Ramanujan's function on small primes
本文通过实证研究拉马努金函数（即尖点形式傅里叶系数）所对应的行列式特征值，分析了其在复平面上的振荡规律，并探讨了利用这些规律解决关于拉马努金函数零点存在性的勒默猜想的可能性。
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math
2549 篇论文
Congruences for the ratios of Rankin--Selberg -functions
本文通过计算研究，验证了模形式之间的同余关系会诱导其对应的 Rankin-Selberg -函数特殊值之间产生相应同余关系的原理，并针对全纯尖形式对提出了一个精确的普遍猜想。
Some computations in the heart of the homotopy t-structure on logarithmic motives
本文介绍了一种计算光滑真概形有效对数动机的方法并证明其不变性，进而通过计算的前几个同伦群，证明了从对数动机层到（通常）Nisnevich 转移层的剥离函子是忠实满射的。
Operators with small Kreiss constants
本文研究了满足 Kreiss 条件且常数 趋近于 1 的矩阵幂增长下界，并证明了在特定谱条件下，通过引入随 趋于零的修正项 的变体条件，可保证算子与压缩算子相似。
StPINNs - Deep learning framework for approximation of stochastic differential equations
本文系统地介绍了随机物理信息神经网络（StPINNs），构建了一个利用人工神经网络近似由 Lévy 噪声驱动的随机微分方程解的数学框架。
On the word problem for just infinite groups
本文在不依赖威尔逊 - 格里戈罗丘克分类定理的前提下，证明了有限生成近无限群的递归可枚举表示具有统一的字问题可判定性，并探讨了可数生成情形下的可判定条件，同时构造了字问题既存在可判定又存在不可判定表示的局部有限近无限群实例。
On automatic boundedness of operators between ordered and topological vector spaces
本文研究了从有序向量空间到拓扑向量空间的算子，重点探讨了序有界性与序连续性如何蕴含拓扑有界性，并对 Levi 算子和 Lebesgue 算子进行了考察。
Quasi-linear equation on manifolds with integral bounded Ricci curvature and geometric applications
本文研究了满足型索伯列夫不等式且负 Ricci 曲率范数有界的完备黎曼流形上拟线性方程的非存在性、梯度估计及体积增长下界，并由此证明了在特定曲率条件下流形恰有一个末端的拓扑性质。
Center-preserving irreducible representations of finite groups
该论文证明了若有限群拥有忠实不可约表示，则对于任意包含的有限群，其诱导表示中必存在一个在上保持中心且限制到为忠实的不可约分量，从而建立了存在忠实不可约表示与所有含的群均具备此类表示之间的等价关系。
Embeddable partial groups
该论文记录了一个关于偏群嵌入群的folklore定理（即当且仅当每个单词的乘法结果与括号化方式无关时偏群可嵌入群），研究了不可嵌入偏群的典型反例，并证明了偏群胚可嵌入群胚当且仅当其约化可嵌入群。
Leader-Follower Linear-Quadratic Stochastic Graphon Games
本文研究了包含单个领导者和连续体追随者的领导者 - 追随者线性二次随机图论博弈，建立了分层决策模型，证明了状态方程解的存在唯一性，并构造了追随者纳什均衡下的 Stackelberg-Nash 均衡，同时利用连续性方法确立了相关含图论聚合项的前向 - 后向随机微分方程解的存在性、唯一性与稳定性。
Bi-Lipschitz Smoothing under Ricci and Injectivity Bounds
该论文证明了具有正均匀下界 Ricci 曲率和内射半径的完备黎曼流形，存在一个在 意义下接近的双 Lipschitz 光滑度量，该度量同时具有双向 Ricci 曲率界和正内射半径下界，从而回答了 L. Bandara 提出的 Morgan-Pansu 开放问题列表中的问题 2。
Characterising Ball Quotients through their (higher) Chern Numbers
这篇短文通过特征数（特别是高阶陈数）刻画了所有极小光滑射影一般型代数簇中的商空间，从而推广了 Miyaoka、Yau 以及 Greb、Kebekus、Peternell 和 Taji 的早期工作。
Green--Wasserstein Inequality on Compact Surfaces
该论文通过结合随机格林能量的二阶矩估计与半离散随机匹配渐近分析，证明了在紧致连通曲面上无法在保持非重整化非对角格林项的同时，将二维格林 - 沃瑟斯坦不等式中的 因子移除。
Extremal -intersecting families for finite sets with -covering number at least
本文在 充分大的条件下，刻画了 -覆盖数至少为 的 -相交族的最大规模及其结构，从而推广了 Frankl 的两项已有成果。
On endomorphism algebras of silting complexes over hereditary abelian categories
该论文证明了由遗传阿贝尔范畴中倾斜复形的自同态代数构成的类在幂等商、幂等子代数及-约化下封闭，并进一步表明严格 shod 代数类具有相同性质，同时推广了 laura、glued 和弱 shod 代数类在幂等商下封闭的已知结论。
Chebyshev polynomials and a refinement of the local residue/non-residue structure at a prime
该论文通过建立切比雪夫多项式与幂函数之间的类比，利用两个二次特征将模 剩余类划分为四个集合，从而推广了欧拉素性判别法，并揭示了其在伪素数、Diffie-Hellman 协议及素性测试等数论与密码学领域中的自然类比。
Every semi-normalized unconditional Schauder frame in Hilbert spaces contains a frame
本文证明了希尔伯特空间中每个半归一化的无条件 Schauder 框架都包含一个子序列，该子序列经归一化后可构成该空间的框架，并据此解决了关于 Gabor 系统、平移系统及指数系统无条件 Schauder 框架存在性的多个开放问题。
Endpoint Variation and jump inequalities for rough singular integrals
本文证明了具有粗糙核的奇异积分算子截断族的变差与跳跃算子的弱 有界性，从而解决了 Jones、Seeger 和 Wright 提出的开放问题，并由此恢复了相应最大截断算子的弱 有界性。
Deciding winning strategies in Yu-Gi-Oh! TCG is hard
该论文证明了在《游戏王》集换式卡牌游戏中，判定给定可计算策略是否为必胜策略的问题是 -完全的（即不可判定），并构造了符合当前禁限卡表的合法卡组，通过归约可计算策略的判定问题至可计算停机问题以及可数良序集问题来证实这一结论。