谱底证明了局域化。
A mean-field theory for heterogeneous random growth with redistribution
该论文研究了大规模有限系统中随机乘性增长与再分配之间的竞争，发现静态随机增长率下迁移需足够强以防止局域化，而引入时间噪声后则会出现一种部分局域化的新相态，从而为理解人口增长和财富不平等提供了理论视角。
On the Ziv-Merhav theorem beyond Markovianity
本文将齐夫 - 梅尔哈夫（Ziv-Merhav）关于多水平马尔可夫测度对通用估计特定交叉熵的结果，推广至更广泛的解耦测度类，涵盖了具有适当正则性的 g-测度对以及来自数学统计力学小相互作用空间的平衡测度对。
Fluid limit of a distributed ledger model with random delay
本文研究了具有批量到达和随机附着延迟的分布式账本（DAG）模型，通过流体极限方法证明了其渐近行为可由一组延迟偏微分方程近似描述，并分析了该系统的稳态特性。
Quantifying Information Loss under Coarse-Grained Partitions: A Discrete Framework for Explainable Artificial Intelligence
本文提出了一种基于粗粒度划分（CGPs）的离散框架，通过引入范畴统一（CU）和基于 KL 散度的信息损失度量 ，为可解释人工智能中准确性与可解释性之间的权衡提供了数学形式化分析，并揭示了零信息损失在常规评估实践中是极罕见的极限情况。
On noncentral Wishart mixtures of noncentral Wisharts and their use for testing random effects in factorial design models
本文证明了具有相同自由度的非中心威沙特分布混合仍服从非中心威沙特分布，并据此推导了多维正态数据下两因素析因设计模型中随机效应检验统计量的有限样本分布，从而将相关研究从一维情形推广至多维情形。
Bounds for survival probabilities in supercritical Galton-Watson processes and applications to population genetics
本文提出了一种针对超临界分支过程的方法，通过构造具有相同生存概率和收敛率的线性分式生成函数，为单代有益突变的生存概率 推导出了显式的上下界，并将其应用于量化性状的长期定向选择演化分析。
Supersymmetric properties of one-dimensional Markov generators with the links to Markov-dualities and to shape-invariance-exact-solvability
本文通过引入超对称框架，揭示了一维马尔可夫生成元（涵盖扩散与跳跃过程）的因子化结构，阐明了其与马尔可夫对偶性及形状不变性精确可解性之间的深刻联系。