Logistic diffusion equations governed by the superposition of operators of mixed fractional order
本文研究了在具有“敌对”环境条件的有界区域内，由混合阶分数算子叠加驱动的 Fisher-KPP 型逻辑扩散方程的稳态解存在性，揭示了谱性质及非局部浓度与扩散现象如何决定种群的生存或灭绝。
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2549 篇论文
Type AIII orbits in the affine flag variety of type A
本文在特征非二的域上，通过引入可具体解释为带正负号不动点的仿射置换群对合的仿射-族（affine -clans），建立了仿射旗簇中轨道与这些新对象之间的显式双射，从而推广了 Matsuki 和 Oshima 关于经典旗簇轨道的参数化理论。
Set-valued metrics and generalized Hausdorff distances
该论文通过证明豪斯多夫距离可表示为集值函数与实值集函数的复合，构建了一类显式且灵活的集值度量与广义豪斯多夫距离，旨在覆盖大多数涉及集合间距离的实际应用场景。
On automatic boundedness of some operators in ordered Banach spaces
该论文证明了在较为温和的条件下，从有序巴拿赫空间到赋范空间的序弱连续算子必然是有界的。
Non-Birkhoff periodic orbits in symmetric billiards
本文研究了具有对称性的凸平面台球中的非伯克霍夫周期轨道，提出了存在性判据并证明了任意小的解析扰动圆形台球均存在具有任意有理旋转数和任意长周期的此类轨道，同时推广了椭圆台球的相关结果并提供了数值计算代码。
Nonlocal operators in divergence form and existence theory for integrable data
本文针对仅属于 且满足特定受控条件的数据，建立了非局部散度型算子狄利克雷问题的弱解存在唯一性理论，并通过自定义的一致估计证明了当参数 趋于 1 时，该非局部解收敛于经典局部问题的解。
Modular matrix invariants under some transpose actions
本文研究了有限域上特殊线性群及上三角矩阵群在转置作用下的模矩阵不变量环，显式构造了生成集并证明这两个环均为超曲面，同时利用 Cohen-Macaulay 代数的-不变量结果在不寻求生成关系的情况下确定了其希尔伯特级数。
Decomposition of Borel graphs and cohomology
该论文通过建立与 Dunwoody 群可及性研究相类比的上同调判据，证明了具有上同调维数为一且度数一致有界的 Borel 图与 Borel 无环图 Lipschitz 等价，从而为 Chen 等人关于分量拟同胚于树的 Borel 图的结果提供了新的证明。
Murnaghan-Nakayama rule for the cyclotomic Hecke algebra and applications
本文建立了循环 Hecke 代数不可约特征标在 Shoji 标准元上的 Murnaghan-Nakayama 法则，结合 Shoji 的确定性结果提供了计算完整特征标表的直接组合途径，并由此导出了多种应用公式及多重迹的通用组合表达式。
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
本文引入并研究了由 (0,1) 上正有限 Borel 测度诱导的广义 Hilbert 矩阵算子在加权序列空间上的性质，建立了该类算子有界的充分必要条件，并推广了相关已有成果。
Ergodic McKean-Vlasov Games: Verification Theorems and Linear-Quadratic Applications
本文研究了具有 McKean-Vlasov 动力学的两人遍历非零和随机微分博弈，建立了连接耦合主方程解与纳什均衡的验证定理，并在线性二次高斯（LQG）设定下推导出了显式解。
Automatic boundedness of some operators between ordered and topological vector spaces
本文研究了从有序向量空间到拓扑向量空间的序至拓扑有界及序至拓扑连续算子的拓扑有界性，并探讨了此类算子的统一有界性原理。
Linear colorings of graphs
本文研究了线性色数的性质，并在多个图类中改进了其与树深之间的界限，从而对 Kun 等人提出的树深不超过线性色数两倍的猜想提供了更深入的探讨。
Global well-posedness for small data in a 3D temperature-velocity model with Dirichlet boundary noise
本文证明了在三维有界光滑区域上，对于具有狄利克雷边界噪声的 Boussinesq 型温度 - 速度系统，当初始数据足够小时，存在唯一的局部温和解，且该解以高概率（至少为 $1-C\varepsilonT$ 内全局存在。
Graph splitting methods: Fixed points and strong convergence for linear subspaces
本文针对 Bredies、Chenchene 和 Naldi 提出的图分裂方法，建立了算子不动点的通用分析框架，并在算子为闭线性子空间法锥的情形下导出了极限点的显式公式，从而统一并拓展了相关算法的既有结论。
Difference-differential fields of continuous functions
本文重访了 M. 米库辛斯基在运算微积分中定义的算子，并引入与-移位算子相关的变换算子及适当的导数，从而赋予了连续函数商域以-差分域和 Mahler 型差分域的结构。
Reactive Transport Modeling with Physics-Informed Machine Learning for Critical Minerals Applications
该研究提出了一种物理信息神经网络框架，用于模拟多孔介质中的快速双分子反应，以支持关键矿物开采及相关地球科学应用中的化学反应与产物形成表征。
Graphs With Polarities
该论文通过将带符号有向图推广为边标记为幺半群元素的“极性图”，构建了三种具有不同应用（细化、简化和模式发现）的对称幺半群双范畴，并利用系数在交换幺半群上的图同调理论（特别是 Mayer-Vietoris 序列）来研究反馈环的涌现。
On the efficiency of a posteriori error estimators for parabolic partial differential equations in the energy norm
本文证明了对于采用隐式欧拉法时间离散和共形有限元法空间离散的抛物型方程模型问题，通过将数值解定义为分段仿射与分段常数时间重构的平均值，可以确立后验误差估计器在能量范数下的有效性，从而揭示了估计器的有效性不仅取决于范数选择，还依赖于数值解的定义方式。
A Further Generalization of the Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu Market Equilibrium Theorem
本文通过将 Gale-Nikaido-Kuhn-Debreu 市场均衡存在性定理的适用范围从局部凸 Hausdorff 空间推广至具有非平凡连续对偶的任意 Hausdorff 拓扑向量空间，进一步扩展了 Yannelis 和 Cornet 等人对该经典结果的一般化工作。