Limits of conformal images and conformal images of limits for planar random curves
本文证明了在最小边界正则性假设下，平面随机曲线的弱极限与通过共形映射改变拓扑的过程是可交换的，即共形映射的极限等于极限的共形映射，从而完善了 Kemppainen 和 Smirnov 关于粗糙域中随机曲线缩放极限的紧性条件。
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309 篇论文
UST branches, martingales, and multiple SLE(2)
本文通过构造基于离散分区函数加权的鞅可观测值，证明了均匀生成树中多条边界至边界分支的局部缩放极限为加权的局部多重 SLE(2) 过程，并展示了该方法在边界访问情形下的推广性。
Delocalization of the height function of the six-vertex model
本文利用 Russo-Seymour-Welsh 型论证及圆柱六顶点模型自由能的局部性质，证明了在参数 且 $1 \le c \le 2c>2$ 时的定域化结论。
Convergence analysis for minimum action methods coupled with a finite difference method
本文针对基于有限差分法的最小作用量方法，证明了其在加性噪声和乘性噪声情形下离散 Freidlin-Wentzell 作用量泛函极小值及极小元的收敛阶分别为 1 和 1/2，并揭示了小噪声随机微分方程大偏差意义下随机-格式的收敛性。
A new computation of pairing probabilities in several multiple-curve models
本文利用凸性性质和局部多重 SLE 测度的新唯一性性质，为临界 Ising 模型、谐波探索者及高斯自由场水平线等多个曲线模型中的配对概率提供了一种简洁的新计算方法。
Asymptotics of large deviations of finite difference method for stochastic Cahn--Hilliard equation
本文建立了带小噪声的随机 Cahn-Hilliard 方程及其空间有限差分格式的大偏差原理，并通过利用骨架方程的定性分析与离散插值不等式克服漂移系数非单边 Lipschitz 的困难，证明了有限差分格式的大偏差率函数在-收敛意义下收敛于原方程的率函数。
Central limit theorem for temporal average of backward Euler--Maruyama method
本文针对具有超线性增长漂移系数的随机微分方程，利用向后欧拉 - 马尤拉方法的强收敛性及其与原方程的偏差关系，建立了其时间平均的中心极限定理，并通过数值实验验证了理论结果。
Change point estimation for a stochastic heat equation
本文研究了基于具有空间依赖扩散系数且存在未知跳变点的加权拉普拉斯算子随机热方程的变点估计问题，通过构建基于局部空间测量的 M-估计量，证明了变点估计的收敛速率为、扩散系数估计速率为，并在扩散系数已知且跳变高度随分辨率趋于零时推导了变点估计量的极限分布。
Convergence rate of numerical scheme for SDEs with a distributional drift in Besov space
本文针对漂移项属于负阶 Hölder-Zygmund 空间 的一维随机微分方程，设计了 Euler-Maruyama 数值格式，证明了其强 收敛性并给出了收敛速率上界，最后通过数值实验验证了理论结果。
Periodic homogenisation for two dimensional generalised parabolic Anderson model
本文证明了二维广义抛物安德森模型在周期同化与重正化（保持威克排序）下可交换，并通过构建超越常规抛物控制的新解 Ansatz、利用同化振荡的相消与共振效应，以及采用分部积分和“补全乘积”等技巧规避变系数与抛物积的不兼容性，成功建立了关于同化参数一致性的不动点问题并证明了收敛性，同时展示了无需交换子估计即可构造该模型。
Best Ergodic Averages via Optimal Graph Filters in Reversible Markov Chains
本文提出了一种基于图滤波器的方法，通过定义可逆马尔可夫链上的图信号变化率并引入伯恩斯坦、切比雪夫和勒让德三种最优滤波器，显著加速了遍历平均向目标值的收敛速度。
From Local to Global Symmetry: Activation Dynamics in the Independent Cascade Model on Undirected Graphs
本文利用随机矩阵方法证明了在具有对称影响概率的无向图上，独立级联模型中的局部对称性会诱导全局对称性，即从节点出发激活节点的概率与从节点出发激活节点的概率在任意步数内均相等。
Scaling limit of trees with vertices of fixed degrees and heights
本文证明了在满足轮廓收敛的自然条件下，固定顶点度数和高度且经适当重标度的大型均匀随机树会收敛，并通过研究利用共合过程从随机顶点到根的路径，进而获得了变环境 Bienaymé-Galton-Watson 树的缩放极限。
Uniform mean estimation via generic chaining
本文提出了一种基于 Talagrand 泛链机制与单变量最优均值估计相结合的新型经验泛函，证明了在最小假设下，该泛函能以指数级高概率实现函数类均值估计的最优一致界，从而解决了高维概率与统计中的多个关键问题。
Lévy processes under level-dependent Poissonian switching
本文推导了由两个 Lévy 过程在阈值 处依泊松到达时间切换的混合过程的上下穿越恒等式与预解式，通过引入广义尺度函数建立了该过程的随机微分方程解的存在性，并将其应用于求解存在红利支付延迟的风险过程的破产概率。
Approximations for the number of maxima and near-maxima in independent data
该论文针对独立观测数据，推导了样本最大值（离散情形）及近最大值（连续情形）数量的总变差距离显式误差界，分别利用对数分布、泊松分布和负二项分布作为近似，并通过发展对数分布的斯坦方法以及混合二项式的负二项近似理论，结合几何、Gumbel 和均匀分布等实例进行了阐述。
A standard CLT for triangles in a class of ERGs
本文通过多项式表示配分函数，证明了在边 - 三角形模型稍加修改所得的一类指数随机图中，归一化三角形数量在整个自由能解析区域内满足标准中心极限定理。
Benford behavior resulting from stick and box fragmentation processes
本文通过组合恒等式将多比例棍棒碎片化模型简化为单比例模型，给出了碎片长度收敛于强本福特定律的充要条件，并利用傅里叶分析与顺序统计量证明了高维盒子碎片化模型中任意维度面的总体积在温和条件下也收敛于强本福特定律。
Characterization of foliations via disintegration maps
本文提出了一种利用分解映射分析条件测度支撑集在 Wasserstein 空间中几何排列的新方法，建立了判定条件测度是否源于度量测度叶状结构的准则，并展示了该框架在研究分解诱导叶状结构扰动中的应用。
Quantitative convergence of trained single layer neural networks to Gaussian processes
本文提供了浅层神经网络在梯度下降训练过程中向高斯过程收敛的定量界限，通过显式上界证明了网络输出与高斯近似之间的二次 Wasserstein 距离随网络宽度呈多项式衰减，并量化了架构参数与训练动态对收敛误差的影响。