On the role of semismoothness in nonsmooth numerical analysis: Theory
本文探讨了半光滑性在 nonsmooth 数值分析中的作用，重点研究了参数化半光滑包含解映射的半光滑导数与广义导数（如极限共轭导数或子空间包含导数）之间的关系，并证明了半光滑导数几乎处处与广义雅可比矩阵重合，进而揭示了半光滑多值映射的严格原可微性。
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math
2549 篇论文
Viscous shock fluctuations in KPZ
该论文通过证明具有相反渐近斜率的"V 形”KPZ 方程解的空间增量无法在时间上统计平稳，并分析其粘性激波位置的非紧性涨落，最终完成了对 KPZ 方程统计时间平稳空间增量分类的最后一块拼图。
Exceptional Tannaka groups only arise from cubic threefolds
该论文证明了在温和假设下，光滑三次超曲面上直线的法诺曲面是阿贝尔簇中唯一具有例外单群作为卷积奇异层坦纳卡群的光滑子簇，这一结果显著加强了对沙法列维奇猜想的已有研究。
Invariants of Finite Orthogonal Groups of Plus Type in Odd Characteristic
本文描述了奇特征域上有限正交群（+型）及其西罗子群在定义表示下的不变量环，通过构造极小生成集与关系式证明了它们均为完全交且是科恩 - 麦克劳环，并预期相关技术可推广至所有奇特征有限经典群的不变量环计算。
On partial derivatives of some summatory functions
本文利用鞍点估计法，通过已知的 的频率分布来推导 的分布，并分别以 Dickman 关于光滑整数的经典理论和无平方因子核的分布为例进行了阐述。
Solution space characterisation of perturbed linear discrete and continuous stochastic Volterra convolution equations: the and cases
本文通过离散与连续情形的对比分析，刻画了受扰线性随机 Volterra 方程解的 可和性与 可积性条件，揭示了离散情形下扰动项必须可和而连续情形下扰动项可不可和的显著差异，并进一步研究了连续方程解的渐近行为及对角噪声下的几乎处处收敛性。
Models of random spanning trees
本文针对随机最小生成树（MST）数学性质研究不足的问题，开发了定量分析工具，并研究了边权服从独立同分布及更一般的乘积测度下的随机 MST 模型。
Abelian surfaces over finite fields containing no curves of genus $3$ or less
本文研究了有限域上不含低 genus 曲线的阿贝尔曲面，通过完善 genus 不超过 2 的等变类刻画、建立简单阿贝尔曲面含 genus 3 曲线与存在 4 次极化之间的等价关系，并据此分类不含 genus 曲线且无 4 次极化的等变类，最终描述了此类曲面上存在的绝对不可约 genus 3 曲线。
Efficient Digital Quadratic Unconstrained Binary Optimization Solvers for SAT Problems
该论文提出了一种将 3-SAT 问题转化为 Max 2-SAT 及 QUBO 形式的两步转换方法并给出了严格证明，数值模拟表明数字 QUBO 求解器在 78 变量基准问题上能达到最先进水平，从而为利用量子退火器及量子启发式数字求解器解决 SAT 问题提供了新途径。
Engel and co-Engel graphs of finite groups
本文研究了有限群的 Engel 图与余 Engel 图，揭示了 Engel 图有向与无向版本之间的非等价性，刻画了非 Engel 群中非左 Engel 元素诱导子图的结构，并计算了相关约化余 Engel 图的拓扑不变量与谱性质，进而确定了满足特定团数及曲面嵌入条件的有限非 Engel 群。
Algebraic dependence number and cardinality of generating iterated function systems
该论文通过引入代数依赖数的内在定量刻画（即间隙长度集中所有无穷几何序列公比对数生成的向量空间维数减一），建立了尘状自相似集生成迭代函数系统基数与间隙长度之间的下界关系，并将该结果推广至完备度量空间上的尘状图导向吸引子。
A general theory for the -superposition of nonlinear fractional operators
本文提出了一种针对 参数双重超积分非线性分数阶算子的通用理论框架，该框架不仅涵盖了现有文献中未涉及的多种算子组合情形（包括带“错误”符号的分数阶拉普拉斯算子），还通过结合 Weierstrass 定理与山路引理技术，为相关非线性问题提供了全新的研究视角与具体应用成果。
Some properties of the principal Dirichlet eigenfunction in Lipschitz domains, via probabilistic couplings
本文通过结合费曼 - 卡克表示、赌徒破产估计及一种新的“多镜”耦合技术，为 Lipschitz 有界域中离散和连续谱狄利克雷问题的主特征函数提供了基于概率论的导数正则性估计，并进一步回顾了相关特征函数的收敛性结果。
Infinity-operadic foundations for embedding calculus
本文通过研究截断右模的-范畴塔及其在 Morita -范畴上的推广，将 Goodwillie-Weiss 嵌入演算扩展至流形嵌入空间与自同构的更广泛背景（包括拓扑嵌入和配置范畴），并证明了相关的收敛性、重层化结果及同调 4-球上的 Alexander 技巧。
The largest fragment in self-similar fragmentation processes of positive index
本文针对具有正指数且满足特定正则性条件的自相似破碎过程，证明了最大碎片大小的对数 几乎必然收敛于一个包含对数修正项的显式函数 ，从而显著改进了 Bertoin 此前关于该量渐近行为仅为 的粗糙估计。
Stabilization-Free General Order Virtual Element Methods for Neumann Boundary Optimal Control Problems in Saddle Point Formulation
本文提出了一种适用于任意多边形网格和任意多项式阶数的无稳定项虚拟元方法，用于求解鞍点形式下的 Neumann 边界最优控制问题，并给出了严格的先验误差估计及数值验证。
Existence of All Wilton Ripples of the Kawahara Equation
该论文利用 Lyapunov-Schmidt 约化方法，证明了 Kawahara 方程中所有整数 （而不仅限于 ）的 Wilton 涟漪解的存在性。
Categorical Ambidexterity
本文利用 Stefanich 关于迭代跨度（iterated spans）高阶范畴的普遍性质，证明了 admitting 特定余极限的 -范畴具有范畴论双性（categorical ambidexterity），从而统一并推广了现代表现性 -范畴的极限与余极限等同以及 Harpaz 所证 -范畴的 -半可加性这两个已知结论。
Public Access Defibrillator Deployment for Cardiac Arrests: A Learn-Then-Optimize Approach with SHAP-based Interpretable Analytics
该研究提出了一种结合机器学习预测、SHAP 可解释性分析及 SHAP 引导的整数规划模型的“先学习后优化”方法，仅利用地理数据精准预测院外心脏骤停发生概率并指导自动体外除颤器的优化部署，从而显著提升急救效率。
Growth of automorphisms of virtually special groups
本文研究了 Haglund-Wise 意义下虚特殊群外自同构的迭代增长速率，证明了其增长要么多项式要么指数且拉伸因子为代数整数，建立了粗中值保持自同构的 Nielsen-Thurston 型分解，并导出了虚特殊群外自同构群满足边界可 amenability、 Tits 二择一性及有限虚拟上同调维数等性质。