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本文为自由端蒂莫申科梁（free-free Timoshenko beams）的非等阶四场多项式离散化建立了精确的充要容许性判据及谱序性质，揭示了交叉场富集如何补偿阶数失配，并证明了为了避免对多项式表示的敏感性，稳定的有限谱提取需要特定的坐标选择与代数凝聚。
本文通过利用 q-Mittag–Leffler 分辨算子和收缩论证，确立了非线性 Caputo q-分数阶方程的适定性与稳定性，同时证明了当 q 趋于 1 时其向经典分数阶动力学的收敛性。
本文为量子时间尺度上的 Caputo 型 q-分数阶差分方程建立了一个适定的非线性初值框架，证明了其存在性、唯一性和保序性，并展示了当 q 趋于 1 时向经典分数阶动力学的收敛性。
本文在关系论 m-度量空间上引入了非线性 (Θ, ℜm)-有理型收缩映射，以建立多值不动点结果，并将其应用于证明 Caputo 分数阶微分方程解的存在性与唯一性，并利用打靶法、同伦扰动法和矩阵法进行近似求解。
本文针对具有超线性增长特性的非线性时间变化随机微分方程，提出了一种等距截断欧拉—马拉马方法，并在多项式增长、单调性和 Hölder 正则性条件下，建立了在 附近任意接近的强收敛阶。
本文引入了列分配法（Column Allocation Method, CAM）作为求解运输问题初始基本可行解的一种算法，并通过数值算例和对比分析，证明了该方法能有效得出近优或最优的分配方案，以实现成本最小化和利润最大化。
本文引入了一种倒数柯西正则化方法，该方法通过在奇异超平面上建立全动力学与简化动力学之间的精确等价性，为隐式奇异摄动系统确保了保持几何特性的最优控制，为超平面外的轨迹提供了严格的收敛界限，并将退出约束解耦为实时安全层，以保证不变的安全区域。
本研究提出了一种多周期混合整数线性规划模型，通过在四级网络中同时平衡成本效率、环境碳限制和服务水平要求，优化了可持续医疗供应链的网络设计，并证明了在基准条件下具有稳健的性能和完全的需求满足能力。
本文介绍了 SARC，这是一种经过认证的单调面 Krylov 加速方法，它通过结合谱有界保护措施与有效集识别，以实现向最优解的快速收敛，从而在求解带框约束的时间分数阶边界控制问题时，显著优于标准的投影梯度迭代。
本文提出了一种结合周期性相位振子与 Caputo 阶分数弛豫方程的混合分数阶动力学模型，用于重建心电图（ECG）形态，并通过严谨的数学分析和可复现的合成测试证明，该方法相比传统的整数阶模型在准确性和参数可辨识性方面具有更高的优越性。