Dissipative solutions to randomly forced 3D Euler equations
本文构建了三维随机欧拉方程的强概率解，证明了其在任意大停止时间前满足局部能量不等式且具有严格耗散性，同时确立了受迫欧拉方程的非唯一遍历性结果。
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315 篇论文
Computing the density of the Kesten-Stigum limit in supercritical Galton-Watson processes
本文提出了一种结合拉普拉斯 - 斯蒂尔切斯变换函数方程与矩匹配方法的新型数值算法，用于稳定高效地计算超临界分支过程中 Kesten-Stigum 极限分布的密度函数。
Quantitative entropy estimates for 2D stochastic vortex model on the whole space under moderate interactions
本文通过在适度相互作用粒子系统框架下应用 Donsker-Varadhan 不等式并结合局部化技术，推导了全空间二维随机涡旋模型的相对熵定量估计，进而结合 Fisher 信息控制、Ladyzhenskaya 不等式及非线性 Gronwall 引理建立了正则化经验测度与极限解之间的新能量估计，并证明了极限过程解的存在性。
Bayesian Modeling of Collatz Stopping Times: A Probabilistic Machine Learning Perspective
本文从概率机器学习视角出发，通过贝叶斯分层负二项回归与基于奇数块分解的生成式近似两种模型，对 范围内的 Collatz 总停止时间进行了建模分析，发现低阶模结构（如 ）是解释其异质性的关键因素，且统计回归模型在预测性能上优于生成式近似。
Central Limit Theorem for Intersection Currents of Gaussian Holomorphic Sections
本文通过构建将维纳混沌和费曼图方法从标量过程推广到复流形上随机流形的全新几何框架，解决了自 2010 年以来关于高斯全纯截面交截统计量中心极限定理在任意余维数及光滑与数值统计情形下是否成立的长期未决问题，从而建立了适用于多个独立高斯截面各类统计量的普适中心极限定理。
Characterization of the (fractional) Malliavin-Watanabe-Sobolev spaces via the Bargmann-Segal norm
本文通过引入 Bargmann-Segal 范数，建立了分数阶 Malliavin-Watanabe-Sobolev 空间 的刻画，将 为整数或分数时的正则性条件转化为 -变换在特定高斯测度下的积分、可微性及增长性质，从而架起了 Malliavin 微积分与白噪声分析中 Bargmann-Segal 技术之间的桥梁，并应用于 Donsker delta 函数等具体对象。
Heat kernel estimates on book-like graphs
本文证明了由满足抛物型 Harnack 不等式的图块以特定方式沿顶点集粘合而成的“书本状”图上的双向热核估计，并展示了该结果对格点结构及其扰动（如添加对角线或额外边）的适用性。
The coordinate change formula for the Liouville quantum gravity metric holds for all conformal maps simultaneously
该论文证明了对于所有共形映射同时成立，Liouville 量子引力（LQG）度量（即距离函数）的坐标变换公式几乎必然成立，从而完善了量子曲面作为随机等价类的严格定义。
Estimating Graph Dynamics from Population Observations
本文研究了一种在动态随机图上演化的种群过程，在仅观测各顶点个体数量而无法直接观测图结构的情况下，提出了两个用于估计边存在概率 的估计量，并证明了它们的相合性与渐近正态性。
Cotype of random polytopes
本文证明了由 个独立标准高斯向量及其相反数生成的随机多面体所诱导的范数空间，在 有界的情况下，以高概率具有仅依赖于该比值的维度无关型常数（cotype constant）。
BBP Phase Transition for a Doubly Sparse Deformed Model
本文证明了在噪声矩阵和信号向量均稀疏的变形模型中，当信号强度超过临界值时，稀疏信号向量会与主特征向量相关并产生异常特征值，从而将 BBP 相变现象推广至超临界稀疏区域且无需噪声与信号稀疏度之间存在特定关系。
A class of stochastic control problems with state constraints
本文在关于动力学系数和约束集正则性的温和条件下，为带有状态约束的线性二次型随机最优控制问题提供了概率解，给出了值函数的概率表示及适应于驱动布朗运动滤过的强形式最优控制，并针对特定案例推导了显式公式。
Regularization by noise for Gevrey well-posedeness of a weakly hyperbolic operator
本文通过引入合适的布朗型乘法白噪声扰动，证明了原本仅在 Gevrey 类（$1 \leq s < 2C^{\infty}$ 范畴内适定。
Quantitative Error Estimates for Learning Macroscopic Mobilities from Microscopic Fluctuations
本文针对对称简单排除过程及独立布朗粒子系统，建立了微观涨落场二次变差与宏观迁移率之间的定量误差估计，并进一步分析了含正则化及奇异系数的随机偏微分方程中涨落结构的渐近行为，从而在数学上量化了微观涨落机制与宏观流体动力学描述之间的联系。
New Berry-Esseen bounds for parameter estimation of Gaussian processes observed at high frequency
本文利用累积量的新估计技术，为高频观测下渐近平稳高斯过程的二阶矩估计量建立了总变差、Kolmogorov 和 Wasserstein 距离下的 Berry-Esseen 界，并证明了这些界在 Ornstein-Uhlenbeck 过程漂移参数估计中比现有文献结果更为精确。
Regularization of the superposition principle: Potential theory meets Fokker-Planck equations
本文通过利用叠加原理，在极弱的系数可测性条件下，为（非线性）Fokker-Planck 方程构造了具有强马尔可夫性的右过程，从而解决了线性情形下长期未决的强马尔可夫性难题，并以此为基础建立了基本流解、证明了更广义系数下的抛物狄利克雷问题适定性以及引入了相应的 Choquet 容量。
Drift parameter estimation in the double mixed fractional Brownian model via solutions of Fredholm equations with singular kernels
本文针对由两个不同 Hurst 指数的独立分数布朗运动之和驱动的双混合分数布朗模型，通过将最大似然估计所需的算子方程重构为具有弱奇异核的第二类 Fredholm 积分方程，提出了一种有效的数值算法以实现漂移参数的实际计算。
Maximum of sparsely equicorrelated Gaussian fields and applications
本文利用 Chen-Stein 方法研究了稀疏等相关高斯场在三角形区域上的极值分布，确定了标准 Gumbel 律失效的相关性阈值，并解决了高维统计与多重检验领域中的若干遗留问题。
Dyson Brownian motion on a Jordan curve
本文在 Jordan 曲线上严格构造了 Dyson 布朗运动，并在光滑性假设下推导了相应的 Fokker-Planck-Kolmogorov 方程，证明了其向稳态库仑气体分布的收敛性，研究了低温下的大偏差行为，并导出了多粒子极限下的平均场 McKean-Vlasov 方程。
Controlled fields, rough stochastic calculus, and Itô-Wentzell-Alekseev-Gröbner identities
本文针对粗糙随机系统建立了时空受控场演算，在自然且可验证的正则性假设下，为沿粗糙半鞅评估随机场提供了统一的复合规则，并导出了粗糙随机 Itô-Wentzell 公式。