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Variance component estimation in linear ill-posed models via null-space projections
本文提出了一种针对线性病态模型的无正则化方差分量估计框架，该框架利用零空间投影来消除未知参数，并直接从无偏错失中估计方差，从而克服了传统依赖于正则化的方法所固有的偏差、不稳定性和计算低效问题。
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55 篇论文
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Auditing Generative AI Error Patterns in Applied Differential Calculus: Evidence from ChatGPT and Gemini
这项描述性评估研究审计了 ChatGPT 和 Gemini 在应用微分学方面的表现，揭示出尽管两种模型都能执行孤立的步骤，但它们在将叙述性条件转化为函数、处理边界约束以及保持算术一致性方面经常失败，从而表明其解题过程在教育中应被用作批判性素材而非不加质疑的答案。
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Complexity Reveals the Microscopic Origins of Macroscopic Dynamics
本文证明了复杂网络中的谱局部化从根本上将对宏观动力学的理解从全局特征模态转向主导节点的局部行为，从而建立了一个能够识别微观驱动因素并预测异质系统中相变过程的节点解析框架，而传统的稳定性理论在这些系统中往往失效。
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Multiscale analysis and homogenization of nonlocal thin films
本文引入了一种用于薄膜的非局部变分模型，并建立了卷积型泛函向低维域上局部积分泛函的 -收敛性，通过一个揭示了周期性同质化下尺度分离效应的渐近公式，表征了极限能量密度。
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Discriminant-Guided Preprocessing for Local Solution Algorithms of Second-Order Euler Operators
本文介绍了一种在 Macaulay2 中实现的判别式引导预处理方法，该方法通过检测复共轭指数根以构建振荡基底，从而加速计算二阶欧拉型微分算子在 x = 0 附近的局部解，进而减少符号分支管理开销并缩短执行时间，且不影响非振荡情形。
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Delayed Repression and Emergent Instability in Adaptive Multi-Agent Systems
本文表明，仅制度性监管中的处理延迟就能通过超临界霍普夫分岔使原本稳定的多智能体系统失稳，导致反应型智能体产生大幅振荡，而固定策略智能体对此保持免疫，且 Q 学习智能体由于基于记忆的阻尼作用而表现出部分韧性。
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The Generalized Fermat-Torricelli-Weber Problem
本文在统一的希尔伯特空间框架内引入了一个新的广义费马-托里切利-韦伯问题以及相应的次梯度算法，该框架将其与混合拆分可行性问题联系起来，建立了收敛结果，并展示了其在图像去模糊方面的实际应用。
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Threshold Dynamics of a Spatially Heterogeneous SVEIAR-B Reaction-Diffusion Model under Media Intervention *
本文建立了包含媒体干预的空间非均匀 SVEIAR-B 反应扩散流行病模型的全局适定性与阈值动力学，证明了疾病的灭绝或持续由基本再生数 决定，同时强调了媒体强度、疫苗接种和空间非均匀性在塑造流行病结果中的关键作用。
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as a Dynamical Order Parameter for Non-Abelian Synchronization:\ the Case of $SU(2)$
本文引入并验证了一个标量序参数 ，用于量化非阿贝尔振子网络中李雅普诺夫分支之间的分裂，证明了即使在非厄米扰动下，该参数也是衡量 $SU(2)$ 系统中非阿贝尔同步效应的一种鲁棒度量。
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Regularized Multiwavelet Collocation Methods for Ill-Posed Fredholm Integral Equations of the First Kind
本文提出了一种统一的正规化多小波配点框架，用于求解第一类 Fredholm 积分方程的病态问题，并证明了基函数选择是直接影响不同平滑度机制下稳定性、噪声敏感度和重建准确性的正则化策略的关键组成部分。