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本文通过将分数阶系统通过扩散表示重构为自治动力系统，为分数阶系统的李雅普诺夫指数建立了一个严格的定义，并揭示了虽然正指数具有鲁棒性，但非正指数是记忆截断产生的伪影，会扭曲吸引子并抑制混沌，而系统的内在动力学并不表现出指数收缩。
本文通过建立理论复杂度结果和多项式时间可解情形，解决了具有每轮灵活比赛场次的集中式单循环锦标赛中最小化总旅行距离这一 NP 难问题，同时提出了一种高效的迭代局部搜索启发式算法，该算法在大规模实例上的表现优于混合整数规划。
本文提出了一种新型的 Atangana-Baleanu 分数阶模型，用于分析泰国登革热-疟疾共感染的传播动力学，建立了其数学稳定性，并通过敏感性分析和最优控制模拟证明，蚊媒控制是减轻疾病负担最有效的策略。
本文利用符号与图形工具，将“球形截断多面体”定义为立方紧密堆积中的互补体，并对其表面积与体积比进行推导，同时确立其镶嵌性质，以深化对球体堆积中间隙空间的理解。
本文通过推导离散和连续观测下的精确条件分布，开发了一个针对次分数 Ornstein–Uhlenbeck 过程的预测与对冲框架，并将其应用于在不依赖不合理的凸性假设的情况下，对存在比例交易成本的条件均值对冲问题进行分类与求解。
本研究通过构建一个多目标混合整数线性规划模型，旨在优化针对尼日利亚六个地缘政治区的资源配置，以应对该国不断升级的安全危机，并通过理论证明和蒙特卡洛验证表明，一种平衡的战略方法相比于照常进行的基准方案，可以在实现恢复最大化的同时，将冲突强度降低95.9%。
本文提出了一种自适应、残差修正的切比雪夫算子矩阵法，该方法利用数值逆拉普拉斯变换，以谱精度求解非线性常微分方程，并具有基于残差容差的自动停止准则。
本文识别并修正了 ETDRK4 方法中常见的半轮廓快捷方式（half-contour shortcut）里导致时间精度退化的系数偏差，同时证明了尽管自适应指数滤波优于硬谱截断，但在已知多项式次数的情况下，经典的精确去混叠策略仍然更为优越。
本文确立了时变双模 Korteweg–de Vries 方程中的局域脉冲在保持恒定空间尺度的同时表现出可变振幅或速度的充分必要条件，并提供了此类解的分类、它们与自治系统的变换等价性，以及其扰动响应的精确基准。
本文确立了有限时域 Caputo 分数阶微分博弈的开环纳什均衡可以被严格地恢复为由前节点 L1 时间步进生成的离散纳什剖面的弱-*极限与一致极限，从而验证了数值近似向连续遗传博弈的收敛性。