🔢 数学
Polling on a circle with non-uniform batch arrivals
本文分析了一个具有非均匀批处理到达特征的环形轮询系统，推导了全局门控策略下批处理延迟的拉普拉斯-斯蒂尔杰斯变换，提出了详尽策略下的均值分析算法，并建立了系统性能的精确轻载与重载极限。
🔢 Category
math
278 篇论文
🔢 数学
Tracing Creativity in Mathematical Modelling: An Event-Level Learning Analytics Study of Modelling Processes
本研究引入了一种从痕迹到语境的学习分析工作流，用以捕捉数学建模中的事件级创造力，研究发现，尽管高创造力和低创造力学生共享共同的转换主干，但前者展现出了包含解释与交流在内的丰富路径，且创造性行为对特定的建模阶段具有高度敏感性。
🔢 数学
Resource Percolation and Consensus Formation in Multiplex Research Networks
本文提出了一个利用多层网络分析、拉普拉斯共识动力学和渗透理论的数学框架，旨在证明研究型组织的有效资源动员与创新取决于桥接一个具有韧性但排他性的“富人俱乐部”核心与外围参与者之间的“渗透间隙”，以确保信号能够渗透到整个生态系统。
🔢 数学
Exact Polynomial Annihilation in Weakly Singular Abel-Volterra Equations via Algebraically-Mapped Fractional Chebyshev-Lobatto Collocation
本文引入了一种代数映射分数阶切比雪夫-洛巴托（AMF-CL）谱配置方案，该方案利用非线性几何微分同胚将弱奇异阿贝尔型核吸收进光滑域中，从而实现精确的多项式湮灭，并为传统上遭受代数阶数降低影响的 Volterra 积分微分方程恢复无限指数收敛性。
🔢 数学
Certified Recovery of Nonlocal Proximity Components from Finite Curve Samples
本文提出了一种经过认证的算法，该算法通过构建三次埃尔米特插值（cubic Hermite interpolant），在明确的采样与误差条件下，建立精确子水平集与插值子水平集之间的形变收缩，并提供针对所需几何正则性的经过验证的区间算术证书，从而保证能够从 中单位速率 曲线的有限样本中恢复其非局部邻近分量结构。
🔢 数学
Boundary-Aware Stability of Nonlocal Proximity Sublevel Sets under C¹ Perturbations
本文通过结合埃尔米特插值（Hermite interpolation）与区间算术（interval arithmetic），为有限采样曲线的非局部邻近下水平集建立了一个定量的边界感知 稳定性定理，并由此推导出确保曲线及其插值器能形变收缩至共同核心的充分采样条件。
🔢 数学
Positive generalized convolution quadrature for variable-order advection-diffusion: discontinuous Galerkin approximation and compression bounds
本文提出了一种针对变阶平流-扩散方程的正定、稳定且一阶收敛的间断伽辽金方法，该方法利用带有复合高斯压缩的后向欧拉广义卷积求积法，以在任意网格上高效处理随时间变化的分数阶阶数。
🔢 数学
Governance-Aware Reservoir Dynamics under Neural Management: Well-Posedness, Global Stability and a Synthetic Drought Benchmark
本文提出了一种具备治理感知能力的非线性储层模型，该模型为神经网络策略建立了严格的稳定性条件，并通过一个合成干旱基准测试证明，仅在标称数据上训练的认证网络在分布偏移下会失效，而结合了在多样化条件下训练的网络所组成的混合策略，在各种干旱情景下均能实现卓越的鲁棒性和性能。
🔢 数学
An adaptive parallel algorithm for computing zeros of analytic functions
本文提出了一种鲁棒的并行 C++ 算法，该算法结合了自适应零计数、二维二分法和牛顿-坎托罗维奇方法，能够高效地计算并验证包括指数多项式和黎曼 Zeta 函数部分和在内的解析函数的数百万个零点，并具有高精度。
🔢 数学
Residual-Certified Volterra Predictor–Corrector Schemes for Nonlinear Fractional Differential Equations with Applications to Stochastic Financial Models
本文引入了一种具有残差认证的 Volterra 预测-校正框架，该框架将 Adams–Bashforth–Moulton 离散化与 Gauss–Legendre 求积法相结合，旨在为非线性分数阶微分方程及其随机金融应用提供可靠的数值解和后验误差诊断。