🔢 数学
Existence analysis of nonlinear -fractional differential inclusions with -Laplacian operators and an aerospace vibration-modeling illustration
本文建立了涉及嵌套 -Laplacian 算子与非局部边界条件的耦合非线性 -分数阶微分包含系统的解的存在性，同时通过航空航天振动应用展示了所提 Caputo -分数阶阻尼模型的实际应用价值。
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math
278 篇论文
🔢 数学
Uniform inf–sup stability of quartic and quintic Scott–Vogelius elements on Freudenthal meshes: a protected raw edge-star lifting
本文通过引入一个受保护的原始边-星提升引理以及一个解决了 Zhang 先前工作中关于 和 $5$ 阶情形间隙的精确有理局部线性映射，建立了三维 Freudenthal 网格上四次和五次 Scott–Vogelius 有限元的一致 inf–sup 稳定性。
🔢 数学
Nonlinear Boundary Dynamics in Reaction-Diffusion-Advection Systems with Nonlocal Delay: Bifurcation and Stability
本文提出了一个统一的 Lyapunov-Schmidt 约化框架，用于分析具有非局部延迟和非线性边界条件的反应-扩散-平流系统的分岔与稳定性，推导出了稳态分岔和 Hopf 分岔的显式判据，揭示了平流、竞争以及边界自我调节如何共同决定系统动力学。
🔢 数学
Constructing Mathematical Meaning through Authentic Nutrition Problems in Higher Education
本研究表明，营养学专业本科生在STEM背景下构建有意义的数学理解，并不仅仅是通过实现程序上的准确性，而是通过在真实的解题过程中协调数量、表征以及学科假设，这一过程通过分析协作推理和个人产物，而非仅仅通过总成绩，能得到最有效的捕捉。
🔢 数学
A scale-covariant pre-solve screening algorithm for scalar finite-difference discretizations on positive nonuniform meshes
本文提出了一种针对正非均匀网格上标量有限差分离散化的尺度协变、预求解筛选算法，该算法结合了确定性的认证接受测试与风险校准的经验拒绝规则，旨在验证稳定性并在无需参考解的情况下提供误差证书。
🔢 数学
Emergent Fibonacci Structure from Local Growth Rules
本文介绍了一种基于三种物理原理的局部生长模型，该模型自然地生成了一系列参数化螺旋镶嵌结构，并证明了斐波那契结构在这一更广泛的形态景观中，作为一种能量优选且稳健的构型，精确地出现在一个临界点上。
🔢 数学
An equivalence between Schauder's fixed point theorem and periodic solutions in Banach spaces
受 Cid 和 Mawhin 将布劳威尔不动点定理与有限维情形下周期解联系起来的研究结果启发，本文确立了巴拿赫空间中的施劳德不动点定理与一类紧致值巴拿赫微分方程存在周期解是等价的。
🔢 数学
A fixed-operation-count solver for the hyperbolic Kepler equation with a proven uniform error bound
本文提出了一种针对双曲开普勒方程的固定操作次数求解器的计算机辅助证明，该求解器保证了低于双精度机器 epsilon 的一致相对误差，且仅需四次牛顿修正，显著优于此前需要 55 次迭代的方法。
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Pattern Transformation in Higher-Order Lump Solutions of the Generalized Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff Equation
本文利用 Hirota 双线性方法和 KP 约化，推导了 (2+1) 维广义 Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff 方程高阶 lump 解的显式表达式，并分析了其向由 Yablonskii-Vorob'ev 多项式决定的基本 lump 三角构型进行的渐近模式变换。
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SER: A Metric Expressing the Local Intention of a Trajectory
本文引入了比能量比（Specific Energy Ratio, SER），这是一种通过 Takens 嵌入从标量观测值中导出的计算高效、实时的指标，用于估计局部切向加速度，旨在识别重建轨迹周期内的运动学瞬态和高曲率特征，从而对传统的全局渐近不变量进行补充。