🔢 mathematics
A Variable-Step IMEX-BDF2 Finite Element Method for the Navier–Stokes Equations: Optimal Error Estimates for Velocity and Pressure
本文通过利用离散正交卷积核和负范数论证来解决时间步长变化问题，为求解纳维-斯托克斯方程的一种变步长 IMEX-BDF2 有限元方法建立了速度和压力的完全最优 误差估计。
🔢 Category
math
55 篇论文
🔢 mathematics
A Facultative Mutualism Model with Internal Competition for Interactions between University and Technical-Vocational Qualification Frameworks in Tanzania
本研究采用基于非线性微分方程的兼性互利共生模型，旨在证明通过平衡衔接机制与制度竞争，对于实现坦桑尼亚大学与技术职业资格框架之间稳定、可持续且互利的互动至关重要。
🔢 mathematics
A Block Hybrid Method for Third- and Fourth-Order Nonlinear Boundary Value Problems
本研究提出了一种稳定且精确的统一块混合方法，用于求解三阶和四阶非线性边值问题，该方法通过将定义域划分为若干块并利用连续积分恢复低阶导数，克服了谱配置法的病态条件限制，从而在显著降低条件数的同时实现了高收敛阶。
🔢 mathematics
A Randomized Bracketing Method for Derivative-Free Root Finding with Uniform Spacing Contraction
本文介绍并分析了一种随机、无导数的求根方法，该方法通过采样多个内部点来收缩搜索区间以保持区间包含性，证明了其收敛性质，并展示了其作为昂贵或可并行化的黑盒函数评估的一种稳健且可调替代方案的有效性。
🔢 mathematics
An Empirical Spectral-Domination Relationship Discovered Through Symbolic Regression
本研究利用机器学习引导的符号回归技术，在包含 3,429 个图的多样化数据集上，识别出了一个将支配数与图谱半径联系起来的高精度经验公式，并明确表征了该关系失效的极值情况。
🔢 mathematics
Verification-domain profiles for a posteriori scalarisation certificates in finite multi-objective optimisation
本文引入了一种尺度不变的验证域轮廓，用以量化有限多目标优化中正标量化证书的鲁棒性，建立了关于可认证性的理论三分法，并提供了能够实现精确分类和预算一致性的高效行生成算法，且该算法适用于多种问题实例。
🔢 mathematics
Long-Wave Instability in Confined Pedestrian Flow: A Reduced Dynamical-Systems Framework
本文在 Payne-Whitham 和最优速度框架内提出了一个一维简化动力系统模型，用以推导受限几何结构中高密度行人流的稳定性条件，并确定了密度、松弛时间、速度敏感度以及宽度如何共同决定长波停走（stop-and-go）不稳定性。
🔢 mathematics
Critical Thinking Activation During Limits Problem Solving Mediated by Symbolab: An Instrumental Genesis Perspective
这项定性研究探讨了第一年级商科学生在利用 Symbolab 解决微积分极限问题时如何激活法西奥内（Facione）的六项批判性思维技能，揭示了在早期工具发生过程中的机械输入所形成的“批判性思维中性区”，并识别出了连接批判性思维理论与工具发生过程的不同评估子类型及跨阶段模式。
🔢 mathematics
Graph-Theoretic Computation of Degree-Based Topological Indices for Hepatocellular Carcinoma Therapeutics: A Mathematical QSPR Framework for Physicochemical Property Prediction
本研究通过证明六种基于度的拓扑指数（尤其是也门指数）通过线性回归分析与表面张力具有显著的统计学相关性，为预测五种肝细胞癌治疗药物的理化性质建立了一个严谨的图论框架。
🔢 mathematics
Existence of non-coexisting steady-state solutions for a class of reaction-diffusion competition systems
本文研究了基于 Shigesada-Kawasaki-Teramoto 模型的反应-扩散竞争系统，旨在确定确保仅存在非共存稳态解的精确参数范围，从而证明交叉扩散对这些解的影响取决于种间竞争的强度。