Obata's rigidity theorem in free probability
本文建立了自由概率论中 Obata 刚性定理的类比，证明了在满足非交换曲率 - 维数条件及 Lipschitz 共轭变量假设下，自由 Poincaré 不等式的极值函数必为仿射函数，从而导出 von Neumann 代数可分解出半圆分量或自由群因子，揭示了非交换曲率下的刚性机制。
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315 篇论文
Thresholds for colouring the random Borsuk graph
本文研究了随机 Borsuk 图的色数阈值，证明了当平均度为常数时，从 -可着色到需要超过 种颜色的相变会发生，并特别针对 和 的情况给出了具体的锐阈值结果。
Local limits of uniform triangulations with boundaries in high genus
本文证明了在高亏格均匀三角剖分中，当边界总长度随面数趋于无穷但为小量时，以边界边为根和以均匀随机边为根分别收敛至 Angel-Ray 定义的半平面双曲三角剖分与平面随机双曲三角剖分（PSHT），且该证明仅依赖粗略组合估计而非 Goulden-Jackson 递推关系，为构建此类双曲半平面三角剖分提供了新途径。
A Sharp Gaussian Tail Bound for Sums of Uniforms
本文证明了独立均匀随机变量和的尾部概率在相差一个常数倍的情况下被具有相同方差的高斯尾部所控制，并确定了该随机占优关系的最佳常数。
Weak Convergence of Stochastic Integrals on Skorokhod Space in Skorokhod's J1 and M1 Topologies
本文建立了随机积分在 Skorokhod 空间 J1 和 M1 拓扑下弱收敛的判据，揭示了 M1 拓扑下连续性的新特征并统一了 J1 情形的相关理论，同时通过反例说明了收敛性失效的条件，并进一步证明了局部鞅在特定条件下 M1 紧性蕴含 J1 紧性，最终将这些成果应用于反常扩散模型的标度极限分析，获得了关于次稳定过程随机积分弱收敛的新结果。
Anomalous scaling of heterogeneous elastic lines: a new picture from sample to sample fluctuations
本文通过推导平衡态线形精确概率分布及分析随机耦合矩阵的谱性质，揭示了具有内部无序的弹性线在特定弹簧常数分布下（）表现出由主导平均值的形状突变引起的反常标度行为，并提出了与以往研究不同但经数值模拟证实的新标度预测。
Limit theorems for -domain functionals of stationary Gaussian fields
本文研究了当多个增长域趋于无穷时，平稳高斯场在乘积域上的-域泛函的中心与非中心极限定理，重点分析了协方差函数可分、属于 Gneiting 类或加性可分情形下的收敛条件，并在 Hermite 多项式情形下给出了改进的定量界限。
Ergodic theorem for branching Markov chains indexed by trees with arbitrary shape
本文证明了在特定几何与正则性假设下，具有任意形状的 Ulam-Harris-Neveu 树上分支马尔可夫链的大子集满足遍历定理，并指出在平稳可逆情形下，线形树结构能为经验平均估计量提供最小方差。
A Rényi entropy interpretation of anti-concentration and noncentral sections of convex bodies
本文通过将 Bobkov 和 Chistyakov 关于独立随机变量和的集中函数上界推广至多元熵设定，并利用中心欧几里得球上独立随机向量和的密度逐点估计，建立了各向同性凸体非中心截面体积的精确上界。
Expected Lipschitz-Killing curvatures for spin random fields and other non-isotropic fields
本文针对宇宙微波背景偏振建模中的球面自旋随机场，推导出了定义在任意三维紧致黎曼流形上的非各向同性高斯随机场在任意度量下（而非仅限于 Adler-Taylor 度量）的 excursion 集 Lipschitz-Killing 曲率期望值的显式非渐近公式，并给出了相应的 Adler-Taylor 度量及其曲率的表达式。
A computational transition for detecting correlated stochastic block models by low-degree polynomials
本文研究了从具有 个对称社区的稀疏随机块模型中采样得到的成对相关图与独立 Erdős-Rényi 图之间的相关性检测问题，确定了基于邻接矩阵低阶多项式的检测阈值，证明当且仅当子采样概率 超过 Otter 常数 与 Kesten-Stigum 阈值 中的较小值时，该类检测才是可行的。
Rotating random trees with Skorokhod's topology
本文通过将测度-树的经典编码推广至右连左极（càdlàg）函数并建立其与 Skorokhod 拓扑的连续性，研究了谱正-稳定 Lévy 过程编码的-树，并证明了旋转操作在临界 Bienaymé 树的大尺度极限下对高斯吸引域保持缩放性质，而在-稳定吸引域（$1<\alpha<2\mathbb{R}\mathcal T_{x^{(\alpha)}}$。
Fractional Ito Calculus for Randomly Scaled Fractional Brownian Motion and its Applications to Evolution Equations
本文通过 -变换方法定义了关于随机缩放分数布朗运动的分数 Ito 随机积分，研究了其性质并证明了相应的 Ito 公式，进而将其应用于相关广义时间分数演化方程的求解与分析。
The stochastic porous medium equation in one dimension
本文通过泛函重整化群方法预测并数值验证了一维随机多孔介质方程的增长指数，揭示了其异常标度与多重标度特性，并指出其稳态分布可用与贝塞尔过程相关的随机游走模型来描述。
Recovering Small Communities in the Planted Partition Model
本文提出了一种基于共同邻居的聚类算法，利用分区间相关系数作为评估指标，在无需先验参数的情况下，成功实现了在极度不平衡及幂律分布社区规模下的精确、几乎精确及弱社区恢复。
From simplex slicing to sharp reverse Hölder inequalities
本文将 Webbb 关于正单纯形中心超平面截面积体积的尖锐上界结论，推广至中心对数凹随机变量的负矩概率框架，并确立了新的尖锐反向赫尔德不等式，揭示了极值分布存在的奇特相变现象。
Convergence, Sticking and Escape: Stochastic Dynamics Near Critical Points in SGD
本文研究了在一维景观中随机梯度下降（SGD）在无限方差与有限方差噪声下的收敛性与逃逸动力学，揭示了噪声特性与函数几何结构如何共同影响 SGD 从初始点进入局部极小值的时间尺度、在局部极大值附近的滞留行为以及逃离尖锐极大值后抵达相邻极小值的概率。
First to reach game
本文研究了基于两种不同取球机制（无放回与波利亚 urn 机制）的“先胜 局者赢”博弈，并分析了三种不同情形下玩家净收益随机变量的性质，发现这三种情形下的结果存在显著差异。
Khinchin inequalities for uniforms on spheres with a deficit
本文通过引入在高维情形下最优的亏项，改进了关于欧几里得球面上均匀分布随机向量之和的矩比较不等式及其最佳常数。
Finite-Dimensional Gaussian Approximation for Deep Neural Networks: Universality in Random Weights
该论文研究了具有有限阶矩随机初始权重的深度神经网络，在激活函数满足 Lipschitz 条件且层宽以任意相对速率趋于无穷时，建立了有限维分布在 Wasserstein-1 范数下的高斯近似误差界，并给出了特定比例增长情形下的具体收敛速率。