308 篇论文
本文针对具有自组织临界性参数的离散观测振荡布朗运动，在填充渐近框架下证明了其最大似然估计具有阶一致性，并揭示了由于转移密度在处不连续而导致的似然函数分裂及估计量逐步收敛等非常规现象，最终利用半鞅结构推导出了基于局部时强度的稳定泊松型收敛极限分布。
该论文利用松弛控制和鞅问题框架，证明了涉及反射随机微分方程的一类平均场博弈均衡的存在性。
本文在支持布朗运动与独立整值随机测度的广义滤子框架下，证明了满足可积条件且系数具有单调性的广义反射倒向随机微分方程解的存在唯一性，并建立了该解与停时集上最优控制问题之间的联系。
本文提出了一种用于近似连续一维概率分布的通用分治算法，证明了其在有限均值条件下具有基于 Wasserstein-1 距离的简单误差上界，且数值实验表明该方法在算术运算下的稳定性优于现有方案。
本文从模拟动机出发，通过构建受限及截断的 Bergman 核并建立最优传输不等式，量化了 Bergman 行列式点过程在紧球上的截断误差，解决了关于受限过程点数偏差及最优选择数量的开放性问题，并给出了任意行列式点过程点数偏差的通用上界。
本文基于拉格朗日方法，结合 Wasserstein 测地线的稳定性与测试计划对偶下的非光滑微积分刻画，研究了满足曲率维数条件的 Gromov-Hausdorff 收敛空间上 Cheeger 能量（包括有界变差函数情形）的 Mosco 收敛性，并导出了 Neumann 特征值连续性的应用结果。
本文通过将矩约束引入随机点过程以打破对称性，将构造对数法诺流形凯勒 - 爱因斯坦度量的概率方法推广至非离散自同构群情形，提出了代数意义上的吉布斯多项稳定性概念，并 conjecture 其与凯勒 - 爱因斯坦度量存在性及稳定性阈值等价，同时在对数法诺曲线上证明了相关猜想并导出了带有矩约束的锐利对数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的定量稳定性结果。
该论文通过解析首次到达位置通道的精确密度，揭示了非零漂移如何使噪声分布从重尾的柯西分布过渡到指数衰减，并定义了区分扩散主导与漂移主导机制的特征传播距离。
该论文证明了当维数 时，伯努利渗流在半空间中的临界两点函数具有常数阶的上下界估计，从而完善了 Chatterjee 和 Hanson 等人的前期工作，并解决了 Hutchcroft、Michta 和 Slade 提出的一个开放性问题。
本文研究了半直线上的单次增强随机游走，并给出了其范围所有矩的极限行为。
该研究通过建立基于“拔河”原理的随机过程模型，揭示了时间序列自相关特性对多臂老虎机决策性能的影响机制，发现负自相关在奖励丰富（获胜概率之和大于 1）的环境中更优，而正自相关在奖励匮乏（获胜概率之和小于 1）的环境中更有效，且当获胜概率之和等于 1 时决策性能与自相关无关。
该论文通过建立二次增长广义 McKean-Vlasov 倒向随机微分方程的新存在性与稳定性结果，在无需模型参数或时间范围有界且允许控制变量二次型运行成本的条件下，证明了具有无界控制空间的非马尔可夫均值场博弈弱形式解的存在性。
本文证明了在临界温度附近且满足特定缩放条件下，Sherrington-Kirkpatrick 自旋玻璃模型的对数配分函数方差具有精确渐近展开式，并确立了其中心极限定理。
本文提出了“布莱克韦尔恶魔”这一概念，通过利用统计均匀系统中的不均匀性，在特定条件下展示了如何以超过二分之一的成功率预测由公平硬币生成的随机游走方向，从而类比麦克斯韦妖揭示了看似不可能预测的随机过程中的可预测性。
本文通过引入一种新的交换对方法，为 Brailovskaya 与 van Handel 关于独立随机矩阵和谱统计量非渐近普适性的主要结论提供了更为初等的证明。
本文研究了具有幂律长程相互作用的多元 Hawkes 过程，结合短程相互作用技术、-稳定分布性质及 Tauber 定理，揭示了该模型在神经网络等长程连接场景下的长时渐近行为。
该论文通过构造具体的确定性张量反例，证明了 Gurau 谱密度虽然在大随机张量系综的平均意义下对应于概率测度，但对于单个张量而言并不构成概率测度。
本文研究了与有限支撑随机游走相关的时空马尔可夫链的马丁边界，在强比极限性质假设下建立了其与经典紧化及$0\lambdaC^*$-代数重合。
本文计算了由 Steinhaus 随机变量构成的随机复级数 的像集与图像在几乎必然意义下的 Hausdorff 维数，该结果适用于包含 Weierstrass 和 Riemann 函数在内的广泛函数类，并为预测确定性情形的精确维数值提供了理论依据。
本文首次建立了无限通道卷积神经网络在条件协方差矩阵及后验分布上的大偏差原理，并推广了适用于一般感受野架构的高斯等价性证明。